ブエノスアイレスの貧民街で５人兄弟の長男として生まれました。プラリメーラB・ナシオナル(2部)のCAオール・ボーイズでプレーしていたときにボカ・ジュニオルスにスカウトされ、13歳でボカ・ジュニオルスの下部組織に入団し、17歳でトップチームデビューするとすぐにレギュラーの座を獲得しました。ボカ所属時代は2003年のリーグ優勝、コパ・リベルダドーレス優勝、TOYOTAカップではミランをPK戦で破るなど大きな活躍をしました。
MSI社が保有権を獲得し、特殊な移籍形態で2004年にコリンチャンスに移籍。移籍から半年後にはキャプテンを任され、2005年ブラジル全国選手権で優勝に貢献するなどで2003年から2005年までの３年間で南米年間最優秀選手賞に輝いています。2006年にはハビエル・マスチェラーノと共にプレミアリーグのウエストハムに移籍。シーズン終盤には10試合で7得点を挙げてチームを残留に導く原動力となりました。
2007年にマンチェスター・ユナイテッドに２年間のレンタルで移籍が決定し、クリスティアーノ・ロナウドやルーニーと共に２冠(プレミア＆CL)に貢献。ルーニーとのコンビは不可能と言われていましたがテベスは39試合で19得点などでプレミア屈指のコンビであると証明したシーズンでした。2008年12月のFIFAクラブワールドカップで優勝したため、南米と欧州の両代表で同タイトルを獲得した史上初の選手となりました。
2009年、契約満了に伴いマンチェスター・シティに５年契約で移籍。移籍初年度から23得点を挙げる活躍でチームの中心となると2010-11シーズンには主将に就任し、クラブの35年ぶりのタイトルとなるFAカップ優勝とCL出場権獲得に貢献しました。またこのシーズンはディミタール・ベルバトフと共に得点王に輝きました。
2010年から2011年にかけてバロテッリ、シルバ、アグエロ、ジェコなどフォワードの補強が積極的になりテベス程のストライカーも控えに回ることが増えてきました。2011年UEFAチャンピオンズリーグのバイエルン戦で途中出場を拒否し、騒動となり減俸を科せられ、無断でアルゼンチンに帰国するなどイタリアやブラジルへの移籍が有力視されていましたが、自身の移籍金が高すぎることから残留となりました。シーズン終盤にテベスは心機一転してハットトリックの活躍などを見せ、プレミアリーグ優勝に貢献しました。
アルゼンチン代表では2010年ワールドカップのメンバーに選ばれ、メキシコ戦で豪快な弾丸ミドルを決めるなどして「アルゼンチンにテベスあり！」と言わんばかりの活躍を披露。また0対4で大敗したドイツ戦でチームメイトが戦意喪失の中、１人だけ前線で獅子奮迅。猪突猛進とはまさに彼のこと。ホイッスルが鳴るまで走り続け、アルゼンチン代表の誇りを持ち、最後までボールを追い続けていました。
2014年にはワールドカップも控えていますしクラブで頑張って、しばらく遠退いている代表に復帰してほしいですね。
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