誕生日

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今日、4月30日は、私の誕生日でーす。\(^o^)/
A歳に成りました。Aは非常に特徴のある数字で、とにかく約数が多いです。1~(2A-1)の数の中で、最多対の約数の数(12個)を誇ります。約数の総和をその数自身で割った値(以下「約数総和率」と呼ぶことにする)は、1~(2A-1)の数の中での最高値(2.8)を示します。尚、1やその数自身も約数です。

【約数総和率の例】
 1:約数は1のみ。
   約数総和率=1÷1=1.000
 2:約数は1,2。
   約数総和率=(1+2)÷2=1.500
 3:約数は1,3。
   約数総和率=(1+3)÷3=1.333(以下、切り捨て)
 4:約数は1,2,4。
   約数総和率=(1+2+4)÷4=1.750
 5:約数は1,5。
   約数総和率=(1+5)÷5=1.200
 6:約数は1,2,3,6。
   約数総和率=(1+2+3+6)÷6=2.000

【数学豆知識】
約数総和率=2の(その数自身以外の約数の和がその数自身に等しい)自然数を「完全数」と呼ぶ。例えば、6,28,496,8128,33550336など。偶数の完全数は、2つの2のべき乗の差になっている。
 6=2^3-2^1
 28=2^5-2^2
 496=2^9-2^4
 8128=2^13-2^6
 33550336=2^25-2^12
奇数の完全数が存在するかどうかは、数学上の未解決問題。

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