基本的に女性からのアプローチは直接的にした方が良いです。
「あたし今日暇なんだけど・・・」よりは「明日遊びに行こうよ!」等の方が良いです。

なぜかというと、男性は非常に鈍感です。
なので、好きな女性以外から「あたし今日暇なんだけど・・・」というメールをもらっても、「へぇ・・・そうなんだ。だから?」程度にしか思わないからです。

女性は、非常に遠回しにアプローチをかけていく人が多いですが、多くの男性はそれに気づかない場合が多いのです。

なので、女性は、男性に、直接的にアプローチしていった方がいいでしょう。