先輩パワエレエンジニアの技術ノート|ワイヤレス給電をパワエレ技術で開発する秘訣

気軽に相談できる経験豊富な先輩が社内にいない若手技術者にとって技術的な疑問や設計開発課題の解決に役立つ技術ノートです。
ワイヤレス給電が難しいと感じている技術者も必見!
ワイヤレス給電システムをパワエレ技術で理解し開発する秘訣も公開します。


ワイヤレス給電の開発でお困りの技術者向け

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ワイヤレス給電の理解を妨げる3つの誤解とは
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このブログのワイヤレス給電に関する記事では

誘導結合方式の話をメインにしていますが、

たまには電磁波放射方式の話をしてみましょう。

ワイヤレス給電の方式分類はこちら

 

宇宙で太陽光発電して、その発電エネルギーを地球へワイヤレスで送る方法として

レーザーを使う方法が研究されています。

(レーザーや光もマイクロ波などと同じ電磁波なので、分類は電磁波放射方式になります)

 

「宇宙の太陽光発電へさらに前進、レーザーによる電力伝送実験で好結果」

http://www.itmedia.co.jp/smartjapan/articles/1610/14/news028.html

 

この記事にあるように、レーザーの方向の制御は重要な開発課題となるでしょう。

 

しかし、本当の課題は他にあります。

 

この記事の最後に書かれている

「2030年代にはMW(メガワット)級の発電システムを実用化する」

という部分です。

 

MW級って…

 

百万ワット(1,000,000W)以上ってことです。

 

ちなみに一般的なレーザーポインタの出力は、0.001W 以下です。

これは、目(網膜)への影響を考えた安全基準で決められています。

 

1Wのレーザーだと、拡散度合い(面積当たりのエネルギー)にもよりますが

失明・やけど・火災の危険があります。

 

つまり、その百万倍以上のエネルギーを持った

MW級のレーザーが宇宙から地球に照射されるって、宇宙兵器ですよ。

 

 

もし、レーザー照射位置がズレたら・・・

 

もし、航空機がレーザーを横切ったら・・・

 

 

恐ろしいですよね。

 

原理的にも技術的にも不可能ではないと思いますが、

実用的には安全性を確保するのは難しいでしょう。

 

これが宇宙太陽光発電の最も重要な課題ではないでしょうか。

 

 

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2つのコイルの相互誘導を使ったワイヤレス給電について、

様々な回路で伝送可能な最大電力を理論的に計算してきました。

 

今回は、下の図のような1次側電源の出力にコンデンサがある場合を計算します。

 

 

 

 

1次側コイルの自己インダクタンス:

2次側コイルの自己インダクタンス:

結合係数をとして、

    

 

コンデンサの静電容量:

 

電源  の角周波数を  として、

負荷抵抗  で消費される電力  は

 

 

となります。

 

そして、この消費電力は、

 

 

 

のときに最大となり

最大電力は次式で表されます。

 

 

 

 

 

前回の記事と同様に、この式から最大電力が無限大となる条件が

存在することがわかります。

 

 

抵抗が、限りなく大きい(無限大)の場合は、

 

 

 または

 

 

のときに、最大電力が無限大となります。

 

ワイヤレス給電の理論解析では、結合係数(結合条件)を無視できないのですが、

この式だけは結合係数と無関係になります。

 

 

逆に、抵抗が限りなく小さい場合は、

 

 

または

 

 

のときに、最大電力が無限大となります。

 

 

前回の記事とまったく同じ結論として、以下にまとめると

 

理論的には、コンデンサの容量や電源周波数を

適切に選ぶことで、ワイヤレス給電でも

無限大の電力伝送できるということです。

 

これが、ワイヤレス給電の回路構成でコンデンサが注目される本当の理由でしょう。

 

無限大というのは理論上の話ですが、このような理論的な基礎を理解しておくとは、実際の設計開発においても大切だと思います。

 

 

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前回に続いて、2つのコイルの相互誘導を使ったワイヤレス給電おいて、

伝送できる最大電力を、T型等価回路モデルを使って理論的に計算します。

 

ただし、今回はコンデンサを追加します。

 

なぜ、ワイヤレス給電の回路において、コンデンサが注目されるのか

その理由を明らかにします。

 

なお、回路方程式を解いて最大電力を計算するだけなので

共振(共鳴)やQ値などを考える必要はありません。

 

 

下の図が今回解析する回路モデルです。

 

 

 

 

 

 

1次側コイルの自己インダクタンス:

2次側コイルの自己インダクタンス:

結合係数をとして、

    

 

コンデンサの静電容量:

 

電源  の角周波数を  として、

負荷抵抗  で消費される電力  は

 

 

となります。

 

そして、この消費電力は、

 

 

のときに最大となり

最大電力は次式で表されます。

 

 

これ以上の電力を伝送することはできません。

 

しかし、この式から重要なことがわかります。

 

 

それは、

 

 

または

 

 

のときに、最大電力が無限大となります。

 

つまり、

理論的には、コンデンサの容量や電源周波数を

適切に選ぶことで、ワイヤレス給電でも

無限大の電力伝送できるということです。

 

これが、ワイヤレス給電の回路構成でコンデンサが注目される本当の理由でしょう。

 

無限大というのは理論上の話ですが、このような理論的な基礎を理解しておくとは、実際の設計開発においても大切だと思います。

 

 

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前回の記事では、LR直列回路の例で最大電力を算出しました。

 

今回は、2つのコイルの相互誘導を使ったワイヤレス給電おいて

伝送できる最大電力を、T型等価回路モデルを使って理論的に計算します。

 

共振(共鳴)やQ値などを考える必要はありません。

 

 

下の図が今回解析するT型等価回路モデルです。

 

 

 

1次側コイルの自己インダクタンス:

2次側コイルの自己インダクタンス:

結合係数をとして、

    

 

 

電源  の角周波数を  として、

負荷抵抗  で消費される電力  は

 

 

となります。

 

そして、この消費電力は、

 

 

のときに最大となり、

最大電力は次式で表されます。

 

 

負荷が抵抗の場合は、これ以上の電力を消費することはできません。

 

ワイヤレス給電の受電回路は、ダイオードを使った全波整流回路で

構成されている場合が多いですが、

ダイオード整流でも最大電力は、ほぼ同じになります。

 

つまり、整流したあとにどれだけ昇圧しても伝送できる最大電力は変わりません。

 

今回はここまでとして、次回はコンデンサを追加して解析します。

 

なぜワイヤレス給電回路でコンデンサが注目されるのか、

その理由がわかると思います。

 

 

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2つのコイルの相互誘導を使ったワイヤレス給電において

伝送できる最大電力に注目した文献が多数あります。

 

この最大電力は、回路モデルが明確であれば

回路方程式から理論的に算出できます。

 

この記事では、回路方程式を解くという手法で最大電力を求めます。

 

まず、どのようなアプローチで考えるのかについて

LR直列回路の簡単な例で説明しましょう。

 

 

 

 

この図のように、電源の出力インピーダンスをLとして、

負荷抵抗Rを変化させた場合の最大電力を計算します。

 

電源V1の角周波数をωとして、

負荷抵抗Rに流れる電流Iは、回路方程式を解けば

 

 

抵抗で消費される電力Pは

 

 

となります。

 

そして、この消費電力は、

 

 

のときに最大となり、

最大電力は次式で表されます。

 

 

負荷が抵抗の場合は、これ以上の電力を消費することはできません。

 

シミュレーションで簡単に確認できますね。

 

 

次の記事では、ワイヤレス給電の最大電力を、

同様のアプローチで理論的に算出していきます。

 

 

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