「オポジションとシスタースクエアは調停される」

 再掲載にあたっての序文

 1932年、マルセル・デュシャンとハルバーシュタットは共同でチェスの研究書を千部だけ出版した。パリで。
 それが「オポジションとシスタースクエアは調停される」である。
 仏語、独語、英語の三カ国語で書かれたこの本を、語学堪能でない私が少しずつ訳し、ブログにアップしていたのは記録によれば2004年12月21日から2006年8月25日までだった(http://seikoito.dreamlog.jp/)。
 およそ二年間、私はチェス好きでなければ面白くもなんともないこの本、いやチェス好きであっても特殊な局面にしか興味のない人向けの本に淡々と機械的に取り組んだ。
 チェスでは奪われた駒は返らない。したがって終盤に向かうにつれ、基本的に盤上は寂しくなる。もしも互いにポーン(いわゆる歩兵)とキングだけが残り、それがある種の形になったらどんな事態になるのか、というのがデュシャンとハルバーシュタットの研究の主眼である。
 チェスのポーンは将棋の歩と異なり、目の前の駒がとれない(斜めひとマス前を攻撃する)。したがってポーンがつの突き合わせるとそれらは自らの力では局面を打開出来ず、じっと動かない。どん詰まりになる。
 そのようなポーンのケースがあちらこちらで起き、唯一動けるのが両キングだけであるとき、盤上では千日手のようなキングのワルツが踊られることになる。こうした「エンディング(終盤)」に関する研究は、ベケットの『エンド・ゲーム(ゲームの終わり)』をはじめとして二十世紀の芸術家たちを不思議に刺激してきたようだ。
 私は多くの日本の“デュシャンとチェスを切り離して考える”研究者に不満がある。上にあげたようなワルツ(『遺作』の前で我々が踊るダンスだ)や、クイーンをすでに失った独身者の主題など、本書にはデュシャンのもつ重要な「観念」が横溢している。
 先にも言ったように私は外国語が堪能でない。その上、ボードゲームがひどく弱いので、多くの箇所で誤訳があるはずだ。私はそれでものちの誰かに引き継げれば、と全項目をアップし直す。
 かつてのブログからひとつひとつのデータをひろいあげる気力を私は失っていた。自分が手元のどの記憶メディアにそれを置いてあったかも思い出せなかった。そこで、近畿大学で助手をつとめてくれていた久野嵩大君に依頼し、この場所にアップするところまでをまかせることにした。
 また、CASE-K氏が“下から積み上がっていくブログのすべての項目を自動的に逆転させるプログラム”を適用してくれる。私が指定する場所へ飛んでいただければ、上から下へと訳文にアクセス出来る。
 両氏にはここで深く感謝しておく。

 それでは拙い、間違いだらけの、しかしデュシャンを考える上では欠くことの出来ない一冊、「オポジションとシスタースクエアは調停される」をお読み下さい。
 そして新解釈などあれば是非書き込んで下さい。
 これはもう私のものではないのだから。
 であるからこそ、私は再掲載に関してほとんどこの序文を書くことしかしないのである。

 なお、この拙訳は私が途中放棄したままの『55ノート』(http://www.froggy.co.jp/seiko/55/55.html)にも深く関係している。
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55-9-1

『オポジションとシスタースクエアは調停される、デュシャンとハルバーシュタットによって』

P1(原書ノンブル、以下同)
 好奇心が、我々をある問題の解明へと向かわせたのである。その問題はこの20年間というもの、チェス文献に後味の悪い論文を定期的に送り出させてきた。
 それは「オポジションあるいは<シスタースクエア>の問題」と呼ばれている。
 我々は簡略化して、「オポジションと<シスタースクエア>の問題」とする。
 この問題についての定義上の論争を数多く読むと、印刷の工夫の誤りが混乱を生んでいることがわかる。
 そこで我々は、テキスト理解を助けるために、図版の数々を丁寧すぎるくらい多く載せる必要があると考えた。この見た目への配慮は、問題の秘義的な側面や、論争の第一の原因をはぎとってもくれることだろう。
 引用した書誌学的な文献の中でも、我々は特に「La Nouvelle Regence」(パリ、1860~61年など)と、Abbe. DurandとJean. Preti 共著の「チェス終盤戦の論理的戦略」(パリ、1872年)を挙げておく。

