東大に文理両方で合格した男が綴る、受験の戦略

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先日、また取材を受けました!
 
とは言っても、僕個人ではなくて「日本お笑い数学協会」何ですけどね。でも、やって来た活動が注目されるのは、とても有り難いことです。
 
取材して下さったのは、「朝日中高生新聞」さん。
その名の通り、中学生や高校生向けに発行されている新聞だそうです。
もし、お読みの皆さんの学校に届いたら、見てみてくださいね。
 
お話を伺ってみると、やはり数学とお笑いがコラボするイメージが湧かないそうです。
そりゃそうでしょう笑
しかし、だからこそ完成させた時に、世の中に伝わるメッセージがあるというものです。
 
数学と言えば、難しいとか、抽象的とか、つまらないとか。そういうものの代名詞みたいなところありますよね。
 
でも、僕は最近思うんですけど、数学を他の科目と区切るからつまらないんではないかと。
 
そりゃ、「数学は国語だ」って言い切ってしまうと、ちょっと言い過ぎな気がしますが、数学って非常に言語的なんですよね。
 
例えば、
日本語では「2に3を加えると5になります。」
と表記しますが、
英語では「Two and three make five.」
と表記し、
数学では「2+3=5」
と表記するわけです。
 
全て同じことを主張していて、表記の仕方が違うだけ。つまり、数学も言語と言って良いと思うんですよね。
 
中1数学では、「文字式の計算」っていう単元がありますけど、これなんかは正に文法の話です。
 
2×a は2a って書くし、3×b は3b って書く。
でも、1×a は1a って書かずにa って書く
なんて、数学の文法以外の何者でもないわけです。
でも、ほとんどの人は数学が言語だって思ってないですよね。
 
他にも、「数学は歴史」でもあります。
中学校や高校で習ってる数学なんて、国語で言えば古典作品を読んでいる様なものですよ。
 
数百年前にヨーロッパで発達した数学の歴史の積み重ねを、ある程度体系立てて、高校3年生までに順番に習っているわけです。
 
受験の日本史を勉強してると「テーマ史」と言って、
教科書の美術に関わるところだけを取り出して整理する「美術史」とか
不平等条約を改正するまでの流れを追った「条約改正史」とか、
テーマを絞った歴史を勉強するんですけど、それに例えれば、数学は「数学史」みたいなものです。
 
バッチリ、厳密に当てはまるかどうかという話ではなくて、こうやって他の知識とか分野と繋げて柔軟に考えたり、頭に放り込んだりすると、もっと面白いだろうな、という話でした。
 

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深夜にツイッターで見つけた、面白い数学の問題。
 
皆さん、これ解けますか??
 
 
この問題、受験数学を極めていても、中々解けないかもしれませんね。
 
受験数学では小数第99位と言われたら、常用対数(底が10の対数)を取る手法が一般的です。つまり、数Ⅱの指数対数関数の範囲です。
 
しかし、受験数学をやっていて、この分野で学習するのは、
①桁数
②小数第何位に初めて0出ない数字が登場するか。
③最高位の数
④1の位の数
の4つくらい。
いわゆる教科書レベルには①と②しか登場せず、③と④の求め方まで覚えていたら、そこそこちゃんと勉強しているねっていうレベルです。
 
という事で、小数第99位の求めかた(一般的には、少数第n位)は習わないので、ちょっと高度な閃きや応用力が必要な問題になります。パターン暗記や定石の解き方が通用しない世界だということです。
もちろん、時間をかければ解ける受験生も多いと思いますが、教科書や問題集には似たような問題が載っていない事が多いと思います。
 
 
では、見事な解答をどうぞ。
この解答が理解出来ると、プチ感動が生まれます。上手な解答ですね。
 
 
うーん、見事。
「整数から物凄く小さい数を引くと、小数部分は9になる」という、小学生の時に知った事実を上手に利用しています。
受験数学をやり過ぎると、つまり小学校の算数から離れすぎると、こういう発想になりにくいでしょうね。
 
 
さて、ちょっと狭い部分に注目します。
この解答を見ると、問題文に登場しない、(1‐√2)^500が1行目から登場していますね。
これを見て、「なんで急に登場するんだ!!」とか、「数学は閃きが大事だ」となってしまう方もいるでしょう。実際、数学の解答って1行目から意味不明な事があります。
 
しかし、僕は全くそう思わず、この部分に関しては受験数学の延長線上に明確にあると思っています。
 
例えば、この記事で書きましたが、今年の東大数学の第四問に同じパターンが登場します。
 
 
僕はこの式を見て、一瞬で「対称式だ!!」と思いました。
その証拠に、上に貼ったリンク先を見てもらえれば、ちゃんと対称式を使った計算で解いています。
 
そして、冒頭の問題の解答に、しれっと(3)と同じ主張が使われていますね。
こうやって、数学っていうのは、色々な知識や考え方が複雑に絡み合って構築されているんですよね。
 
ではなぜ僕が一瞬で対称式と見抜けたか。そして瞬殺で解けたのか。
そういう考え方を一年間徹底して鍛えようと思っているのが、私が今春に開講する「東大塾」です。
世間では語られないアプローチの仕方で、皆さんに「数学観」を身につけてもらいます。
若干名ですが追加募集をしていますし、数学の集団授業だけの受講も出来るように検討していますので、ご興味ある方はお問合せをお待ちしています。


ちなみに、こちらのツイートが引用元です。



 

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Twitterで見つけた面白い画像。
 
 
 
日本だけ異常値のような結果に。日本って、こういうところ保守的ですよね。
 
僕も今、色んなご家庭に勉強を教えに行きますけど、パソコンを使う宿題を出されてる生徒は、ほとんど見ませんね。
たまにパソコンを使う宿題を出されて、アタフタしている生徒は良く見ますが(笑)
 
大抵が問題集を解きなさいとか、本を読んで感想文を書きなさいとか、昔ながらの宿題です。
何か調べて来なさいっていうタイプの問題も、たまに出されますが、あまりない。
むしろ、「宿題だから」という理由だとしてもパソコンを使ってると、お母さんに怒られる場合の方が多かったり(笑)
 
最近は学校でも、ワードやエクセルなんかの使い方を指導する場合も結構ありますけど、学校としても熱を込めて指導しないでしょう。
だって受験に出ないですから。
 
もし受験の科目に「パソコン」が出来たら、一気に日本人のパソコンレベルが上がるでしょうね。でも、そんな大きな変化は起こらないでしょう。だって、それを決めてるのって・・・
 

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