【動画完成】応用問題で得点力を上げる 3つのコツ | 日能研の歩き方

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基礎レベルの問題はほぼ確実に得点できるようになってきたのですが、応用問題ができないのが悩みです。

日頃の学習でも、難関校レベルの問題は、全く太刀打ちできません。

難問を解けるような発想力をしっかり身につけるには、どんな勉強方法が効果的でしょうか? 

 

★少し予定より早めに動画が完成しましたのでアップしておきます。

 

 

このようなお悩み相談を受けることがあります。

ここでは模試の後半のいわゆる応用的な問題を解けるようになるためにはどうすればよいか? というテーマに切り込んでいきます。

 

この記事を最後までご覧いただくと、少しずつですが、育成テストの共通問題の後半の問題や公開模試の後半の問題にも手が出るようになります。どうか最後までお読みください。

 

また、私のチャンネルでは中学受験のヒントになるような動画をアップしています。
6年生向けの記事で最近視聴回数が多い動画を2つほど貼っておきます。お時間がある方はこちらもぜひご覧ください。

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①計算をはやく、正確にできるようにする

また、計算の話か! と思われているかもしれませんがその通りです。
応用問題には、面倒で手間のかかる問題が多く、時間内に得点できる正確な計算力を日々鍛える事が重要です。

算数が得意な生徒は、計算問題に時間をかけません。割り切れないときは分数を使うなど数字が汚いことも応用問題ではよくあります。

 

残念ながら最上位層とは塾に入る前からすでに差がついています。そろばんをやっていたり、そのそろばんでも暗算の有段者であったりするのです。ここは塾に入る前のことですから今からまねをしてもしょうがないことなのです。今からできることをしていきましょう。

 

計算は何とかできるけど時間がかかったり、集中力が続かなかったりする場合は、スピードアップする工夫をしてみてください。

タイマーを使って時間内に日々の「計算と漢字」をやる練習をするのが良いでしょう。(1回5分から10分くらいが目安です。)

また、まとめて計算できないかなど、どうやったら時間をかけずに計算できるか考える練習も大切です。

人間はミスをする生き物です。本当に大切なのはミスを見つけられるようになることです。

そのためには「途中式を必ず書く」「筆算も必ず残す」「日ごろから間違えたら、どこを間違えたのか探す」以上のことを必ずやりましょう。

 

②基礎を極める
「前期のテキストを極める」というのが基礎のもっとも効率的な学習方法です。

様々な「別解」をしっかり自分のものにすることは必要不可欠です。

パターンでは解けないレベルの問題(決して難問ばかりではない)に直面したとき、どの考え方を使えばよいのか、途中でうまく方向転換できるかどうかは、どれだけたくさんの引き出しを持っているかどうかにかかってきます。

 

6年生の今の時期なら、夏期テキストの共通問題がそれにあたります。全部で428題あって骨が折れます。

まず、量が多いです。1日10題解いたとしても40日以上かかります。例年、上位クラスの生徒であっても9月下旬でまだ終わらないと嘆いている生徒がいます。それほど、基礎とは言え、入試問題レベルの基礎なのでハードなのです。しかし、これをマスターすればたいていの典型問題には対応できるので力が一段とつきます。

 

本科テキストの時と同様に解説を読む時間をとりましょう。手順があっていたかチェックをするのです。たまたまあっていたものはしるし(正の字がいいでしょう)をつけておいて、数日たったら再度チャレンジしてみましょう。使い方は算数版メモリーチェックという感じです。

 

歯が立たない場合は、まずは計算と一行題をしっかりやることを念頭におきましょう。そして、前期テキストの考えようや深めようからはじめてみてください。

 

③そして応用へ
5年生までで習う基本問題と、6年生で取り組む応用問題の間には、本質的な違いがあります。
5年生までは授業で習うことを機械的に練習するだけでもテストで得点できます。

しかし6年生で取り組む応用問題では「読解力」と「試行錯誤する力」が必要です。

 

「算数は解法パターンの訓練」という発想では、いくら勉強しても一定水準以上の問題は解けません。

中学は知識を暗記しただけの受験生を落とすような問題を出題します。

「読解力」や「試行錯誤する力」は、一朝一夕では身につきません。

 

・読解力
応用の壁で苦しんでいる生徒の多くは問題文を自分に都合の良いように読んでいます。

そして、大切なところは読み飛ばしていることがあります。

まずは正しい問題文の読み方を身につけましょう。

おすすめの方法は

 

