こんばんは。数学が得意な早大生です。




今日は久しぶりにまとまった勉強時間が取れています。

そして今日は日記ではなく、たまには勉強関連の記事も書いてみたいと思います。


それではどうぞ。








みなさん、フェルマーの小定理はご存知ですか?





フェルマーの最終定理は有名なので聞いたことある方もいるかとは思います。別称がフェルマーの大定理です。
数学者フェルマーの死後、約400年後にやっと正式な証明がなされた方程式です。
マニアックな話なので、気になった方は調べてみると面白いと思います。





これは大学受験では使えないので置いておきます。






今日ご紹介したいのは小定理です。具体的にはこちらの画像をご覧下さい。


{628B0DBD-E546-4516-BEEC-90E6224C9183}





証明はこちら。(数学的帰納法を使います。)

読み飛ばしてもらっても、結構です。


{6D5239BF-07C8-4D14-A02C-6872496DC949}


=(等号)と、≡(合同式) が見にくいかもしれません。すみません。






これが使えると、整数問題で大幅に楽になる場合があります。


例題と解答を上げますね。


{B13C3BB2-676F-493A-BA79-BE55506EA520}




いかがでしょうか。

ややこしい公式ではないので、覚えてしまえば強い武器になるかもしれません。






以上です。

最後までお付き合いして下さってありがとうございました。






良かったら応援よろしくお願いします。
(画像か赤文字の上をタップです。)






東大受験生ブログランキング
AD