ご質問をいただきましたので・・・
これは、当初、私もよくわかっていなかった・・・（笑）
Suicaの画面を出さないと改札を通れないのか？？
ということ・・・
今回、改札をうまく通れなくなった時に、まず、ここを確認しました～～。
iPhoneの「設定」から・・・
「WalletとApple Pay」をタップ
「交通系ICカード」のエクスプレスカードのところに「My Suica」と入っていれば、「Suica」の画面を出さなくても、そのままの状態で改札で、ピッとできます！！
「なし」になっていたら、そこをタップ
「オフ」になっているMy Suicaをタップ
「My Suica」をタップしてチェックを入れます
「交通系ICカード」のエクスプレスカードのところに「My Suica」と入るはずです。
これで、そのままの状態のiPhoneで、改札でピッとできます。
背面上部をあててくださいね！！（笑）