①問題文全部をさっと読む。このときにどの分野の問題なのかなど問題の全体像をつかみ、答えとして求めなければいけないところに線を引く。
②1文ずつ読み、1文1文わかることを整理し、図、表、絵などをかいていく。(図形の問題なら図形を写す)
③自分の経験のなかから、似ている問題を思いだし、解き方を組み立てる。
④計算する。
⑤答えが出たら、問題文にあてはめながらもう一度、全部読み、おかしくないか確認する。

 

特にこの⑤が大切です。これをやるだけでだいぶミスが減ります。

その場ですぐ見直しをすることが大切です。

 

個数を聞いているのか? 人数なのか? 問題文と対話するように確認してみてください。

途中まであっているのに答え方で間違えて×をもらうのはなんともくやしいですよね。

mなのかkmなのか、LなのかdLなのか単位も要チェックです。

 

授業中や家庭学習のどちらの場面でも、決してスピード競争をしているわけではありません。

全ての問題で正解を出そうとすると確かにテスト時間に余裕はないでしょう。

 

しかし、出来ない問題(空欄)があってもよい(それで当たり前)と考えれば、時間は十分に与えられているはずです。

①から⑤の作業をごく自然とていねいに実行できるかどうかがカギとなるでしょう。

 

・試行錯誤する力
間違えることを怖がることが、一番の問題です。

初見の問題になると、どんなに算数が得意な生徒でも最初はなかなか解けません。

問題を解けないことにストレスを感じてしまうと、勉強が進まなくなります。

 

「間違い直しを楽しもう!」くらいのポジティブ思考なタイプの生徒が強いです。

間違えることを怖がる生徒は自分の解き方をノートに書きません。

絶対、正解できるという問題だけにチャレンジをし、そんな問題でも途中でつまずくと解説が始まる頃には自分が考えたことをすべて消し、板書をきれいにノートに書いて帰ります。

自分が授業中、何でつまずいたのかわからないので、先生の解き方をなぞって覚える勉強になります。

それでは自分の力で問題を解けるようにはなりません。

 

・手を動かす
複雑な求積問題や面積比を求める問題でも、解いた後に実際に方眼紙に作図をして検証すると、問題の理解度が全然違います。

立体図形は、工作用紙で実際に作ってみたり、激落ちくんなどのスポンジを切ってみたりする作業が大切です。これが復習です。

 

 

テストの時に工作することはできませんが、一度家でやっておくとその問題は印象に残りますし、テストの時にイメージしやすいのです。

 

質問するときは丸投げの質問は意味がありません。自分の爪痕をしっかり見せて質問をしてください。

実際の入試問題であっても(1)と(2)だけ解けていればOKというレベルの問題もあります。(3)はマニア向けで実際には差がつかないという問題です。なぜならば、入試問題は制限時間つきの戦いだからです。(1)と(2)は解けましたが(3)のヒントだけでも教えてください、というような質問方法がいいでしょう。それでもまだ今は早いというように言われることもあるでしょう。

 

その場合はいったん「寝かせる」という考え方も重要です。人間は、気になった問題であれば無意識のうちに実は頭の中で考えているものなのです。

 

昔の中国の文学者の言葉で「三上(さんじょう)」というものがあります。これは文章を考えるのに最も都合がよいという三つの場面のことです。馬に乗っているとき、ベッドに入っているとき、トイレに入っているとき。とのことです。(馬上・枕上(ちんじょう)・厠上(しじょう)と言います)今で言うと馬上は車を運転しているときや電車に乗っているときでしょうか。リラックスしているときにふと問題の切り口が見えるときがあります。そのようにして思考力を鍛えていくこともできるでしょう。

 

繰り返しになりますが、応用問題を質問に行くときは少なくとも解説を読んで、図なりをかいてからにしましょう。

そして、この問題のここで止まってしまう等具体的に質問をしましょう。

応用問題の中には、重要な要素を兼ね備えた良問があります。先生に教えてもらい、1問1問潰していきましょう。

 

★まとめ

①計算をはやく、正確にできるようにする

これは日々の努力。継続すれば必ずできるようになります。

しかし、さぼればあっという間に精度は落ちていきます。

 

②基礎を極める

上位生は夏期テキストの「共通問題」

手が出ない場合はまずは夏期テキストの「計算と一行題」や

前期本科テキストの「考えよう」や「深めよう」を極める

 

③そして応用へ
「読解力」「試行錯誤する力」「手を動かす」

この3つを意識してみてください。応用問題が身近に感じられるようになります。

 

今日も最後までお読みいただきありがとうございます。

 

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