■ 数式を理解するための知識への心構え！？
システムトレードにおける戦略を考えるヒントを得るために数学・物理学
など経済以外の分野に求めることは有効な手段です。
しかし、科学的な分野は数式によって表現されることが多く、多くの方
がヒントを得るどころか、「数式」という障壁の前に挫折を味わうことになる
でしょう。だからといって臆する必要はありません。なぜなら、
数式を理解するための知識を得ればいい！
からです。ただし、決して簡単なことではありません。簡単ではない分、
地道な努力が必要です！
そして、その地道な努力は量に応じて他分野から様々な知識を習得する
形で報われるでしょう。では今回紹介する知識に話を移します！
■ 前回扱った内容
■ 今回扱う知識は「不偏標準偏差：Unbiased standard deviation」
【意味】
不偏推定量・・ある統計量が推定しようとしている推定量に等しい場合を意味する
推定しようとしている推定量とは違う値の場合は推定量の偏りになる
今回も不偏推定量に関わる解説ですが、標準偏差の不偏推定量を具体的に
扱います。念のため不偏推定量の意味を上記に示しておきます。
分散における不偏推定量は分散の記事で扱った数式で満たされています。分
散が不偏推定量なら、その平方根である標準偏差も不偏推定量だと思ってしま
います。でも実際は、その標準偏差は不偏推定量ではないのです Σ(･ω･ﾉ)ﾉ！
多くの方が使用している標準偏差は、正式には「不偏分散平方根」と呼ばれます。
では、不偏標準偏差はどのような数式でしょう？？
上記の数式が不偏標準偏差になります！この標準偏差でなければ、観測値の
標準偏差は母集団を表す推定量とはなりません。基本的に観測値は標本であ
るため、データ群を一様に扱うのであれば統計量は不偏推定量となることが望
まれます。
Γ()はガンマ関数と呼ばれる関数形式です。ガンマ関数は統計学において登場
頻度の多い関数であるため覚えておいて損のない関数ですが、扱う範囲を限定
しなければ非常に難しい概念です。
今回は不偏標準偏差を表す数式だけを把握して実際の計算方法はガンマ関数
を攻略してから行います！
【次回予告】
次回は宣言に従いガンマ関数を扱います♪
