数と方程式（４）～絶対値 【数I・A】
難易度：★
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数と式（４）～絶対値～
本エントリーのGOAL
（１） 絶対値の定義を理解する。
（２） 絶対値に関する基本的な等式や不等式を理解する。
絶対値つきの式は、入試問題でも頻出です。別に重要だからではありません。「受験生が苦手で、差がつくから」です。
そこで、絶対値の苦手意識を今のうちからなくしておけば、強いです。そのためには、基礎の理解が重要です。
以下の定義が、すべての根本です。分からなくなったら、必ずこの定義に戻ってください。
【xの絶対値とは？】
数直線上における点X(x)と原点（O）との距離で、これを|x| と書く。
ここからすべての性質、公式が導かれます。
■絶対値の性質■
|x|≧0 （距離がマイナスということはありません）
x≧0 のとき、 |x|=x
x＜0 |x|=－x
少し応用して、|x － a| は、数直線上における点X（x）と点A（a）との距離であると考えると、以下のようにして絶対値を外すことができます。
中身の符号が0 になるときが、関数の符号変化の境界なわけですね。
「絶対値は、数直線上における距離である」という事実を使えば、次の方程式、不等式にも応用が利きます。数直線も意識しながら、考えてみましょう。
一般に、以下の事実が成り立ちます。
こちら、絶対値の問題を解く上で、基本中の基本ですから、
絶対に使えるようになっておきましょう。（数直線上のイメージもセットで！！）
絶対値を含む式が増える場合は、テクニック
絶対値の式は、中身の符号で場合わけ を使うことで解決します。
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