前提知識
1、距離=速さ×時間
2、簡単な√の処理
3、ピタゴラスの定理（三平方の定理）
4、光の速さが観測点にかかわらず一定であるという事実
解説
光の速度はcとする
速度vで動く電車を用意し、床から天井に向かってライトを設置する。
電車の中から見た、床から天井に光が届く時間をT秒とする、このとき、電車の外から見た床から天井までの時間をtとする。
このとき、ライトが動いた距離は電車が進んだ距離と同じなのでvt
電車の中で光が天井まで進んだ距離はcT
電車の外から見た光が進んだ距離は、ct（電車が進んだので、光は斜めに進んだように見える）
このとき、床から放った光と床は垂直なので、三平方の定理が使える
（ct）^2=（vt）^2+（cT）^2
t^2｛c^2ーv^2｝=(cT)^2
T^2=t^2｛1ー(v/c)^2｝
T=t√{1-（v/c）^2}
つまり、vが早くなればなるほど、T、つまり電車の中の時間は遅くなります。
v＝cのとき、つまり光速で電車が動く時、時は止まります。
補足
なにか間違ってたらすいません