ロピタル好きです

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勉強記録

チャート式基礎からの数学III+C 4章

漸近線とか。現役の時はあまり漸近線について深く考えたことなかったですね。定義も知らなかったから恥ずかしい……w

 

 

 

 

 

あと、結局今日のうちにロピタルの定理の確認をしてしまいました!いやー、やっぱり証明は難しいですねwただどの通りにも試せそうな方法を知れたので良かったです!コーシーの平均値の定理で、(f(x)-f(a))/(g(x)-g(a))のaについてf(a)<√f(x)を満たす整数とすることで証明できます。素晴らしいですね!

あと、コーシーの平均値の定理も図的に理解出来たので良かったです。コーシーの平均値の定理はxじゃなくてtを使った方がわかりやすいかも知れません。媒介変数と捉えることで、yの増加量/xの増加量とみなせます。


明日は、この前いってた予備校体験の予習に時間を割きたいですね。あと、4月からの予定と年間の受けるテストや模試の予定を立ててしまいたいです。

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ロピタル嫌いです

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チャート式基礎からの数学III+C 4章

コーシーの平均値の定理とロピタルの定理ですね。コーシーの平均値の定理は証明も含めて理解できました。このあたりの分野におけるロルの定理ったら汎用性ハンパないっすwじゃあ、ロピタルの定理はどうかって?さっぱりわからん。さっぱりわからんって言うのは大袈裟かもしれませんが、なんか、今ひとつ掴めない。正直この定理だけは後回しさせて下さいw一応、行列までやったら、黄チャートの新課程で複素数と発展分野だけやるつもりなので、証明込みで理解したいです!!(宣言)あ、言っとくけど、証明なしで良いなら今でも使えますよ?w

 

 

 

 




そう言えば、この前言っていた予備校行ってきました!来月1日に体験に行ってきます!楽しみですね!!


あと、昨日、東進センター模試(まだ申し込んでない)の目標立て忘れてたので一応、立てときます。

模試の心構え(全模試共通):
常に満点を狙い、取れるだけの点数を確保する
模試中は、不要な問題を解かず(不必要に多くの選択問題を解く、他科目をやるなど)、終わってから、時間を計って解ける問題すべてやる。(選択問題の時間は純粋に等分割する)


東進センター最低ライン(これは超えたい):

国語170
数学190
英語190
リスニング44
物理90
化学92
世界史50
倫政85
東大式七科目、理系七科目 810/900(英語圧縮)
八科目 945/1050(英語非圧縮)

その他科目
数学(全選択合わせて)210(確率統計の問題はなかったはず)
倫理 82
政経 87
現社 87
生物 70

トータル(倫政は重複するので除く)1210/1370(英語非圧縮)

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数学の進歩を実感した日

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チャート式基礎からの数学III+C 4章

ロル(Rolle)の定理→(ラグランジュの)平均値の定理の流れのところですね。前にも言ったかと思いますが、俺自身、平均値の定理が嫌いです。今でもまだ苦手意識はありますがだいぶ改善されました。使い道が見えたというのが大きいのでしょう。


ロル(Rolle)の定理は最大値・最小値の定理から導かれるのは有名かと思いますが、ご存知の通りこれ自体は両端の値が等しくないと成り立ちません。言わば(ラグランジュの)平均値の定理はソレをさらに拡張したものといえるでしょう。後者の証明には前者を使うのですが、その際、両端を合わせる変形をするんですが高2や高3の時はよく分かんなかった。(と言うよりふーん、と流してた。)それが今日直感的に分かった。それが一つ目の進歩。


二つ目の進歩は先程も述べたように使い道がハッキリしたということ。(ラグランジュの)平均値の定理には二つの型があると思いますが、その両者についてだいぶ理解が深まった。発展させることによってテイラー展開に繋がっていくとは恐れ入りました。

 

 

 

 




