2011年 東京大学(理科)数学の入試分析

2013-11-06 09:35:43 テーマ:ブログ
第1問Ⅲ微分法~やや易~

円の中心と円と直線との2交点を頂点とする三角形の面積の最大値。
三角形の底辺は(β-α)√a²+1、高さは点と直線の距離の公式から求めます


第2問Ⅰ整数~標準~

an+1=<1/an>を満たす無限数列に関する問題。
小数部分の問題。(2)条件から1/aの整数部分は1~3のどれか


第3問Ⅲ積分法~標準~

円周上を道のりLだけ進んだ点Qの座標と速さを求める問題。
計算は大変ですがしっかりと頑張ってください


第4問Ⅱ図形と式~やや易~

点Pと放物線y=x²上にある2点を頂点とする三角形の重心の軌跡を求める問題。
α,βの関係式にx,yを代入します


第5問A確率~標準~

-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たす整数a,b,cに関して条件を満たす場合の数を求める問題。
(2)sの値で場合分けして(3)はΣで計算します


第6問Ⅲ積分法~やや難~

zが存在するx,y,zの領域や体積を求める問題。
(1)を利用して(2)を考えます
zが存在するという条件からx,yの不等式を作ります


全体的に解きやすいセットです。
1と4は標準。5は場合分けと数え上げは大変だが正解したい。
残りは2(1)(2)と3(1)(2)まで解いて3完2半を目指したい。
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