【答え】三角形の３つの角度 PieceCHECK 2017-25
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先日の、三角形の３つの角度の解答です。
解答
（学習院大 理学部 2014）
解説
今回は三角形の形状決定のタイプの問題になります。分野的には三角比とも混じっていますので、分野にとらわれず、三角関数の公式も使えるときは使っていきましょう。
（１）はcosBを求める問題ですが、条件から明らか一番上しか使えません。この条件は辺の条件のみですので、こちらの原則を思い出すと解答のような流れが思い浮かぶでしょう。
(拙著シリーズ(白) 数学II 三角関数 p24)
３辺が判明しているわけではありませんが、条件式が３辺しか出てこないこと、さらにａとcについては対称性があることから、b＾２＝・・・で表しています。
（２）はBの角度を利用し、A+C=120°（和が一定）であることと３つ目の条件を合わせています。A+Cが一定であることから、積→和の形を利用すると見えそうですね。
角度Aの方がい小さいので、取りうる値の範囲に気をつけましょう。
なお、３つ目の条件式の形から見ても、片方は75°であることは予想がつきそうですね。sin75°＝√６＋√２／４ の分子は√２（１＋√３） と出来ますので。
２．解けなくて、原則を知っていた人は、思考時間を長くする演習をしましょう。
３．解けなくて、原則も知らなかった人は、原則集めからやる必要があります。
Piece CHECKシリーズでは、出来あがった答案からは見えない部分を解説していくことで、「なぜそうやって解くのか」「いったいどこからそんな答案が生まれるのか」に答えていきます。
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（最大・最小や方程式、不等式は節を設けて、体系的に収録してあります＾＾）
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