成績が上がらない生徒の共通点として、「我流にこだわる」というのがあります。
例えばこのような問題があります。
「80 円の鉛筆と 100 円のボールペンを合わせて 15 本買った。
代金の合計は1340 円だった。それぞれ何本ずつ買ったのか。」
これは１次方程式の問題であり、本来ならば
【式】鉛筆をｘ本買ったとすると、ボールペンは(15-x)本買ったことになるので、
80x+100(15-x)=1340
20x=160
x=8
【答】鉛筆 8 本、ボールペン 7 本
上記のような解き方で答えを求めます。
ですが成績の上がらない生徒は、そのようなやり方をするのは面倒くさいと言わんばかりに、
鉛筆が1本の時、2本の時、3本の時・・・という具合に、正解にたどり着くまで数え始めます。
確かに、これくらいの数ならばわざわざ立式して求めなくとも地道な数え上げだけで正解を出せてしまいます。
ではなぜ、あえて１次方程式の分野でこの問題を解かせるのでしょうか。
「不明の数がある時は、文字に置き換えれば解ける」ということを学ばせるという意図があるのです。
この問題は鉛筆とボールペンの総数が15本しかないから地道な数え上げが可能なだけです。
「文字に置き換える」というのは数学における定石であり、ほぼ全ての範囲で使用しますので、
この程度の難易度のうちにしっかり文字の使い方を練習しておかないと後々支障が出てきます。
解法を覚えずに数え上げて解いている生徒には、問題の鉛筆とボールペンの総数を100本くらいに増やしてあげるとたちまち音を上げます。
以後学ぶことになる２次方程式や関数でもつまづくことが容易に想像できます。
問題を解く時に、「この問題は何を学ばせようとしているのか」という問題の本質、出題者の意図を見失っていてはいつまでたっても力は付きません。
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