【速報】横浜国立大学 文系 | 2015年大学入試数学 | 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集
2015-03-06 15:00:00

【速報】横浜国立大学 文系 | 2015年大学入試数学

テーマ:●大学入試数学(2015年)

●2015年大学入試数学評価を書いていきます。今回は横浜国立大(文系)です。

いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^

国公立が試験を開始しました。同時開始なので、すべての大学を即日UP出来ませんが、今の時期は、国公立ラッシュのエントリーになると思います^^;


2015年 大学入試数学の評価を書いていきます。


2015年大学入試シリーズ第40弾。
国立シリーズ、第19弾。
横浜国立大 文系 数学です。


問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。

また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。


難易度の指標は、こんな感じです。


 

D・・・難関大学でも難しい部類の問題。

E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。



また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの標準的な時間です。



したがって、目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越えることも、当然ありえます。



同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。




横浜国立大学 文系数学 
(試験時間90分、3問)


全体総評・合格ライン

やや易化です。原昨年よりも途中経過が典型的な手法のものが増え、解きやすくなりました。理系と共通のベクトルは、計算はかなりメンドウでしたが、途中までは手がついたでしょう。



試験時間90分に対し、
目標解答時間合計は80分。(昨年は100分)

昨年より20分減っていますので、少しゆとりのあるセットとなりました。





■合格ラインですが、


第1問の確率は条件もわかりやすく、たかだか36通りなので、ここはしっかり得点。

第2問はキー問題。絶対値付き+積分方程式という組み合わせ。理系ならばおさえるレベルだが、文系だと類題経験で差がつく。

第3問は(1)、(2)までは取れると思います。(3)は計算が少々長く、最後までたどり着くのがちょっと難しいか。


第1問、第2問(1)、第3問(1)、(2)を確実に取れば2完ぐらいありますので、これでも大丈夫かもしれませんが、時間的にはもう一問いけそうです。


全体として、65~70%ぐらいは取れそうなセットです。






☆第1問・・・3次関数、共有点、確率(B、20分、Lv.2)

サイコロの目を係数とする3次関数のグラフが共有点を持つ確率で、3次関数との融合問題ですが、連立するとx^3の項は消えますので、実質2次関数の共有点条件となります。条件まで出れば、36通り調べるだけなので、いけますね^^


Principle Piece A-7さいころ2個は高々36通り 全調査を

(Principle Piece 数学A 場合の数 p.26)


(2)では、傾きをだしますが、2解の差αーβで割り切れることを目標に変形していきます。だした式は対称式ですから、こちらの原則となります。

Principle Piece Ⅰ-122文字の対称式は、積と和で表す
(Principle Piece 数学Ⅰ 数と式 p.26)


その条件と(1)の条件を両方満たすものを答えればOKです。



※KATSUYAの解いた感想

原則がさくさく使えて、これはラクかな。サイコロ2個やし、最悪全調査も可能。 解答時間9分。








☆第2問・・・積分方程式、絶対値付き積分(B、30分、Lv.2)

積分方程式の問題で、典型パターンの組み合わせとなっています。

(1)、(2)に共通する原則はこちらです。


Principle Piece II-109定積分は定数。aとおいて方程式を解く

(Principle Piece 数学II 積分 p.15-16)


(2)ではこれに絶対値が入っていますので、少し難し目になっています。こちらの原則も組み合わせましょう。


Principle Piece II-110絶対値付き定積分 中身=0と両端の大小で場合分け

(Principle Piece 数学II 積分 p.17-21)



理系でもよく出るタイプですが、文系だと少し難しい部類にはいるかもしれません。難し目の問題集であれば載っているようなタイプなので、経験で差が付いた可能性が高いですね。


※KATSUYAの解いた感想

お、典型問題。(2)も絶対値の原則と組み合わせるだけやから、ちょっと慎重にやればいけるな。解答時間13分。







第3問・・・ベクトル、単位円上の3点、内積、面積など(B、35分、Lv.2)


理系と共通の問題です。くわしくは理系のエントリーをご覧下さい。(3)の計算量は少し多めですが、(2)までは典型的な手法で出来そうです。


>> 横浜国立大学 理系











対策

横浜国立大学の問題は、文系と言えども、理系数学で出てもおかしくないようなものが出ます。従って、ⅠⅡABを理系なみに勉強する必要があります。

青チャートレベルをまずは完璧にこなし、入試問題集はⅠⅡABの理系用のものを買うほうがいいでしょう。じっくり考えるレベルのものではありませんが、理系の典型問題を多く演習しておきましょう。



>> 2010年の横浜国立大学 文系 数学
>> 2012年の横浜国立大学 文系 数学
>> 2013年の横浜国立大学 文系 数学
>> 2014年の横浜国立大学 文系 数学


以上です^^  次回は、千葉大学(全問題)です。




>> 他の大学も見てみる




■関連するPrinciple Piece■

★ 数学Ⅰ 数と式 (第1問)
★ 数学A 集合と場合の数(第1問)
★ 数学Ⅱ 微分 (第1問)

★ 数学II 積分 (第2問)

★ 数学B ベクトル (第3問) 





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