P2
 残念なことに、Durand の数々の発見を知っているのは限られたファンだけである。多くの点で、その発見は今日のエンドゲームの科学につながっており、その基本原則はこのパイオニアに負っているのだ。彼は早くも19世紀半ばには、“オポジション幾何学”の基礎を確立していた。彼が唱えた<有効なスクエア><境界のスクエア>は、本書で行う概略的分類の基礎となっている。
 Lasker - Reichhelm 戦の局面が出現した状況の詳細は不明だが、1900年頃のことである。少なくとも1901年に遡れば、その局面の論理的重要性を J. Bergerが強調しており、そのことに我々は恩恵を受けている。彼は著書「エンドゲームの法則と実践」や数多くの雑誌で執拗に追求を続けており、今日に至ってもなお決着からはほど遠い。
 1908年6月、ミュンヘン大学のチェスクラブにおいて、D. Przepiorka が「数学的方法の実戦への応用」と題した講演を行ってエンドゲームへの応用を示し、Lasker - Reichhelm 戦の局面をようやくを分析してみせた。幾つかのスクエア間の照応を論理的に証明した後、彼はオポジションをシスタースクエア理論の特殊な例と結論づけている。
 ほぼ同時期、S. タラッシュ博士はPrzepiorka の考え方を統合し直しながら、ドイツで複数回講演を行い 、この問題を取り扱っている。

P3
 C. E. C. Tattersall は「エンドゲーム1000題」(ブリティッシュ・チェス・マガジン編、1910)の中で、ロコック・ポジションと Lasker - Reichhelm 戦の局面について、シスタースクエア理論による解明を印刷化した(シスタースクエアという綴りがある)。
 しかしながら、1928年12月に「レシキエ」誌で、元U. A. A. R. のアマチュア・プレイヤーが紹介した Civis Bononiae 文書(1454)を忘れてはならない。同文書はシスタースクエアを使った最も古い例だと思われる。文字はあるマス目に印刷され、ラテン語のテキストは両キングの決定的な位置をその綴りによって説明しているのだ。
  J. Drtina(「Casopis Ceskych Sach」,1907)と F r. Dedrle は、オポジションの問題に関する新しい幾何学的要素を発見している。Durand の原理を(おそらく彼らはそれを知らぬまま)前方へと進めたわけだ。本書では第一章で、その<プリンシパル・ライン>の重要性について紹介する。
 最後になったが、我々は特にある著作に勇気づけられてきた。Ing. Rinaldo. Bianchetti の「ポーンゲーム学説への寄与 Contributo alla Teoria dei Finali di Soli Pedoni」(フィレンツェ,1925)である。
 本書は彼の著作に収められた2つの終盤問題から、“ヘテロドックス・オポジション”の新しい型を見出すことになる。


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シスタースクエア
原 註:cases conjuguees(仏語。結合されたマス目の意/訳者註:conjuguees の最初のeにアンサンテギュが付く)の英訳であり,H. D'O. Bernard の提案を受けた。チェス・プロブレム界で使われる用語の幾つか(モデル・メイトなど)は Bernard の創案。

Regence
訳者註:最初のeにアンサンテギュが付く。

J. Preti
訳者註:eにアンサンテギュが付く。

スクエア
訳者註:マス目のこと。

<この『緒言』部分からP36までは、今は連絡の途絶えてしまったO君が(結局、僕は一度も彼と会わないままでいる)、自分のHP上で翻訳してくれていた日本文に手を加える形で掲載される>
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55-9-2-P4-1

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P4 

 本書の目的は、ポーン・エンディングにおけるキングの役割の研究である。
 キングの役割とは、一定のポーン、複数のマス目、一定の範囲のマス目の群を攻撃し、また守ることである。
 図1~4を検証していこう。
 同じランク(O君註:横の列)の3つ以上のマス目を守る方法は1つしかない。図1。

