「博士の愛した数式」には直接関係ないんですが、一年くらい前に発見したことを覚え書きに、書いておきます。
701の二乗、
つまり701×701をすんなり計算できますか？
え～、簡単に計算する方法があるのです。
まず、700×700は？
700×700=490000ですね。
これは、暗算も可能です。
ひとまず、この490000は置いておきます。
次に、700×2＋1は？
700×2＋1=1401ですね。
ここに、先程の490000を足します。
1401＋490000=491401
491401という数字が出ました。
意味不明な計算過程だったかと思うんですが、実はこれが
701×701の答え。
701×701=700×700＋700×2＋1
=491401
です。
つまり、整数700をｎとすると、701は(ｎ＋1)で表せます。
(ｎ＋１)×(ｎ＋１)
=ｎ×ｎ＋２×ｎ＋１が成り立っているんです～
たとえば101×101は、
100×100＋2×100＋1
=1201
つまり、一つの数の二乗がわかれば、その次の数の二乗は簡単に、足し算だけで出るということです。
またｎより一つ少ない数を(ｎ－１)と置くと、
(ｎ－１)×(ｎ－１)
=ｎ×ｎ－２ｎ＋１
なので、
99×99は、
100×100－２×100＋１
=10000－200＋１
=9801
と、暗算できます～
実生活で役に立つかどうかはわかりませんが、ちょっと面白いですよ。
150×150=22500
なので
151×151=22500＋300＋1
=22801
149×149=22500－300＋1
=22201
なんだか頭が良くなった気分になれます(笑)
(ｎ＋１)の２乗が、
ｎ×ｎ＋２ｎ＋１
は実は高校の一番初めあたりで習う数式ですけど、
実際こういう使い方ができることを私がわかったのは最近です。
時々私の工場は、生産調整で、すご～く暇な時があるので、その時に考えてました(笑)
あ、ちなみに
ｎ×ｎ＋２×ｎ＋１は、
ｎ×ｎ＋ｎ＋ｎ＋１でも同じです。
100×100＋２×100＋１
=100×100＋100＋101
です。これだと、ｎ×ｎ以外は全部足し算でできます。
まぁ、数学詳しい人から見たら恥ずかしいくらいの記事ですが(笑)、
基本的に文系の私にとっては、少し楽しい発見なのでした～(^-^)
へそ天！
701の二乗、
つまり701×701をすんなり計算できますか？
え～、簡単に計算する方法があるのです。
まず、700×700は？
700×700=490000ですね。
これは、暗算も可能です。
ひとまず、この490000は置いておきます。
次に、700×2＋1は？
700×2＋1=1401ですね。
ここに、先程の490000を足します。
1401＋490000=491401
491401という数字が出ました。
意味不明な計算過程だったかと思うんですが、実はこれが
701×701の答え。
701×701=700×700＋700×2＋1
=491401
です。
つまり、整数700をｎとすると、701は(ｎ＋1)で表せます。
(ｎ＋１)×(ｎ＋１)
=ｎ×ｎ＋２×ｎ＋１が成り立っているんです～
たとえば101×101は、
100×100＋2×100＋1
=1201
つまり、一つの数の二乗がわかれば、その次の数の二乗は簡単に、足し算だけで出るということです。
またｎより一つ少ない数を(ｎ－１)と置くと、
(ｎ－１)×(ｎ－１)
=ｎ×ｎ－２ｎ＋１
なので、
99×99は、
100×100－２×100＋１
=10000－200＋１
=9801
と、暗算できます～
実生活で役に立つかどうかはわかりませんが、ちょっと面白いですよ。
150×150=22500
なので
151×151=22500＋300＋1
=22801
149×149=22500－300＋1
=22201
なんだか頭が良くなった気分になれます(笑)
(ｎ＋１)の２乗が、
ｎ×ｎ＋２ｎ＋１
は実は高校の一番初めあたりで習う数式ですけど、
実際こういう使い方ができることを私がわかったのは最近です。
時々私の工場は、生産調整で、すご～く暇な時があるので、その時に考えてました(笑)
あ、ちなみに
ｎ×ｎ＋２×ｎ＋１は、
ｎ×ｎ＋ｎ＋ｎ＋１でも同じです。
100×100＋２×100＋１
=100×100＋100＋101
です。これだと、ｎ×ｎ以外は全部足し算でできます。
まぁ、数学詳しい人から見たら恥ずかしいくらいの記事ですが(笑)、
基本的に文系の私にとっては、少し楽しい発見なのでした～(^-^)
へそ天！