こんな話知ってますか？と後輩から聞かれた。
数学会で非常に話題になったという話らしいんですが・・・
『３人の男がホテルに泊まることになりました。ホテルの主人が一泊３０ドルの部屋が空いていると言ったので３人は１０ドルずつ払って一晩泊まりました。 次の朝、ホテルの主人は部屋代は２５ドルだったことに気が付いて、余計に請求してしまった分を返すようにと、ボーイに５ドル渡しました。ところがこのボーイは「５ドルでは３人で割りきれない」と考え、２ドルをくすねて３人の客に１ドルずつ返しました。さて、３人の男は結局部屋代を９ドルずつ出した事になり、計２７ドル。それにボーイがくすねた２ドルを足すと２９ドル。残りの１ドルはどこへ消えてしまったのでしょうか？』
ぼくは残念ながら、どれだけ考えても（あれっ？１ドルはどこへいったんだ？？）という不思議な感覚から抜けだだせなかった。。
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実はこの話、数学会で話題になった話ではなく、なぞなぞで有名な問題のようです。最初になぞなぞと言われていれば、少し違った観点から考えれたのかもしれませんが、前置きに『数学会で話題になった』ということもあり、ぼくの頭の中は数学の問題という固定観念にはまっていたのかもしれません。
・・・ 回 答・・・
初めから１ドルは消えてはいない。つまり、この問題自体がおかしいということです。どこがおかしいかというと… ３人が払ったのは確かに２７ドルになりますが、ホテル側の収支で考えると、３０－５＋ホテルのドアマンのとった２ドルで２７ドルという事であいます。２７ドルに２ドルを足して２９ドルなどとしてしまうこと自体がおかしいわけです。
ちなみにこの問題は、ぼくが中学生の頃に愛読していた、『頭の体操』という本の中でも出題されていたようですが、大元は夏目漱石の弟子、内田百間の『阿房列車』第一話に掲載されていたようです。内田百間は旅を愛した方だったようで、旅の同行者「平山三郎」が内田百間に出したなぞなぞで、かの文豪内田百間も答えがわからなかったんだとか。
この問題自体の内容も、後輩の問題の出し方も、人の思い込みをうまく利用するという共通点がある。話はそれるが、オレオレ詐欺が流行ってから数年経つ今でも、振り込め詐欺やその他の類似詐欺は一向に減っていない。これも思い込みによって騙されているのがほとんどだろうね。思い込むということは、視野が狭くなるということがよくわかります。物事を進めていく場合でも、頭を柔軟にし、広い視野で捉えていくことが、いろんな問題を回避できる鍵かもしれませんね。
ついでに『阿房列車』の内容を紹介します。
「３人の人が宿屋に泊まった。宿代は３人で３０円であると言われたので，３人それぞれが１０円ずつ出して，合計３０円を帳場に持っていった。その後で帳場の担当者が，３人で泊まってくれたからサービスしよう，と思った。担当者は宿泊代を５円まけてあげようと考えて、女中に５円を３人のところに持っていくように伝えた。ところがその女中は，担当者から５円を預かって３人のところに行く途中で『３人に５円は半端だわ』と思い，２円を自分でくすねて，３円だけ３人に返した。３人は返された３円を１人１円ずつ分けた。１人１０円出したところ，１円戻されたので結局負担分は１人９円になる。３人が９円ずつ出したので，３×９＝２７円になる。その２７円に女中がくすねた２円を加えると，合計で２９円になる。最初３人が出したのは３０円であった。差額の１円はどこにいったのか。」
ほとんど同じですね。。しかしうまく作られた問題だ。