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<O君註:黒が図面の+マークを付けた3つのスクエア(c7,d7,e7)を守るには、Kd8とする以外ない>

<いとう註:P1で「印刷の工夫の誤りが混乱を生んでいる」と指摘し、「見た目への配慮は、問題の秘義的な側面や、論争の第一の原因をはぎとってもくれることだろう」と言った直後に、いきなりこれである。“図面の+マーク”が版ズレし(出版業界ではトンボがずれていると言う)、マス目にまたがってしまっているのだ。以後、版ズレは続く。したがって、本書こそ「印刷の工夫の誤りが混乱を生んで」いるのだ。1932年にパリで出版された他の999冊も同じ状態だろう。
 だが、デュシャンが失望をあらわしたという記録を僕は知らない。
 あたかも運搬中の『大ガラス』にヒビが入ったのを気にしなかったように、デュシャンはこの大きな印刷上のミスに無関心を貫いたように見える。
 しかし、おかげで残された僕の混乱はひどいものであった。そもそも、チェス問題にくわしくない僕にとって、この図1が白番なのか、黒番なのかさえわからなかったのだ。O君の註がHP上で発表されて初めて、僕はデュシャンとハルバーシュタットの真意を知ったのである。
 “図面の+マーク”が右にズレている、とO君は推測した。「同じランクの3つ以上のマス目を守る方法は1つ」という解から逆算して、O君は答えを出したのに違いない。
 さらに、図面の右下に付いた小さな黒丸がヒントなのだろう。白側に打たれた黒丸は、少なくともこの段階では、白が指し終えたことを示すように思われる。
 つまり、O君によれば「黒が図面の+マークを付けた3つのスクエア(c7,d7,e7)を守るには、Kd8とする以外ない」ということになる。黒キングは左のマスにひとつ(黒から見れば右にひとつ)、移動する以外ないのである(ちなみに、c7やd7の位置がわからない方は以下のページの一番下を参照したいただきたい)。
 だが、まだ留保は続く。このP4こそ、難解である。図はあと二つある。ここを乗り越えれば、我々はより深くデュシャンとハルバーシュタットの問題意識を理解することが出来るようになる。
 つまずきのP4。
 「印刷の工夫の誤りが混乱を生んでいる」P4。
 ゆっくりと進んでいこう>
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55-9-2-P4-2

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

 同時に、同じファイル(訳者註:縦列)の、もしくは同じ横列の、隣り合った2つのマス目を守る方式は2つある。図2。


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<O君註:黒が図面の+マークを付けた隣り合った2つのスクエア(同じランク)を守るには、
 eキング:Kd8と待機するか、Ke7と前に出る(アタック)。
 fキング:Kg8もしくはKg7と待機するか、Ke7もしくはKf7とアタックする。
 つまり、待機か、アタックかの2つの方式がある>

<いとう註:O君の解釈(+字は右にズレている)を敷延すれば、この図2の+字はd7、e7の上にあるということになる。そして、ここでさらに“つまずき”が増す。参照例であるはずの+字のうち、d7上のそれは意味をなさないからだ。二つの黒キングの二種類の動きのうち(待機か、アタックか)、重なりがあるのはKe7のみなのである。
 では、ここで「印刷の工夫の誤り」が左にズレている可能性を考えてみよう。デュシャンらが言いたかったのは、+字をもっと右に打つパターンだったという考えである。図2だと、+字は本来e7、f7の上にあるべきだということになる。
 図1に戻って、この考え方の上に立てば、図1の+字はd7、e7、f7の上に来る。がしかし、こうなると、図1に付いた文言「3つ以上のマス目を守る方法は1つしかない」という解が成立しなくなってしまう。黒キングはd8にもf8にも動くことが出来、それぞれc7d7e7、e7f7g7というマス目と、自分のいる横列の左右のマス目を支配出来るからだ。つまり、「3つ以上のマス目を守る」ことは出来るのだが、解は2つに分裂してしまうのである。
 O君はだからこそ、「+字は右にズレている」と考えた。図2で言えばd7、e7の上にある、と。
 さて、しかしこの場合においても「アタック」という選択が理解不能になる。eキングがKe7と動くのは自殺手である。fキングがe7およびf7と「アタック」する場合も同様である。白キングによって自滅する場所に黒キングを置くことは出来ないのだ。
 では「2つある」方式とは一体なんなのか?
 ここでは暫定的に、「図2は図1の延長であり、f8の黒キングは2つある方式のうちのひとつの動きを示したものだ」と考えてみたい。すると、もうひとつは単純に黒Kd8ということになる。
 この時、2つの+字(d7、e7上)はあくまでも図1の延長として、e8に位置する黒キングが支配を続けるべき隣り合った横列(ランク)のマス目を示したと解釈されるだろう。
 くわしく言えば、例の盤面外の黒丸は図2において黒白両者に打たれている。これは新たな謎である。白番をも同時に示す意味はないからだ。
 P4はやはり手ごわい。この4ページ目は本当に難解、もしくはもっとあっさりと解釈されるべきかもしれない>

