二浪して東大に合格した話

現在東大で物理を学んでいます。TOEFLや受験のことなどかこうかな


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こんばんは!
今日近年の東大の問題を見ていたんですがしばらく非回転体の求積問題が出ていませんね。そろそろ来るんでしょうか?こればかりは当日にならないとわからないのですが…

さて、何回かに別けて話してきた数学の勉強法もこれが最後です。最後のテーマは見たことのない問題を攻略する、です。東大、京大、阪大などをはじめとする難関大学の入試問題では問題集とかに載っている問題以外に見たことのないような問題が出題されることがあります。こういった問題はよく「思い付けば解けるんだけどなー」と思い、「だから数学は安定しないし運なんだよなー」って思いがちです。

こういった特殊な問題が出る大学を受ける人は過去問演習をするのが大事です。確かに東大とかはなんの分野の問題かわからなく見たこともないような問題を出してきますが考え方は結構似てたりします。したがってそこを身に着けるのが目的です。

僕はこの考え方を身に着けるために過去問を解いた後振り返りをしてそれをノートに書いていました。何を振り返るのかというと

1.これは捨て問かどうか

2.解けた場合どうやってその解法を思いついたのか

3.解けなかった場合どうすれば解説に書いてある解答を思いつけたのか

の3つを書いていました。これだけ言ってもよくわからないと思うので具体例を挙げてみます。2010年の第2問についてやってみましょう。河合のHPに問題が載っています(http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/10/t01.html
(1)は典型問題なので楽勝です。差がつくのは(2)でしょう。以下僕のノートに書いてあったことです。

(1)を使うのは当然、まずは式を観察

(2)の真ん中にインテグラルが無くなっている→積分した

シグマも入っている→(1)をシグマで足し合わせたのでは

でも左右にはシグマなし→シグマを計算した→logの部分は差分解で計算、分数のシグマ計算は部分分数分解のみ→1/(k+1)^2をどうする?→不等式を広げて部分分数分解できるようにすればいい

後はシグマの範囲がちょっと違う→具体的に書けば書き方がちがうだけで同じことがわかる


以上です。このようなことを典型問題以外の問題だと思うものに対して書くようにしていました。こういうことを繰り返すうちにこういった問題の自分なりの考え方(式の観察の仕方とか)がわかってくると思います。このようにただ適当に式をいじっていたらできたというのではなくある程度目的をもって変形できるようになれば数学は安定してくると思います。

また、復習の時はもう基礎(この問題で言えばシグマ計算や積分の計算等の処理の部分)はできていたのでノートに書いた考え方のみを復習していました。

こうすることで復習の時間を減らし問題を大量に解いていました。(積分だけの計算問題みたいなものは復習でも計算していましたが)

ノートに書くかは別として過去問を解いたら考え方まで復習しておくのは大事だと思います。

参考にしてみてください。

また考え方に関して1問だけだとよくわからないという方は、前に僕が試験会場でどう考えていたかの記事(http://ameblo.jp/dancepinkwa/entry-12088580126.html )もかいているのでそちらも合わせて良さそうなら参考にしてください。


以上。

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