こんにちは！学習塾チェックマンです。
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さて、今日は１０月３日に実施された第５回北辰テスト数学の解説記事です！
受験生は問題を手元に置きながら、解き直しをしていきましょう。
大問１、小問集合。
いつもいつもいつも言っていますが、数学が苦手だとしても（１）～（８）の３２点分は確実に押さえておきたいところです。北辰テストの大問１の左半分！因数分解・連立方程式・２次方程式・比例反比例…超頻出です。入試本番までには確実に押さえていきましょう。
（９）の空間図形は真正面から見た図が立面図、真上から見た図が平面図ですよ。
（１０）度数、累積度数は正解できないといけません。
『累積』とは積み重ねのことです。度数を足していきましょう。
（１１）の１次方程式の文章題は前回同様標準的です。
２０ｘが何を意味しているのか、そして右辺の３０（ ）が何を意味するのだろうと考えてください。
大問２
（１）作図。コンパスをいきなり手に取ったら負けです。答えを予想し、おおまかな図を描いてみましょう。
①ABとBCのどちらにも接する。
→∠Bの二等分線。
②AC上に円の中心がある。
→①とACの交点が円の中心。
③AB上の接点P
→PからABに垂線。その交点が点Pです。
（２）確率。基本的には表を書いて数え上げていくこと。
同時にカードを取り出すので、同じものは引けません。
（３）平方根の正誤。ウで間違える生徒が多かったのではないでしょうか。０の平方根は０です。
（４）空間図形。ゴールは円錐の底面積ですが、やることは多いです。手順を追いましょう。
①△OHAが直角二等辺三角形を見抜く
→HA＝１２
②半径１２センチの円の、円周を求める
→２４π
③円錐３周で同じところに来た
→②÷３＝８π←円錐の円周
④円錐の半径を求める
→直径×π＝８π
→半径＝４
⑤底面積を求める
→１６π
回転させる、というキーワードで、円を想像できたでしょうか。手順が多いから、計算ミスも注意しましょう。
（５）規則性。①のアは文章をよく読んで数えましょう。問題は②ですが、先生とAさんが結構ヒントを出してくれています。奇数と偶数でパターンを分けて考えていきましょう。
先生たちの会話がない場合、難易度が跳ね上がりますね…
大問３ １次関数
問題を解く前に。
座標は記入しましたか？
必ず、図に記入しましょうね。
（１）点と直線の距離。
基本的に、ある点からある線までの距離を求めろと言われたら、最短距離を求めます。
D（８,６） ABのｘ座標は１０なので、その距離は２です。
（２）面積
上位層の問題です。原点を通る三角形の面積の公式を知っているとより楽です。
別解を載せておきますが、多くの時間を割くぐらいなら捨ててもOKです。
大問４ 平面図形
（１）合同の証明です。仮定で２角と１辺が与えられていますが、
そのまま書いて『１組とその両端の角がそれぞれ等しい』とか書いていませんよね？
図に条件を書き込む癖がついていれば、そもそもそういうミスは起きません。
必ず、与えられた条件はメモしましょう！
（２） 先ほどの合同を用いた角度の問題。
これは、（１）が証明できなかったとしてもチャレンジできますよ。
（１）で述べているように、２つの三角形が合同という前提を使っちゃってOKです。
この問題では、二等辺三角形がたくさんでてきます。二等辺三角形の性質、すぐ言えますか？
（３）１つ１つ丁寧に面積を求めていきましょう。
ポイントは、『同じ頂点をもつ三角形の面積は、底辺の比に比例する』ということです。
あとは地道に面積を求めていき、最後に引きます。偏差値７０オーバーの問題です。
大問３と大問４の解答用紙は真っ白になりがちですが、
まずは大問３（１）を確実に取れるように１次関数を勉強しましょう。
今回の問題のように、１分くらいで解けてしまう問題も出てきます。
ここと、大問４の証明、さらには合同を使った角度の問題が解けるようになると
大問３・４で１７点近く稼げます。
これらの大問を全捨てするか、解けるところをしっかり得点できるかが偏差値６０超えの分かれ目。
難しいけれど、今より偏差値５アップを目指すのではあれば解き直しは必ず行いましょう。
以上で、第５回北辰テストの数学解説でした。
とにかく繰り返しますが、必ず解き直しをしましょう。数学はパターンです。
毎回のその作業が、みんなが思っているよりも大きな差を生みます。
今回の北辰テストがゴールではないですから。
第１志望校合格という目標にむかって、気持ちを高ぶらせてくださいね★
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