それから、青チャートとは関係ないのですが、コーシー・シュワルツの不等式の証明について触れました。これは見たことはあったのですが記憶の彼方にいっていました。初めて見た時は何のことかよく分からずに飛ばしたのを覚えています。今でもどうしてそういう証明方法に帰着したかまでは分かっていませんがw

コーシー・シュワルツの不等式にはよく知られている形(シグマの奴)以外に積分バージョンもあります。両者を見比べながら証明することで理解が深まりました。∑(ta-b)^2≧0というのを各部分が0以上という観点とtの二次不等式と見立て判別式を使うという観点の二つを使うというのは多角的で面白いです。良い勉強になりました。

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今のレベル

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ナビゲーター世界史1 5章


もう7回も読むとか俺には出来ませんわw音読は1回で済ませることにしましたw正直早いうちに一周させてしまいたいので。まぁ、それでも今日1章しかやってないのは察してください。(これでも一応毎日何かしらやってるので現役の長期休みよりかは勉強してるんですよ!本当に!!)

 

 

 

 





どうして早いうちに一周させたいかって言うと4月末に東進のセンター本番レベル模試があるからです。その時の世界史の範囲が全範囲という鬼仕様wまぁ、それが理由です。それまでに2週目に突入したいですね。



去年倫政をやっててやっぱり一周目は何にもわからなかった。正直これだけだとやる前が60半ばとすると、せいぜい70ぐらいまでにしか伸びなかった。で、次に二周目をやると、何となく大事な部分がどこか分かってくる。これで大体75とか。そして三周目でその大事な部分が頭に入ってくる。これで80とか。そして最後に過去問演習をして85くらいだった。っていうのが去年の倫政に対する所感です。今過去問を解いたら75くらいでしょうね、きっと。現社は多分、80くらいでしょうか。



その他今の実力イメージ(ver.センター)



現代文70

古文30

漢文38

数学185

英語筆記180

英語リスニング40

物理85

化学85

現代社会80

倫政75

(倫理70,政治経済80)

世界史30

トータル898/1150(1048/1350)

ちなみに東大式七科目(世界史)だと、703/900

流石に、もう少し取れるかな?w

まぁ、でもほんとにセンター終わってだいぶ経ってるので実力低下を考えると(東進とか駿台とかのムズめのセンター模試で)これくらいだと踏むのが妥当でしょう。来月からは全科目やっていきたいと考えているので早く回復させたいです。明日あたりには東進センター模試の目標立てたいな。

勉強好きと学び好き

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ナビゲーター世界史1 5章

 

 

 

 




この前言ってた七回読みを実践しようと音読してみました!これ結構頭に入りますね。ただ流れをつかむだけなら別に7回も読まなくてもいいかも。3回も読めば十分なんじゃないかな。明日もこれ続けてみますね!



それと、結局予備校行けませんでしたw明日、明後日には絶対に行きます!(これ行かないやつだw)



賢くなるのに自分に足りないのは勉強を好きになることだとおもいます。自分的に勉強を好きと学ぶことが好きは違うと思うんですね。俺は学ぶことは好きなんだけど勉強は大嫌いなんです。学ぶことが好きって言うのはつまり、知的好奇心が強く知らないことを見ると知りたいって思う気持ちなんですね。一方、勉強が好きって言うのは自分の知らない世界に自ら飛び込むのが好きってことなんですね。例えば、授業を受けるとか、教科書や問題集を進めるのが好きってイメージ。学ぶことってのは生活の中で受動的に得られる新しいものを知ること、勉強ってのは普通の生活では得られない新しいものを能動的に知ることだと思うんです。学ぶことが好きって言うのが賢くなるためのハードルの一つ目、勉強好きって言うのがハードルの二つ目。



本が好きな人って、これが生活の一部だからハードルが低く済むので読まない人よりも賢い(人が多い)のかなって思ったりします。自分もそうなりたいですね。(←読書大嫌い)