モンティ・ホール問題

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やま!


前回の記事に書いた問題の解答をサクっといきます。

まだやってない人は前回の記事へワープしてください。




実際に、カードかなんか使ってやってみると、わかりやすいかも。


まず第一の選択で当たりを引いた場合。


当たりを引く確率3分の1。



司会者が一つハズレのドアをオープン。



初志貫徹で勝ち

変更したら負け!



○まず第一の選択でハズレを引いた場合。


ハズレを引く確率 3分の2。



司会者が1つハズレのドアをオープン。


初志貫徹で負け!

変更したら勝ち



どうです。このザックリした解説。

まとめると、


・初志貫徹で勝つには、第一の選択で当たりを引けばよい! 


・変更で勝つには、第一の選択でハズレを引けばよい!



第一の選択で当たりを引ける確率は3分の1

第一の選択でハズレを引ける確率は3分の2

 


よって、答えは

変更したほうが良い」です。


なんと、、変更することによって、勝利確率は2倍になるんです。




モヤっとぉ??

納得いかない??



「 自分が選んだドアに賞金がある確率は 1/3 だ。
 司会者がその後何をしても,当たっている確率は変わらないはずだ。 」


「 残った2つの箱のうちの1つだから1/2だ 」



直感的にはこういう答えになる人が、多いらしいです。



この問題の落とし穴は、


・司会者は、当たりを知っている!

・司会者は、必ずハズレのドアを1つ開ける!


このルールあっての、確率変動です。カクヘンです。





おもしろい実話がある。

この問題はモンティホールのジレンマという、かっこいい名前が付くほど世界的に有名な問題です。

アメリカのクイズ番組の最後で司会者のモンティ・ホールが賞品を出すのに使っていた方法だということです。


IQの高さでギネスに載る程の天才、マリリンという女性がいた。

彼女はこのゲームについて、「変更した方が確率がUPします。」と自分の持っているコラムでこたえた。


そしたら大変。

全米が震撼!!


著名な数学者や経済学者を巻き込んだ大論争になり、多くの人が「確率は変わらない!」と主張して大騒ぎになりました。


そして、多くの学者が恥をかくことになった。

全米が泣いた!!



確率の世界では、数学的に導かれる結論と人間の直感とが一致しない事がしばしばあるみたいですね。


また、気の利いた問題があれば、紹介させてもらいます。



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賞金100億万円!!

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業者っぽいタイトルでヤマンです!



前回の流れを引き継いで、運の話。




【問題】


3つのドアがあります。

1つのドアの向こうには、賞金100億万円。大当たり。

残りの2つのドアはハズレ。


あなたは当たりのドアを選んで、この賞金100億万円をGETしてください。

このゲームの進行役である僕は、どのドアが当たりか知っています。


それでは、ゲームスタート。

まず、あなたはどれかドアを一つ選んでください。 (第一の選択

僕は、残りの2つのドアの内1つを開けます。この時僕は、必ずハズレのドアを開けます。


さて、ここで問題です。

あなたには、最初に選択したドアのままでいくのか、もう一つの閉じているドアに変更するのか、選択権が与えられます。 (第二の選択




初志貫徹? それとも変更?


DO YOUR BEST!




【ルール補足】


・あなたがどのドアを選んだかにかかわらず、僕は残りのドアのうちひとつを必ず開ける


・僕は賞金のあるドアを知っていて、必ずハズレのドアを開ける。もし両方ともハズレのドアだった場合はテキトーに一つ開ける。



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石油王になれ!

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やま!



今回は頭の体操的な問題を出します。


「覆面算」 って知ってます?

記号で隠された部分の数字を、推理する問題。


ルールはシンプル。

・同じ文字には同じ数字が入り、違う文字には違う数字が入る。

・最上位の文字には0は入らない。


それでは、覆面算業界では超有名なこの問題にトライ。



SEND + MORE = MONEY



ヒッサンの形にした方が解きやすいです。



SEND
+MORE
------
MONEY



デュードニーという外人さんが、1924年に作った問題。


この問題の良い所

・複数回答は存在しない。答えは一通り。

・単語の文字に意味を持っている。



覆面算・・・。ぶっちゃけパズルです。

論理的に推理していけば、序序に完成します。




「算数や数学は将来役にたつの?」


中学生くらいのボンボクラはよくこういう質問をします。

僕はこういったパズルの中に

論理力・発想力」 を養う、数学の肝がつまってると思います。



「論理力・発想力」は確実に将来役に立ちます。

「論理力 or 発想力」 があまりにも無い人間はつまらない。(個人的な好みか・・?)

という事を、噛み砕いて粉々にしてから、中学生に説明します。



「論理力・発想力」がいらない人生を送れるのは、石油王だけです。

チェルシーのオーナーである石油王イブラモビッチ(だっけ?)は、離婚の慰謝料が1兆円だそうです。

世界記録です。


だから、中学生に 「数学が嫌いなら石油王になれ!」とまで言います。

中学生は 「わかった」 と言います。

話が想定外のとこに着地します。

完全に論理力不足です。




にしても1兆円ってすごいな。


ビッチな石油王に言ってやりたいです。




SEND MORE MONEY!!



こんなオチでいい?





※問題のヒント (解答は検索すれば幾らでも出てきますので。)


・まず M がアレ しかありません。

・すると、O が決まってきます。

・EとNの関係に着目。

・入りそうな数字を表にして、書き出していくのもアリ。

・がんばれ。

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絵心って何すか

テーマ:
芸術


やーMAN!


芸術の秋ですか?

もう冬ですか?

あーそうですか。




またまた「脳トレ」の絵のコーナーで、貴重な画をGETしました。

携帯で御覧の方は、画像をクリックしていただければ、でっかくなります。



左:トシベエ画伯   レペゼン50代 (ニンテンドーDS所有者)

右:ぼっちゃん画伯  レペゼン10代


問題: この二人は同じあるものをイメージして描いています。

     さて何をイメージして描いてるのでしょう?













答: サイ


ありえない~ありえない~♪


絵心って何ですか

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やまん!!





コアラ カンガルー
























先日中学生のぼっちゃん家にて、ニンテンドウDSの「脳トレ」をやってみた。


「動物を描け」という問題があった。


見本を見ずに「思い出す」という行為が、脳を活性化させるらしい。


意外に難しいよ。


上の二つの絵はその時描いたもの。


活性化の為に結構真剣に描いた。


どっちかが僕作で、どっちかがぼっちゃん作。


わかる?













左:僕作コアラ レペゼン20代

右:ぼっちゃん作カンガルー レペゼンガラスの10代



おまえとの差は歴然♪