九州大学 文系 数学|2012年度大学入試数学 | 東大数学9割のKATSUYAが販売する高校数学の問題集

九州大学 文系 数学|2012年度大学入試数学

●九大理系は昨年より少し難化


いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです^^




いよいよやってきました。2次試験の大学入試シーズンです。


2012年 大学入試数学の評価を書いていきます。


2012大学入試シリーズ第26弾。


はじまりました、国公立大学入試。


国公立シリーズ、第8弾。

九州大学(文系)です。




問題の難易度(易A←→E難)と一緒に、

典型パターンのレベルを3段階(基本Lv.1←→高度Lv.3)で書いておきます。

また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。



難易度の指標は、こんな感じです。


SHIN KATSUYA Online

D・・・難関大学でも難しい部類の問題。


E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。



また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。


※目標時間=解き方を含め、きちんと完答するまでの

標準的な時間です。



したがって、

目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える

ことも、当然ありえます。



同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、

ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。



※2012年の数学の記事から、「Principle Piece」という言葉が登場します。

>> 意味分かってから見たほうが、ぜったい数学の実力上がります^^



九州大学(文系)  

(試験時間120分)




全体総評・合格ライン


難易度は昨年並みですが、理系と共通の確率の計算が文系には厳しすぎます。


他の問題は誘導も丁寧(特に第1問など)で、確率以外でしっかりと誘導にのり、得点を確保できれば大丈夫だったと思います。





試験時間120分に対し、

目標解答時間合計は130分。

量的には適量かと。少し多めですが、確率の計算を考慮していますので、確率の後半をやらなければ、ちょうどいいと思います(汗)



KATSUYAは、ちょうど100分で終了しています。 






第1問・・・空間ベクトル、垂線、面積(B、20分、Lv.2)


こちらは標準的な空間ベクトルの問題。誘導に従えば簡単に解けましたね。これは落とせません。


直線に下した垂線に関する原則です。執筆中の参考書には、もう少し体型的にまとめてあります。

Principle Piece B

直線ABに下した垂線OH での立式 

→ HはAB上  AB⊥OH

ですね^^



KATSUYAの感想


特になし。ただの誘導問題。センターレベルに近い。解答時間8分。



☆第2問・・・3次関数、接線、距離(B、30分、Lv.2)


こちらは、模試に出そうな融合問題です。接線の値から接点の位置を2点決め、その中点の位置と、距離につい

て議論するもの。

t という文字がはいるため、要領よく計算していかないとかなり繁雑になってしまうところが、ポイントですね。良問です。


KATSUYAの感想


こちらはちょうどいい問題。パターン問題ではあるが、計算処理力、答案作成力も必要。解答時間11分。





☆第3問・・・整数、1次不定方程式(B、25分、Lv.2)



1次不定方程式の問題です。こちらも誘導が丁寧で、(2)までは割とすぐにいけたと思います。(3)


今回は誘導が非常に丁寧なので適用しませんが、不定方程式に関する原則を紹介してきます。


来年から高校数学には整数が入ります。不定方程式は扱われる予定です。

Principle Piece A(予定)

不定方程式はまず、1組解を見つけて、辺々引く

(3)はちょっとメンドクサイですが、(1)があるので、Aセットの購入枚数を、3で割った値で場合分けします。


すべて1次式になりますので、最小値の候補を見て、さらに一番小さい値段を出せばよかったかと思います。



KATSUYAの感想

「うーん、みるからにややこしそうな関数だな」と思いつつ、定数分離したら意外にすっきりしたので、やってみることが大事だと改めて実感。 解答時間19分。






第4問・・・確率(B、計35分、Lv.2)


理系共通の、玉入れの確率の問題。計算量が地獄レベルで、文系にはかなり厳しいです。


(1)、(2)、(3)はつながってはいますが、計算量が多いだけの確率。


ここも、思わずラクな方法を見出したくなりますが、残念ながら全部求めさせるので、全部計算したほうが早いです。

問題は単純ですが、極めて計算量のおおい問題でした。確率は、うまく練られた問題でないとすぐにややこしくなりますね。



KATSUYAの感想


これはめんどくさい(><) 樹形図は完全にミスった。やじるしと数字書くのはかなり困難。表にすればよかった。解答時間24分。




■合格ラインですが、


第1問は理系同様、確実に解いて波に乗りたい。


第2問は3次関数の問題で、ここはわかれどころです。(1)ができないと、全滅しますが、第4問に手をつけるよりはこっちのほうがいいです。


第3問は(2)まで出来ていればOKかと思います。(3)は、きちんと書くのはちょっと難しいので、答えだけ書いてにげてもOK。


第4問の確率は、最後のマラソンです。残り時間で(2)までいければ御の字ですね。


ボーダーは65%強ぐらいでしょうか。





対策


今年の難易度ぐらいで対策をしておきましょう。たまに、教科書レベルの定理をきちんと証明させたりする問題も出ますので、基礎からきっちり理解して、量をこなしながら、じっくり演習も行いましょう。



原則(Principle Piece)の存在を確認するために量をこなし、自分で原則が適用出来るように、じっくり演習をおこなうことがベスト。



以上です^^




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