<いとう雑感:ボビー・フィッシャーの唐突な身柄拘束は(おそらく政治的取引に使われたと思われる)、この55ノート、せめて55-9のためだけにも是非解かれて欲しい。あの天才なら一読、「つまりこういうことだ」と本質を一言で表わしてしまうだろう。二十世紀初頭に各界の注目を集めたポーン・エンディング(デュシャン、ルーセルはもちろんベケットもまた御存知のようにまさに『エンド・ゲーム』という戯曲を書き、実際にデュシャンとチェスをもした)は、当時のヨーロッパの思考の真髄に触れているはずで、すなわちこの問題は我々の想像をはるかに越えた存在意義を持っているのだから>

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<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P4

 また、孤立したマス目を守るには、敵キングが前から攻撃してくるかどうかによって、3つもしくは5つの方法がある。図3。

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<O君註:黒が図面の+マークを付けたd7から、白キングの利きを排除する(孤立したマス目とする)には、dキング:
  ●Kd7もしくはKe7として白キングをすぐ追い払う。
  ●Kc7と待機して、白キングがd7への利きから離れるのを待つ(次に白キングはKd6とはできない)。
  ●Kc8と待機して、以下、Kd6 Kd7。
  ●Kc8と待機して、以下、Kd6にKb7とさらに待機して、以下、Ke6にKc7。
   以上,計5つの方法。
 eキング:
  ●Kd7、Ke7として白キングをすぐ追い払う。
  ●Kf7として、以下Kd6 Ke7、Kc6 Kd7として追い払う。
   以上,計3つの方法。
 fキング:
  ●Ke7として白キングをすぐ追い払う。
  ●Kf7として、以下Kd6 Ke7,Kc6 Kd7として追い払う。
  ●Kg7と待機して、以下Kd6 Kf7、Kc6 Ke7。
   以上、計3つの方法>


