とてつもなく大きい数は?【仏教用語と数学】 | 数学美術館 

とてつもなく大きい数は?【仏教用語と数学】

こんにちは。

数学学芸員のようじ こと 八田陽児です。


今回は、昔メルマガに書いていたネタをご紹介です。


然ですが、質問です。


みなさんが思いつく一番大きな数はいくつですか?



子どもにこの質問をすると、


「99999999999999999999…」と9をたくさん書くかもしれません。


億・兆・京・…と最後まで知っている方は


「9999無量大数?」


とおっしゃるかもしれません。


ちなみに我々が使う漢字圏の数のなかで一番大きな位がこの無量大数で、


1無量大数=10の68乗(もしくは88乗)


です。


無量大数」は仏教用語から取られたもので、本によっては「無量」と「大数」を分けて書かれているものもあるそうです。68乗か88乗か、も色々と意見の分かれるところだそうです。


かし、9をもっともっと書けば、これ以上に大きな数を作ることはできます。すなわち、(当然ですが)9999無量大数よりも大きな数は存在するのです。


一般的に、漢字圏での最大単位の名称は「無量大数」とされていますが、実はそれよりも大きな数の名称が漢字圏に存在するのです!!!



ご存知ですか??


私もこのことを聞いた時、あまりの驚きに言葉がでませんでした。。。今までずっと「無量大数」が一番大きな数と思っていましたから・・・。



ではご紹介しましょう。その「無量大数」よりも大きな数の名称とは・・・









不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)


といいます!


もうどれくらい大きいかというと、ここに書くことができないくらい大きいです。あえて書いてみると



数学美術館 -不可説不可説転


10の肩に約3.7×1000000000000000000000000000000000(10の37乗)が乗るそうです。


仏教では、想像もできないくらい大きな数を考えることがあったのですね!驚きです。



ではこの言葉の由来は何かといいますと、Wikipedia「不可説不可説転」 にも載っているのですが


100洛叉(らくしゃ=10万)を1倶胝とする。倶胝倶胝を1阿庾多とする。阿庾多阿庾多を1那由他とする。那由他那由他を1頻波羅とする。(中略)不可説転不可説転を1不可説不可説とする。このまた不可説不可説(倍)を1不可説不可説転とする。

つまり、倶胝(くてい、107)から始めて倶胝の倶胝倍(倶胝の2乗)を阿庾多、阿庾多の阿庾多倍を那由他(現在の那由他 とは異なる)というように、それまでに登場した単位を全て使って数が表現できなくなったときに、新しい単位を作っている(これを上数 という)。不可説不可説転はこの系列の最後、122番目に当たるので、

(Wikipediaからの引用)


ということで上記のような大きい数になるそうです。


無量大数でも気が遠くなりますが、更にそれよりも大きな数をイメージしていたなんて・・・。


なんてすごい世界観なのでしょう!


確かに、弥勒菩薩が悟りを開くまでにあと56億年7千万年かかると伝えられる仏教です。壮大な数字が出てきてもおかしくないかもしれませんね。。。

*弥勒菩薩は釈迦の次に悟りを開くとされてます。


その他の大きな数:グーゴル数グラハム数