2008-11-02 21:45:35 yoikonokagakuの投稿

体心立方格子、 面心立方格子

テーマ:結合 結晶 

  こんばんは。

連休はいかがお過ごしだったでしょうか。模試の人とかも結構いたかもしれませんね。


読者の皆さんは、どこかに行ってしまってるのでしょうか。何か寂しいですね。


さて、気を取り直して今日も行きましょう。 



1.上のA,B,Cの名前を答えよ。

2.A,B,においては、単位格子内にふくまれる金属原子はそれぞれ何個か。

3.A,Bそれぞれの単位格子(立方体)1辺の長さをa(cm)とすると、原子半径はいくらか。



解答)

1.A=体心立方格子  B=面心立方格子  C=六方最密構造


2. Aについて)

   頂点1箇所あたりに、1/8個で、これが8箇所にあるから、1/8個×8箇所=1個

   立方体の中心に1個から、1+1=合計2個収まっている(答)


   B)について)

   頂点1箇所あたりに、1/8個で、これが8箇所にあるから、1/8個×8箇所=1個

   側面1箇所あたりに、1/2個で、これが6箇所の側面だから、1/2個×6箇所=3個

   1個+3個=4個 (答)


3. Aを対角線に沿って切断し、その断面図(長方形)を考える。

   長方形の短い辺の長さがa(cm)、長いほうの辺の長さが√2 a(cm)、

   長方形の対角線を三平方の定理で

   求めると、この対角線が√3 a(cm)になる。

   この対角線を4等分した長さが、原子半径になるので、√3 a/4(cm) (答)


   Bは側面に原子がすべて出ているので、これをAのように対角線で切断する必要はない。

   このまま側面を見て、この正方形の対角線を4等分すればよい。

   正方形1辺の長さをa(cm)とすると、この正方形の対角線の長さは√2 a(cm)

これを4等分した長さが、原子半径になるので、√2 a/4 (cm)



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