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一橋は、一昨日の電車の中と校舎で待機中に解きました。

 

第1問

 

条件付き最大最小。1文字消去できます。(1)は2次関数、(2)は3次関数になる。典型問題。できないと落ちます。易。

 

第2問

 

一橋恒例の整数。面白い。1式目と2式目を引くと(y-x)(x+y+z)=0が導けます。同様に(z-y)(x+y+z)=0も導けます。ここで、背理法でx+y+z≠0と仮定すると、x=y=zとなり、矛盾するので、x+y+z=0とわかります(ということはxは負、zは正もわかる)。あとは、簡単かと。やや難。

 

第3問

これもよくある問題ですね。昔、勤めてたKのテキストには、どのレベルにも必ず類題が載ってました。数列でも恒等式でも行けます。やや易。

 

第4問

 

図形と方程式。

 

平行四辺形の面積になるので、頑張って交点を計算すると、意外とあっさりです。

標準。

 

第5問

 

空間と数列。これは、なかなか。対称性をうまく利用して、パラメーターに関する漸化式を作るのが速いと思います(きちんと書くと長いのざっくりです)。やや難から難。

 

今日は、これから奥武山公園で筋トレです。

 

 

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