偏微分を、判りよく表現しており、秀逸と思います

偏微分を、いかに判り易く、伝えるか？　なかなか厄介な問題。

偏微分理解促進のため、判りよい図示図解が必須、思いつ、

ブログ開設以来、私自身は、実現できず今に至る。そんな感ありあり。

こちらは秀逸です。もう少しテンポが速ければ･･･。　

1～2分位の部分を見れば十分思いますが。

こちらも地味ながら、まぁまぁ

（軸に沿った）２点の物理量差／２点の（軸に沿った）距離　　（座標値の差）

（２点以上でも○。その場合は高次。点は軸に平行な所に存在する必要あり）

にて、偏微分たる勾配は計算可。　問題は、

１） 軸に平行な場所に、点(群)が存在しない時、軸に平行な勾配を、完全に厳密に計算可能か？

２） ∂ｘ　∂ｙ　∂ｚ　三成分を全部計算できるか？

３） 二階偏微分の六（九）成分（テンソル）が計算可能か？　（一階なら、粗悪メッシュでもOK）

１）２）３）　教科書上、全部できる風になってるが、メッシュ依存は現に起こる。

計算機が世に出て、随分経ますが、幾何の偏微分(テンソル)計算は冴えんまま。

メッシュ次第で解がブレて安定せず＝万年未解消。　課題が長年克服されない例は珍しく、

半導体登場から、光ファイバーやレーザーなどの実現まで、

ライト兄弟が飛んでから、月面に行ったアポロや大形ジェットB５２やジャンボ機実現まで　

何でも超早い印象。　百万年か知りませんが、人類史の長さから見て、

短か過ぎるような…　宇宙人から知恵を授かったのか？

一方で、実用が微妙いうか（無理すれば実用になるのか）

超音速旅客機、フリ-ゲ-ジ列車等、実用途上技術も多々あり。

昨今話題の自動運転は、私は実用化しない予想ですが、果たして…。

CAEのメッシュ依存問題も万年未解決で。　

元々、ビッグデ-タ解析や人工知能のためじゃなく、工学計算のため作られたのが計算機。

思いますが、今現在、テンソルが（メッシュ依存なしで）解けずトホホいう。

バッチリ解ける事になっており、（本当の事を言うと、計算分野から追い出される？）

大規模コンピューティングで益々素晴らしい世界が広がる、いう風になっとるんですが…。