<いとう註:さて、難解なP4の最後の図版まで来た。ここで黒キングはd8にも現れ、+字はd7にだけ打たれている。図1からの流れを見れば、黒Ke8から黒Kf8、そしてKd8と左右両側に動いた3パターンの例が挙げられたわけである。ただし、それぞれに「同じ横列の3つ以上のマス目を守る」場合、「同じ縦列の、もしくは同じ横列の、隣り合った2つのマス目を守る」場合、「孤立したマス目を守る」場合、と防御の意識は多層的である。
 おそらく、図3は多層的な防御意識の中で、d7というマス目を死守するには……と考えた場合を示しており、黒キングがd8に入れば次に白キングがd6と対峙し、黒キングはそれをc8もしくはe8と受けて、あくまでもd7への利きを保持することになる。
 O君註では「Kd7」「Ke7」「Kf7」を黒キングの手として与えているが、これはe6にいる白キングからすれば自殺手ではないだろうか。もともとe8(図1)に陣取っていた黒キングは、d8かf8にしか動けない。この図3では一例として、d8に黒キングが入った場合を図示しており、白キングが自分の利きを手放さない対象はd7となる(白Kd6と攻撃の手をゆるめず)。
 もちろん、白Kd6となれば、白キングはc7d7e7を黒キングとともに支配する。だが、次に黒キングがc8に動いたとし、白がe7に侵入すると仮定する。となると、盤面の端に追いつめた黒キングを白キングは逃がしてしまうことになる。d7は互いに譲らないとしても、これはポーンエンディングにとって致命的なミスになる。自由になった黒キングは図の手前の領域へと動き出し、この図にはないが残った白ポーンを狙いに行くことは確実だからである。
 ポーンエンディングでは、互いのポーンが角を突き合わせて止まっている。ポーンは真ん前の駒を取ることが出来ず、斜め前の駒のみを奪うので、そのような凍りついた盤面が生じるのである。そこへ黒キングが動き出すのは危険きわまりない。ひとつでもポーンを取れば、ダムのようにせき止められていた盤面に急変化が起こる。邪魔な白ポーンを外された黒ポーンは、ぐんぐんと盤面手前の端に進み、到着した途端(将棋の駒が「成る」のと同じく)キング以外のあらゆる駒に変化してしまうからだ。最強の駒クイーンになれば、もはや黒の勝ちは確実となる。
 ということは、黒Kc8に対して白Ke7はあり得ない。僕程度の素人考えでも白Kc6とし、キング同士の対峙を狙い続ける以外ないのだ。これがオポジションの基本である。
 ただ、デュシャンとハルバーシュタットはここで「3つもしくは5つの方法がある」と言っている。図1ではたったひとつ、図2ではふたつ、そして図3で孤立したマス目のみを守るとなると「3つもしくは5つ」。これが非常に難しい。おそらく、「敵キングが前から攻撃してくるかどうかによって」が重要なポイントであり、白Kd6か白Kf6かによって、黒の手は限られながら増えるということだろう。
 基本はあくまでも図1の黒Ke8。もし白Kd6なら、黒Kd8か黒Kf8、あるいは黒Kf7と上がって抜け出す。ここには3つの動きがある。
 また白Kf6なら、黒Kd8か黒Kf8、もしくは黒Kd7と上がる。これも3つ。
 動きを5つに増やすには、O君の解釈通り、(黒Ke8から)黒Ke7、黒Kf7というふたつの自殺手を加えるしかない。動きを原理的に考えれば、ということなのだろうか。もしくは僕のルールに関する認識不足か。
 ここは何度考えてもわからない。+字はむしろ理解の妨げになり、黒キングの左右への増殖もまた事を複雑にしている。
 どなたかのご示唆を待つしかない。
 
 しかし、少なくともこの図3にオポジションの基本概念が潜んでいることは確かであり、「敵キング」と書かれた対象が白キングだということも明確になった。デュシャンとハルバーシュタットは、あくまでも黒としてゲームを始めているのだ。対して白はルーセルであるというのが「55ノート」における僕の仮説だから、この図3は非常に重要なのである。
 続いてP5になると、デュシャンらははっきりと「オポジション」を指し示すようになる。
 留保付きではありながら、このP4を土台として以後の翻訳を進めていく>

55-9-2-P5-4

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P5

 あるいは、対角線的に見れば図4になる。
 図1において白番のとき、“ 黒キングはオポジションを取っている”と言われる。
 オポジションはダイレクト(図1)のこともあれば、

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<いとう註:図1において、白の番ならば白キングが動かざるを得ない。図にあらわれていないポーンはすべて動くことが出来ないからである。どちらかの駒がすべて動けなくなったとき、チェスでは「ステールメート」が成立し、引分けになってしまうのだ。したがって、勝ちたいなら相手の駒に動く余裕を与えておかなければならない。
“オポジションを取っている”黒キングは、したがって相手を意のままに動かしている。白キングに動く余裕を与え、しかし攻撃させない。主導権はこのとき、黒に存している。
 デュシャンらはここで初めて、オポジションの説明を開始する。
 この図4の中に、図1が含まれている。
 白キングe6、黒キングe8の状態がそれである。
 ひとマス分を隔ててのオポジション。それがダイレクトオポジションである>

