今日から新シリーズ行ってみようと思います!

 

ストレートに、東大入試の数学の解説です!!

前々から、やってほしいという声が上がってたんですが、手間がかかるので時期を見計らってました。

 

今度ちゃんと書きますが、東大入試において数学は非常に大切です!

簡単に言うと、数学が周りの受験生と同じくらいのレベルだと、マックスで東大合格にギリギリのラインくらいになります。

しかし、数学で人より点数が稼げると、東大合格のラインに余裕が生まれるからです。これは他の科目ではちょっと難しい所があるので、数学がカギを握っているとも言えますね。

 

これからは、メインシリーズにしていけたら良いなって思ってるんですが、いかがでしょうか?

またコメントやメール、お会いした時にでもご意見聞かせて下さい。

 

さて、進め方としては、基本的に東大入試の数学を一問ずつ全て解説していきます。

塾や予備校、学校では、先生が意図的に選んで解説するので、シリーズで全ての問題の解説をされることは、あまりないはずです。

問題集とか参考書を探しても、赤本くらいではないでしょうか?でも、実は僕のようにシリーズ化して解説しないと見えてこないモノがあるのです。

 

では早速始めてみましょう!

2016年(つまり、最新の)東大文系数学、第一問です!

 

 

普通はですね、この問題の解き方を解説されると思うんですが、僕は少し違うタッチから話し始めてみようと思います。

 

この年の東大入試(僕が実際に受けたものです)、第一問だけ点数が取り辛いと思います。

分かってしまえば、解答はシンプルなんですが、解答の方針を見つけることが中々難しい。そして、最後の領域図示ですが、これも減点を食らいやすいポイントです。

 

恐らく東大文系で合格を狙うとしたら、80点中40点取れれば中々の数字でしょう。

すると、一番点数が取り辛い第一問では、半分くらいの部分点が取れれば、全体として合格点を越えます。もちろん、もっと多いに越したことはないですが、半分の部分点を目安にしてみて下さい。

 

実際、僕も問題冊子をめくって、始めにこの問題が眼に飛び込んできた時、

「うわっ、面倒くさ!!こりゃ、部分点だな」って思いました。

そして、恥ずかしながら、この問題では得点率が半分くらいだと思います。

(取れなかったんじゃない!取らなかったんだ、と言いたい所ですが笑)

 

 

では、解説に行きましょう。

解説ですが、僕の手書きで行こうと思います。

手書き、、、

あまり字がキレイではないので、やりたくなかったんですが、もうノートも公開してしまったし、そこは覚悟が決まりました(笑)

何しろ、アメブロには数式が入力が出来ないので、、、他の方はどうしてるんでしょう。

 

見る側の皆さんは面倒かとは思います、どうかご協力をお願いします。スマホでダウンロードしてしまえば、簡単に見れますし、その辺りは便利かと思います。

 

あと、僕としてはキレイな解答とか、本質的な解答よりも、受験生が試験会場で、現実的に解答を書けるようになるのを目的にしてますから、あまり数学的に美しくないかもしれませんが、どうかご了承ください。

 

では、手書きの解答をどうぞ!

 

 

結局、この問題のポイントは1点!

手書きの解答で触れている、案Bに気付けるかどうかですね。これに気付けてしまえば、あとは計算を丁寧にして、領域図示を丁寧にすれば終わり。

 

ただ、その案B自体が、あまり使ったことのない条件でしょうね。

余弦定理自体は良く使うんですが、分子だけ取り出すのや、鋭角の条件として使う事はありません。教科書にも問題集にも、あまり例題が載ってないパターンなので、それで面喰らう受、験生も多かったのではないでしょうか?

 

 

さてこれを回避する手段として、ベクトルを使うのもありでしょう。いや、やってみればわかりますが、ベクトルの方が簡単です。

 

実際、僕がこの前の東大入試で取り組んだ時は、ベクトルを使いました。

発想としては

「余弦定理を使うと、二乗がたくさん出てきてしまって面倒そうだ。ベクトルの方が、式が簡単に済みそうだな」

といった所です。

 

でも、東大入試を25分で1問ずつ解くのって、先生でも意外に時間が足りません。

答えだけパッと出すんじゃなくて、減点されないように脇を固めようとか、丁寧に解答を作ろうとすると、結構時間がかかります。

そういう焦りの中で、ちょっと考えすぎてしまって、条件式を付け足し過ぎたみたいで、僕の東大受験では、部分点止まりになったみたいです。

 

ベクトルを使った解答だとどうなるかも、触りだけ載せておきましょう。こんな感じです。

 

 

まとめとしては、問題の難易度としては、決して高すぎないんですが、鋭角三角形の条件を正しく立式出来るかどうかが勝負ですね。

 

塾や学校の授業では、細かくて触れられない所まで、教科書を読んでおく、そして条件式だけは頭の中に入れておくっていう勉強をしておくと、解ける問題でした。

 

以上で、この問題の解説を終わります!

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