モンティ・ホール問題

テーマ:

やま!


前回の記事に書いた問題の解答をサクっといきます。

まだやってない人は前回の記事へワープしてください。




実際に、カードかなんか使ってやってみると、わかりやすいかも。


まず第一の選択で当たりを引いた場合。


当たりを引く確率3分の1。



司会者が一つハズレのドアをオープン。



初志貫徹で勝ち

変更したら負け!



○まず第一の選択でハズレを引いた場合。


ハズレを引く確率 3分の2。



司会者が1つハズレのドアをオープン。


初志貫徹で負け!

変更したら勝ち



どうです。このザックリした解説。

まとめると、


・初志貫徹で勝つには、第一の選択で当たりを引けばよい! 


・変更で勝つには、第一の選択でハズレを引けばよい!



第一の選択で当たりを引ける確率は3分の1

第一の選択でハズレを引ける確率は3分の2

 


よって、答えは

変更したほうが良い」です。


なんと、、変更することによって、勝利確率は2倍になるんです。




モヤっとぉ??

納得いかない??



「 自分が選んだドアに賞金がある確率は 1/3 だ。
 司会者がその後何をしても,当たっている確率は変わらないはずだ。 」


「 残った2つの箱のうちの1つだから1/2だ 」



直感的にはこういう答えになる人が、多いらしいです。



この問題の落とし穴は、


・司会者は、当たりを知っている!

・司会者は、必ずハズレのドアを1つ開ける!


このルールあっての、確率変動です。カクヘンです。





おもしろい実話がある。

この問題はモンティホールのジレンマという、かっこいい名前が付くほど世界的に有名な問題です。

アメリカのクイズ番組の最後で司会者のモンティ・ホールが賞品を出すのに使っていた方法だということです。


IQの高さでギネスに載る程の天才、マリリンという女性がいた。

彼女はこのゲームについて、「変更した方が確率がUPします。」と自分の持っているコラムでこたえた。


そしたら大変。

全米が震撼!!


著名な数学者や経済学者を巻き込んだ大論争になり、多くの人が「確率は変わらない!」と主張して大騒ぎになりました。


そして、多くの学者が恥をかくことになった。

全米が泣いた!!



確率の世界では、数学的に導かれる結論と人間の直感とが一致しない事がしばしばあるみたいですね。


また、気の利いた問題があれば、紹介させてもらいます。



AD

賞金100億万円!!

テーマ:

業者っぽいタイトルでヤマンです!



前回の流れを引き継いで、運の話。




【問題】


3つのドアがあります。

1つのドアの向こうには、賞金100億万円。大当たり。

残りの2つのドアはハズレ。


あなたは当たりのドアを選んで、この賞金100億万円をGETしてください。

このゲームの進行役である僕は、どのドアが当たりか知っています。


それでは、ゲームスタート。

まず、あなたはどれかドアを一つ選んでください。 (第一の選択

僕は、残りの2つのドアの内1つを開けます。この時僕は、必ずハズレのドアを開けます。


さて、ここで問題です。

あなたには、最初に選択したドアのままでいくのか、もう一つの閉じているドアに変更するのか、選択権が与えられます。 (第二の選択




初志貫徹? それとも変更?


DO YOUR BEST!




【ルール補足】


・あなたがどのドアを選んだかにかかわらず、僕は残りのドアのうちひとつを必ず開ける


・僕は賞金のあるドアを知っていて、必ずハズレのドアを開ける。もし両方ともハズレのドアだった場合はテキトーに一つ開ける。



AD

運の式

テーマ:

やまん!



人間には皆等しく「運の量」が与えられている。と聞いたことがある。


先日自販機でジュースを購入した際に




フィーバー


当てちまった。


運を使っちまった。


今はあらゆる場面で、運が必要な大事な時やのに。


当てちまった。





とりあえず、写メってみた。

そしてどれをもらうか10秒考えた。

意外に2本目となると、選ぶのが難しい。てか、そない欲しくない。



すると、まさかのタイムオーバー


GOGOランプが消えた。



つまり当たったけど、もらえなかった。


これを式にすると



運気1UP + 運気1DOWN = 0




よし!何もなかったことにしよ。




AD

漫画のススメ

テーマ:

やまん!



あっというまに10月。

甲子園決勝での感動をブログに書こうと思っていたけど、さすがに月日が経ち過ぎたのでやめときます。

(副島君の満塁ホームラン!)


だいぶあるタイムラグ。



じゃ、最近の話。




先週テレビで

福沢諭吉先生の言葉に


「信の世界に偽詐多く、疑の世界に真理多し」 (学問のススメ より)


というものがあるのを知った。


どんな当たり前の事も、「疑」に徹することで道は開ける。

まず疑問に思う事が、学問の始まりだぁ。


みたいな解釈でいいの?


物事の本質をついている、見事なパンチラインだと思う。

学問のススメ」に少し興味を持ったが、きっと難しい本だから手を出すのはやめておこう。



漫画LIAR GAMEの登場人物 秋山君がこんな事を言っていた。。


「人を信じるってことは、人を知ろうとすることの放棄なんだよ。そいつを知りたければ、疑うことだ。」


これもまた、極論めいた言い回しだけど、見事なパンチライン。一理ある。気がする。

漫画で、少し諭吉イズムを学ぶ事がでけた。


漫画大国日本バンザイぃ。



LIAR GAME

最近読み始めた漫画で、まだ5巻しか出ていないから今がチャンス!!

4巻まで読んだ。

正直者のナオが、元天才詐欺師 秋山を味方につけ、大金強奪ゲームに参加する。

単純なゲームなだけに必勝法も単純だが、「少数決ゲーム」の展開は見物。

秋山と敵の心理戦は、デスノートのLとライトによく比較されるみたいね。



liar game





闇金ウシジマくん

これも4巻まで読んだ。

タイトル通り、闇金の話。人間の醜さを見事に描いてしまっている。


金は人をかえる・・・。

金の切れ目は縁の切れ目・・・。


大嫌いな言葉だが、そういうのがリアルに描写されている。

ギャンブルにはまる主婦・ブランド狂いのOL・・・。結末がエグイ。


「強い国は弱い国から奪い、資本家は労働者から奪い、政治家は国民から奪う。

世の中は奪い合いだ。ちょっとずつ気付かねぇようにしてるだけで、俺が『奴隷くん』から奪うのとなンも変わらねぇ。」 byうしじま


社会勉強の一環として読むのもあり。

電車内とかで弁護士事務所が出してる「多重債務者の方はご相談を!!」みたいな広告も、見方かわるわぁ。

オレオレ詐欺が流行るような世の中、無知である事を笑ってる場合やない

闇金なんかに手を出さないような人生を送りたい!!と痛感するはず。

トゴ(10日で5割)だよ!!??



usijima




イキガミ

これは1巻の途中までしか読んでいない。

命を大切にする意識を忘れないように、全国民中0.01パーセントが計画的に殺されて死ぬ。

幼少期に注射を打たれ、20歳前後で死ぬ。

死ぬ24時間前に、「あなたは24時間後に死にます」という死亡予告証(通称:イキガミ)を受け取る。

さぁ、最後の24時間をどうしましょ?


これまだ、全然読んでないけど最初の設定に負けずに、おもしろく展開していってほしい。

死んだつもりで生きてみろ!!



ikigami




なんか、殺伐とした漫画ばかり羅列したなぁ。

「最近読み始めた」しばりでいくと、この辺になるから・・・。

ナルトとかも大好き。あれ泣きます。


漫画は日本の誇るべき文化!!。

そのへんのHOW TO 本より、よっぽど為になるしおもしろいっ!