数学の考察

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数学の考察をしていこうと思う。

 

まず、数学の分野については以下のように分けられるだろう。

 

これは、高校数学に含まれる分野の分類であり、より一般的な分類(解析、幾何、代数、整数とか)ではなく、より具象的な分類とした。

 

-代数

-集合・論理

-関数

-微積分

-整数

-数列

-場合の数・確率

-ユークリッド幾何学

-解析幾何学(ベクトル)

-複素数

-統計

-コンピュータ

-行列

 

って感じかな。漏れなくに意識が行き過ぎて、重複しているところも多いが。

 

 

 

 

次に、各分野の完成度などについて確認したい。完成度は75%を東大基準としたい。また、完成度は現時点のもの。

 

 

-代数

 

分野としては、方程式関係。これ単独での問題はセンターでとどまるか。数オリでは単独の難問もあるようだが。多くは関数といった解析系と絡む印象。完成度としては60%くらい?

 

 

-集合・論理

 

 多くは証明問題と絡んでくる。これ単独での完成度評価は難しいが、70%くらいだろうか。

 

 

-関数

 

 苦手な分野ではある。特に陰関数。かなり演習が足りていない。完成度は45%くらいだろうか。多くの場合微積分と絡んでくる。

 

-微積分

 

 こちらも苦手分野。とくに細かい計算になると発狂しかける。完成度は40%くらいかな。

 

-整数

 

 結構得意な分野の一つ。ただし、少し典型問題に弱い嫌いがある。その意味で少し減点して70%くらい。

 

-数列

 

 整数に続いて得意な部分。整数、場合の数・確率あたりと絡んでくる。こちらも70%くらいかな。

 

 

-場合の数・確率

 

 結構得意。ただし細かい計算になると少し苦手。同じく70%と予想。

 

 

-ユークリッド幾何学

 

 あーだめ。とくに初等幾何の類は最悪である。30%くらい。

 

-解析幾何学(ベクトル)

 

 初等幾何に比べてだいぶましだが、それでも苦手な分野の一つ。計算ミスを起こしやすい分野でもある。40%くらいだな。

 

-複素数

 

 得意のような、苦手のような。解析系と同じレベルかな。50%でどうか。

 

 

-統計

 

 苦手。数1のほうはセンター、大丈夫だけど、数Bのほうが最悪。それぞれ、50%、10%で平均して、30%ぐらい。まあ、数Bのほうは使わない可能性が高いが。

 

 

-コンピュータ

 

 もはやでなくなった分野の一つ、BASIC。sfc情報入試でまだ生き延びてはいる。読むことはかろうじてできるがソースの書き方はほぼ忘れた。なんとかsfcのが手を出せるくらい。こちらも数b統計と同じく10%か。

 

-行列

 

 でなくなった分野二つ目。一応通覧したがほとんど演習していない。同じく10%。

 

 

 

 

総合的にみると東大要求分野は55%、センター要求分野は52%、全分野では45%くらい。

 

本試に比べていくらか衰退したので、本試を受けたときは60%前後か。

 

ただ、もともとの数学の地頭もそれなりにあったので大幅な低下はしていないと思うが、付け焼刃分も決して小さなものではなかっただろう。

 

今後は本試を中心にその分を取り戻す必要がある。また、難化したときの時間配分がかなりへたくそである。其の点を修正する必要がある。またセンターで聞かれる統計ぐらいは復習しても良さげかもしれないな。

 

 

 

 

 

 

 

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レベル別おすすめ数学問題集!!

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 さてさて、毎日の勉強記録だけでは飽きてしまうかと思いますので、たまには有益な記事を、ということで、レベル別におすすめな数学の問題集を紹介していこうかと思います!

想定しているのは理系ですが、レベル4くらいまでは文系にもおすすめなので(数3除く)、見てやってください!

 

(偏差値は全統など一般的なものを想定しています。)

 

レベル1

対象:中学数学なんて忘れた勢

高1 偏差値45以下

高2 偏差値40以下

高3 偏差値35以下

 

 

 このレベルに必要なのは中学レベルのやり直しかと思われます。いっそのことプライドを捨てて高校入試用の問題集を使うとよいかと。おすすめは完全攻略シリーズです。私も中学生のときに一気にやりましたが、難しい問題は少なかったと記憶しています。時間がなければ、総仕上げ分だけでも十分かと思いますが、わからないところがあれば、中学生向けの教科書・参考書を見直すことも必要かと思われます。

 

 

 

 

 

 

 

レベル2

対象:高校数学いちから勉強したい

高1 偏差値65以下

高2 偏差値60以下

高3 偏差値55以下

 
 
 このレベルだと網羅問題集を一通りやっておきたいレベルですね。チャート式も悪くないですがfocus goldのほうがおすすめです。チャート式ならば中学数学がそれなりにできるならば青、そうでないならば黄がよいかと。時間がなければ、例題or練習問題だけをやっていくとよいでしょう。余力があれば、章末問題も取り組みたいです。次のレベルにつなげやすいですしね。特に、focus goldにある実践編はなかなかのレベルです。(3~4くらいかな。)
 
 
 
 

レベル3

対象:高校数学一通りわかるけど受験レベルは死亡

高1 偏差値75以下

高2 偏差値70以下

高3 偏差値65以下

 この辺が受験レベルでは正念場になってくるでしょう。一対一対応などで、受験数学の定石を覚えたいところです。ファクシミリなど名前を知らなくてもこうやったらいいんじゃない?という戦法というのは東大京大受験生なら持っています。その持っている戦法の数が多ければ多いほど有利ですから、受験レベルが解けない場合この戦法の数が足りてないと考えられます。戦法を覚えるにあたっては一対一対応が良いのではないでしょうか。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

レベル4

対象:東大文系レベル

高1 偏差値80以下

高2 偏差値75以下

高3 偏差値70以下

 
 

 そろそろ受験問題にアタックしていきたいですね。東大文系数学を取り組むには数2Bまでをこのレベルまでもって来ないと満足できる点数は見込めないんじゃないでしょうか。文系なら過去問、理系ならやさしい理系数学の出番ですね。やさしい理系数学は言っときますが優しくないですww

 

 

 

 

 

 

 

レベル5

対象:理系の壁ぶち当たり

高1 数学マニア

高2 偏差値85以下

高3 偏差値80以下

 
 

 東大理系数学と文系数学ではなんだかんだ言ってレベルが一段二段違いますのでこの層は上から下まで厚いのでは。ここで必要になってくるのは難問といわれる問題集を解く必要があるかと。私がいるレベルもここですね。おすすめは2冊。黒チャートことチャート式難問集100とハイレベル理系数学です。東大数学過去問も問題レベル的にここに入れてもよいでしょう。

 

 

 

 

 

 

 

レベル6

対象:東大理系数学(120満点)、100オーバー

高1 数学超人

高2 数学超人

高3 数学超人

 

 はやくこのレベルにたどり着きたいですね。語れる立場にありませんのでおそらくこのあたりの問題集がよいのではというの提示しておきます。あとは大学数学とかもよいと思いますがこのレベルなら自分で考えろ。(逆ギレ)

 

 

 

 

 

 

以上です。皆さんのレベルは見つかりましたか?大事なのはなんの参考書を使うかではなくどのレベルかを見極め、適切な問題集を使うことです。是非ともあなたにピッタリの問題集を見つけてくださいね!

 

 

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