2012-02-15

日本語がそのまま数式になる!逆ポーランドって何?

テーマ:要約記事(講座編)
 数式の並びには3種類ある救え!数字の難民。電卓ソフトで計算嫌い解消!?

といったら驚きでしょうか。小学校学校で教わった数式の並びは3つあるうちの1つで、正式には中置記法と言います。

電卓で「1+2=」とやるアレですね。日本語で言うと”1足す2”なので、キーを押すときも「1、+、2、=」です。

メモ「1、+、2」⇒中置記法(別名:普通の記法)

数字の1と2の中間に+が入っているから中置記法というのですが、それでは、残りの2つの方式って何なのでしょうか?

captionアンダーグラウンドな数式の並び順


 世の中には変わったことを考える人得意げ(ポーランド人)がいて、+のような演算記号を数字の前に書くことを思いつきましたひらめき電球

メモ「+、1、2」⇒前置記法(別名:ポーランド記法)

その後、コンピュータパソコンの処理に適するように演算記号を後ろに書く方法が考えられました。

メモ「1、2、+」⇒後置記法(別名:逆ポーランド記法)

普通の式も答えは3ですし、前置記法(ポーランド記法)も後置記法(逆ポーランド記法)も答えは3です。

単に数式の並び順が違うだけです。

なぜ、わざわざ変な並び順にするのかに関しては、話が難しくなるので割愛しますが、特に面白いのは逆ポーランド記法のほうです。

caption日本語の並びと同じ計算順序


 この逆ポーランド記法で数式を書くと面白いことがおきます。数字の並びが日本語とそっくりになるのです。

目 数字が名詞で、記号が動詞と考えると日本語の並びとそっくり。

例えば「1+2」は逆ポーランドだと「1、2、+」です。これを日本語にすると”1に2を足す”になります。もうちょっと複雑な場合はどうでしょう。

本 3 × 5 + 6

普通の中置記法では「3掛ける5足す6」なのですが、逆ポーランド記法ではどうでしょう。

”3と5を掛けて6を足す”と表現できます。文章をそのまま数式にすると「3、5、×、6、+」になるのですが、まさに逆ポーランド記法です。

caption中置記法には括弧が必須


 ここまでは、中置記法も逆ポーランド記法も大差ないのですが、次の式だと振る舞いが変わってきます。

本 6 + 5 × 3

逆ポーランド記法では日本語で”6に5と3を掛けたものを足す”としますが、これを置き換えると「6、5、3、×、+」になります。

一方、中置記法では日本語で”6足す5掛ける3”になりますね。置き換えると「6、+、5、×、3」です。

あれ?でも、まずいですよね。えっ

中置記法で、このまま電卓で計算すると計算ミスになります。間違えないようにするなら「6+(5×3)」にしないといけません。

これが演算記号の優先順位の問題で、計算順序を変えるために中置記法に括弧はなくてはならないものです。その点、逆ポーランド記法は…。

caption逆ポーランドには括弧がない


1逆ポーランド記法では括弧が必要ありません。
2日本語の並びそのままを数式にすれば計算できます。
3キータッチ数が少なくなるので一石二鳥クラッカーです。

救え!数字の難民。電卓ソフトで計算嫌い解消

元ネタのウェブサイトでは、逆ポーランド電卓で様々な計算をしています。いろんなジャンルで逆ポーランド電卓が活躍する様子をご覧ください。詳しくは姉妹ウェブサイトの関連記事でどうぞ。

サーチ逆ポーランドの基本が「rpnを知る5つのステップlinkにあります。興味のある人は閲覧ください。


逆ポーランド記法は中置記法よりも遥かにスピーディーに計算DASH!できます。複雑な計算式も難なくこなせるので、知る人ぞ知る 優れた計算方法なのですチョキ

captionやっぱりキータッチ数は最少


 最後にちょっと複雑な数式を使って、中置記法と逆ポーランド記法を比較してみましょう。なお、コンピュータの慣習に従って、×は"*"に÷は"/"にしています。

救え!数字の難民。電卓ソフトで計算嫌い解消

【中置記法】
 3 * ( 1 + 2 ) / ( ( 4 - 5 ) / ( 6 + 7 ) ) =  キータッチ数は22回あせる

【逆ポーランド記法】
 3 1 2 + * 4 5 - 6 7 + / /           キータッチ数は13回ビックリマーク

減少率は40.9%キラキラつまり、4割も少ないキータッチクラッカーで同じことができます。逆ポーランドってエコな計算方式なんですねニコニコ



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    rpn hacks!逆ポーランド電卓の実践ウェブ rpn hacks!

      「逆ポーランドを知る5つのステップlink

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コメント

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6 ■Re:無題

>小松新一さん
アメリカでは逆ポーランドといえばHP。普通の電卓といえばTIだったようですね。
日本は普通の電卓一色で、分かれるといえばシャープ派、カシオ派なのかな(・・。)ゞ

5 ■Re:おお!

>まちおさん
私も始めて知ったときは、えぇ!(ノ゚ο゚)ノって思いました。

4 ■無題

昔、HPの電卓が逆ポーランドでしたね。カシオを使っているとHPが使えなかった。

3 ■おお!

これは面白い!!

2 ■Re:見やすいです

>ぱぱらっちさん
ありがとうございます。見やすいって言ってもらえて嬉しいです(^-^)/

毎回記事をアップするときは文字の推敲やら修飾に時間が掛かります(^_^;)

ところで、数学は自分もあんまりですよ。電卓の力で何とかカバーしてるようなものです。

是非、また見に来てくださいね。(*^ー^)ノ

1 ■見やすいです

こんにちは。
初めてブログにお邪魔させていただきましたが、
とってもページが見やすくて、ときめきました(笑)

ブログって伝えたいことをただ羅列すればよいわけでなく
、読者が読みやすい、すいすい入っていける書き方、見せ方が大切ですよね。

配慮されてるな~と感心しました。

あ、肝心な数学のほうは私はやっぱり苦手です(苦笑)

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