詰碁と詰将棋と数学の問題(8月8日)

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なかなか手ごわい問題がそろってます

 

飛車はとどめに使います

 

これは別解があります

 

z=5xy-2(x+y)+1

z/5=xy-(2/5)(x+y)+1/5

  =(x-2/5)(y-2/5)+1/25

x-2/5=p q=y-2/5とおく

pqの最大値、最小値を求める

-2/5≦p、q≦3/5

最大値は積が正で絶対値が最大

最小値は積が負で絶対値が最小

最大値 p=q=3/5 pq=9/25 M=2

最小値 p=3/5 q=-2/5 pq=-6/25 m=-1

 

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