ケースバイケースなので答えはありません。

進化では、進化天賦により対象武将だけでなくパーティ全体の底上げが期待できますが武将数の確保が困難です。

覚醒では、対象武将のみの強化になります。進化に比べて要求する武将数は少ないですが覚醒丹や覚醒アイテムの確保が困難です。

私の主観になりますが楽勝で勝てるクエストなのに特定の武将が落ちるときは
その武将を強化する目的で覚醒段階を優先的に進めることがあります。

ただし、武将単体の強化であれば装備や霊宝の精錬、天命スキルなどでも可能なので、やはりケースバイケースで最もお手軽な方法で戦力強化を行えばよいと思います。
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