岡野朋一ブログ ~数的処理 特講~

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『クイックマスター ①数的推理・資料解釈』にも掲載の次の問題について質問がありましたので、解説を書きます。
 
【問題】17を47乗したときの1の位の数は次のうちどれか。
 
【解説】17を何乗かしていくと一の位は循環するので、それを調べます。
 17 → 一の位は7
 17の2乗 → 一の位は9(7×7=49の一の位)
 17の3乗 → 一の位は3(9×7=63の一の位)
 17の4乗 → 一の位は1(3×7=21の一の位)
 17の5乗 → 一の位は7(1×7=7より7)
となり、スタートの7に戻ったので、17を何乗かしたときの一の位は
 7、9、3、1、7、9、3、1、……
と「7、9、3、1」の4つで1セットが循環することが分かります。
 47÷4=11…3
より、17の47乗は11セットと3個なので、17の47乗の一の位は、
 7、9、3、1
の3つ目の「3」となります。
 
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