55-9-2-P5-5

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P5

 図5のようにディスタントの場合もある。白番。
 以上2つのオポジションでは、キングはともに同じ縦列、あるいは横列上におり、同色のマス目の上にいる。
“こうしたオポジションは、攻撃にも防御にも効果的である”
 他に“ヴァーチャル・オポジション”と呼ばれるものもある。

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<いとう註:離れていても、オポジションは有効である。+字はd5、e5、f5の上に打たれている。
 白キングと黒キングは等間隔に位置しており、この局面が白番であるからには白キングがまず動く。d5、e5、f5が攻防のために意識しておくべき重要なマス目だと推測出来る。その支配を忘れると、キングは自由の身となって他のポーンを奪うことになる。
 さらにここで重要なのは、キングが「同色のマス目の上にいる」と書かれていることである。
 これまでの55ノートでも説明した通り、白と黒は美術的には色ではない。それは光と影のことであり、色彩を超えた存在なのだ。
 したがって、オポジションは“光と影”の規則性をあらわすと断定してもよい>

55-9-2-P5-6

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P5

 図6と図7(黒番)では、白キングはヴァーチャル・オポジションを取っている。
 図6はダイレクトであり、

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<いとう註:ダイレクトであることは、ひとマスをはさんでキングが対峙していることでわかる。
 問題はヴァーチャル・オポジションとは何か、ということになる。
 P6でそれはくわしく語られることになる>

55-9-2-P6-7

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P6


 図7はディスタントである。

 動きによって、両キングはヴァーチャル・オポジションに入るが、このとき“長方形の、対角に向き合った4隅のマス目が同色”となる。

 ヴァーチャル・オポジションは攻撃の際にのみ、有効である。ヴァーチャル・オポジションにより、攻撃側のキングは“縦列あるいは横列上のオポジションに変化できる”が、これには幾つか条件がある。
 その条件を定義していこう。

readymade by いとうせいこう-7


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<いとう註:色の問題が「ヴァーチャル」か「リアル」かを分けるのである。先の註からすれば、光か闇かが、事の分かれ目になるわけだ>

55-9-2-P6-8

<オポジション>あるいはオーソドックス・オポジション

P6

図8。
 黒番、以下たとえば
 1 ......   Kc4
 2 Kg6! Kd4
 3 Kf6! Kc4
 4 Ke6  Kc5
 5 Ke5 以下、黒の次の着手次第で、白キングはd4もしくはd6を占拠する。

 さて、同様の図で考えてみよう。(つまり同様とは、マス目が攻撃の対象であるが)白キングがh7、黒キングが……b5とする。

readymade by いとうせいこう-8


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<いとう註:「!」が付いているのは基本的に妙手。この例では白キングのKg6、Kf6が注目すべき動きをしていることになる。実際、盤面で動かしてみると、白キングはこの2手において「バーチャル・オポジション」をとり続けていることがわかる。つまり、黒キングと同色のマス目へと動いているのである。
 3手目の黒キングはKe4と攻撃せず、Kc4と元の位置に逃れてオポジション(異なる色の)を取ろうとするが、白キングはさらにKe6と攻めたて、同色(白マス)の構造を維持する。対して黒キングはKc5と黒マスに入るのだが、白キングはさらにKe5と対峙して(またも同色のマス目)、+字を打ったマス目の群れを支配するに至る。
 これが図7で言われた「攻撃の際にのみ、有効」ということだろう。
 チェス的な問題はやはり、3手目の黒キングKc4。なぜe4として通常のオポジションを取りにいかなかったか、だろう。おそらくここに+字の意味がある。d4d5d6を守るためにこそ、黒キングはいったん下がらざるを得ない。e4に黒が入ると、白キングはe6として、より早く+字のマス目を支配することになる。
 図で示された局面はキングのみが置かれているのだが、本当はどこかにポーンが存在しているのであって、+字はそのポーンの位置に関係しているのかもしれない。
 では、「A-B」の横線は何をあらわすのか>