こんにちは！学習塾チェックマンです。
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さて、今日は９月５日に実施された第４回北辰テスト
数学の解説記事です！
受験生は問題を手元に置きながら、解き直しをしていきましょう。
受けっぱなしは厳禁！
「できなかった問題をできるようにする」
そのひとつひとつの積み重ねです。今日もがんばろう！
まずは大問１から。
（１）～（７）の２８点分は確実に得点できるようにしましょう。
大問１の左側の問題は毎回ほぼ同じ単元。計算メインです。
（８）は少しひねってきましたね。『X軸上で交わる』ということはｙ＝０になりますよ。
（１１）の方程式の文章題は今回も標準的です。空欄に何が入るかを考える前に、空欄以外の数式をよく見てください。ヒントが転がっているのに見向きもしないのは勿体ないです。
大問２
（１）作図。最初にどのような答えになるだろうと予想することが重要です。
①点Aを接点とする接線
→OAに補助線を引き、垂線。
②O、Bを通る
→垂直二等分線。
① ・②の線が交わるところに点Pです。
（２）平均。a+b/2の解答だと、問題作成者の思うつぼです。平均点は全員の合計点を全員の人数で割りますよ。
（３）確率。さいころの場合は表を書いた方が早いです。
（４）図形。ここは柔軟な発想が求められますね。色がついた図形はおうぎ形のようでそうではない形をしています。みなさんが知っている図形の面積の求め方は、（ⅰ）三角形、（ⅱ）四角形（長方形・正方形・平行四辺形・ひし形・台形）、（ⅲ）円、（ⅳ）おうぎ形あたりです（これらの公式をすぐに言えないとヤバいです・・・）。
問題のようなよくわからない図形が出てきた場合に考えるべきことは
① 図形を分割してそれぞれ計算する。
② 図形をずらして埋め合わせる。
です。今回は、②を使って解きますよ。
（５）規則性。ブロックの面の数を求める問題でした。文章が長くて読みたくなくなりますが、①は読めば必ず解けます。なので、読みましょう！４点は大きいですよ！
②に関しては模範解答を参照してください。それぞれの面の数を、文字が入っても表現できるようになりましょうね。また、別解もあるので載せておきます。
大問３ １次関数
（１）ｙの増加量。これはマストで正解できるようにしましょう。
表を書いて増加量を比べればできますが
（ｙの増加量）＝変化の割合×（ｘの増加量）と覚えていれば暗算でもいけます。
（２）面積。原点を通る三角形の面積の公式を知っている＆平行移動しても図形の面積は変わらないことを知っていれば解けます。が、上位層の問題です。正直、３分くらいで（１）を解き、（２）はいったんスルーでも良いです。
大問４ 平面図形
（１）合同はやや簡単な気がしました。偏差値５５以上を目指すのであれば、完答しましょう。
（２）① この問題は、いかに分割して考えるかです。大問２にもありましたよね。よくわからない図形は、わかる図形に分解しないといけません。特に面積比を聞いてくる問題は、なるべく小さい図形の比を１にして考えてみましょう。【頂点が同じ三角形の面積は、底辺の長さに比例する】は頻出です。
（２）②詳しい解説は解答を参照してください。大問の４の最後というだけあって難しいですね。
・P・Q・R・Sが長方形の対角線の交点であること。
・四角形PQRSが正方形であり、その面積をひし形の公式から求めること。
・四角すいの高さがAFであること。
この３点がわかれば見事解けます。
上位層は、この問題が今解けなくても、受験直前には解けてほしい問題です。この後勉強する【相似】や【三平方の定理】を使えばより簡単に、より楽に解けるからです。
以上で、第４回北辰テストの数学解説でした。
とにかく繰り返しますが、必ず解き直しをしましょう。
毎回のその作業が、みんなが思っているよりも大きな差を生みます。
今回の北辰テストがゴールではないですから。
第１志望校合格という目標にむかって、気持ちを高ぶらせてくださいね★
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