第36回 速さと比Ⅲ─流水算・通過算・時計算の比の利用(6年生) | 日能研の歩き方

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久々に新しい単元です。6年生で初登場の「流水算」です。

①流水算

(考えよう2)にあるように、静水時、上り、下りの3本の線分図を書けば、ほとんどの問題に対応できます。

下り-上り=川の流れ×2になっているところだけ気を付けましょう。

 

・静水時=(上り+下り)÷2 …上りと下りの平均が静水時の速さ

・川の流れ=(下り-上り)÷2

 

(深めよう1)

進行グラフの問題同様、往復する場合は、道のり一定=時間の比と速さの比は逆比です。

このとき注意したいのが、自分が出したのが何の比かということです。

必ずメモを残しましょう。 

〇時 上:下=3:2

〇速 上:下=2:3

※時や速の文字を〇で囲み、自分だけのマークを作ります。

 

□9番

流水算のアレンジバージョンで飛行機と偏西風の問題です。

飛行機に乗ったことがある人ならば、行きと帰りのスピードが違うのはイメージしやすいでしょう。

その他に動く歩道の問題などにアレンジされることがあります。(ただし、動く歩道を逆走するのは×ですが。。)

 

②通過算…5年生でやったこととほとんど同じです。

戸惑うのは、すれちがいと追い抜きです。

どちらも道のりは「列車の長さの和」になります。

 

★すれちがい:  時間=列車の長さの和÷速さの和


★追い抜き:  時間=列車の長さの和÷速さの差

 

↓こちらで購入しました。流線型のデザインのほうが通過算には向きますね。

 

 

技として、分速を経由せず、一気に単位換算できる方法もアップしておきましょう。

★速さの単位換算(一気ワザ!)

秒速□m→時速□km
        ×3.6

秒速□m←時速□km
    ÷3.6

 

□17番 電車の間隔の問題

毎年、一番質問が多い問題です。下のような図を書いて処理していきましょう。

ちょっと電車が遅いかな?と不安になりますが。。

③時計算
(1)ひと目盛り=30°

(360÷12=30)※この場合のひと目盛りは文字盤の1~2の間です。

(2)長針の分速=6°

(360÷60=6)※この場合の分速は針が1分間に進む角の大きさです。

(3)短針の分速=0.5°

(30÷60=0.5)

(4)長針と短針の分速の差=5.5°=11/2°(2分の11)

 

★○時△分の求め方

○×30して、△×5.5して

大きい方から小さい方を引けばよい。

 

(考えよう5)

長針と短針の距離感がつかみにくい場合は、擬人化して旅人算のように絵にして解いてみましょう。

□19番、□20番

目盛りをはさんで左右対称の問題は、出会い算で解きます。

鏡に映した針が出会えば、実際の針は左右対称の位置にいます。

出会い算ですから、へだたりを速さの和(13/2)で割ります。

 

↓動画もあります。

 

時計算の話が出たので受験生に人気な時計を紹介して終わりにします。

ときどきテレビでも紹介されますが、そうなるとすぐ売り切れます。

夏休み前や過去問シーズンになると欠品が多くなるようです。

 

 

 

 

 

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