数理的麻雀研究サイト「現代麻雀理論」

ここは麻雀研究のために作ったページです。
よろしくお願いします。


テーマ:
 今日をもってこのサイトの更新を停止し、新サイトに移転します。

 移転先は、http://meaningless777.blog.fc2.com/ です。
 2016年1月1日から更新を開始する予定です。

 ただ、新サイトでは毎日更新していく予定はありません。
 私の生活状況にあわせて更新というスタイルをとります。

 ここのサイトを閉鎖するのは、毎日更新の原則が崩れ、更新もままならなくなったためです。
 さすがに、来年1年かけて、過去の日時を記事を埋めながら、毎日更新をしていくのは現実的に無理です。
 そのため、一度、このサイトの更新を無期限で停止します。

 単にサイトを閉鎖するだけではなく、サイトを移転して、移転先にてデータを公開するのは、私にちゃんと牌譜解析の結果(解析ログ)を評価させて(データ化させて)公開させるためです。
 
 私が行った天鳳牌譜解析の解析ログは約4.9バイト、ファイル数は約1837あります。
 しかし、私は、これらのファイルの多くを詳しく精査していません。
「ちょっとみた」という程度のファイル、「全く見ていない」ファイルも少なくありません。
 データを公開する場所があれば、「私自身がログのデータ加工をして、データを公開する」
でしょう。
 それをさせるために、サイトを移転させ、データを公開していきます。

 なお、データの中には、「戦術論に直結するデータの信用性を調べるためのデータ」みたいなものもあるので、戦術に直結するものはあまり多くはありません。
 ただ、調べたデータを公開しておけば、人が「こういうデータあるのかなあ」と思ったときに役に立つとは思います。
 そのためにデータを公開します。


 ただ、来年になると

 牌譜を一年分(2015年1月~12月)更新し、
 さらに、牌譜データベースも更新しないといけないので、

 1ヶ月くらいは何もデータが出せません。
 もちろん、2009年2月~2014年12月までの牌譜解析結果はあります。
 ですが、せっかくならば1年分牌譜を更新して、新たな牌譜解析結果を提示したほうがいいでしょう。

 そのため、新サイトでは当分の間、

 麻雀研究とは何かの説明
 シミュレーションとは何かの説明
 牌譜解析とは何かの説明
 局収支論とは何かの説明

「統計で勝つ麻雀」の誤植、裏話

 などを書いていく予定です。


 そのため、このサイトに掲載していたものは全部公開しておきます。
 一旦閉鎖させたものも公開していきます。
 それらは当分公開したままにしておきます。
 質問があれば、このサイトにしていただければ、応対いたします。


 今まで御愛顧ありがとうございました。
 とともに、新しいサイトでこれからもよろしくお願いします。


 平成28年12月31日 現代麻雀理論
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 プロ野球の番組などを見ていると、打者がバッターボックスに行く際に、打率・ホームラン数・打点などの成績が表示される。
 また、投手交代がなされると、これまた投手の成績が表示される。

 この数値にどの程度の価値があるのかは、野球について門外漢の私には分からないが、このような見やすい指標は分かりやすさとして参考になる面もあると思う。

 去年、天鳳名人戦を見ながら、こんな数値が出ないかな・・・と思っていた。
 そこで、この数値を求めてみる。

 天鳳名人戦の牌譜は落ちているので、これをダウンロードする。
 そして、mjscore形式に変換し、牌譜データベースにして、順目不問型局解析プログラムを走らせる。
 そして、データを整形。
 この記事を書く分も含めて、所要時間は約90分である。

 結果はこちら。


 当然だが、局数が100局程度だから、ここから大小関係について論じることは難しいであろう。
 また、私自身も論じる予定はない。
 よって、その辺を議論するならちゃんと両側検定を行うなどの作業をご自身でやられたい(局数は上に書いておいた)。

 また、これは試験的に公開しているに過ぎない
 よって、問題点、改善点、その他意見については、このコメント欄に書かれたい。
「これを追加してくれ」、「これは要らん」、などの意見も広く募集する
(ただし、その要望に必ずしも応じるわけではないので注意されたい)。


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 なんかとある麻雀プロ団体の勉強会に参加することになってしまった・・・。

 というわけで、今日はその告知を。

 全日麻雀勉強会なる会合に参加することになりましたっ。

 勉強会の詳細は下記URLの通り

 平澤元気先生(麻雀プロ、全日本麻雀協会)のブログ「張った形が最終形」
 全日麻雀勉強会
 http://blog.livedoor.jp/lawn1014/archives/37071654.html

 また、チャンネルは次の通りです。

 全日麻雀協会チャンネル
 http://ch.nicovideo.jp/ajmja

 そして、参加者は次の通り(以下、順不同)

 平澤元気先生
 大野佑樹先生
 福地誠
 
西園寺靖子さんのお兄さん
 私

 プロの先生二人、雀ゴロ兼ライター、ネ、もとい、天鳳民兼ブロガー、そして、病人(!)の私
 おいおいおい、私が参加して大丈夫なのか?

 まあ、番組中は、私は下座に座った上、データの説明に終始し、データの評価には口を出さないようにしたいと思っています。


 ところで、私が参加することが決まったのは火曜日(それまでは、4人でやる予定だった)。
 そして、私の役割はデータの説明である。
 そして、それを口で説明するのは煩雑である。

 そこで、

 牌譜解析とはなんぞや
 シミュレーションとはなんぞや
 局収支論はなんぞや

 みたいなことを説明するための資料作っている・・・。

 しかし、全然できない。
 パワーポイントのレジュメで40枚以上・・・。
 火曜日夜からそれを作り続けているのに、まだ終わっていない・・・。


 というわけで、もしよろしければ、御視聴いただければ幸いです。
 ではっ。


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 聴くところによると、「統計で勝つ麻雀」が電子書籍化されるそうである。

統計で勝つ麻雀 (近代麻雀戦術シリーズ)/竹書房
¥1,296
Amazon.co.jp

 つまり、誤植・訂正の機会が与えられた、ということ。
 もう一度、誤植などがないか見直そうと思う。


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 今回から特上卓と鳳凰卓の違いについてみてみようと思う。
 特上卓牌譜は、天鳳で公開している(四麻)天鳳位9名の天鳳位になるまでの牌譜をダウンロードし、そのうち、特上卓の試合のみを引っ張ってきたものである。
 なお、この牌譜が特上卓の全体を反映したものと言えるかについては疑問なしとはしないが、それについては次回検討することにして、今回は(多少上ぶれしているとはいえ)反映している、という仮定で話を進める。
 

 今回は席順の優劣から。
 早速表をご覧頂きたい。



 鳳凰卓では、ラス親が有利である旨の結論を得ていた。
 では、特上卓ではどうであろうか?

 表を見たところ、ラス親が有利のようである。
 確かに、試合数が少ない関係で誤差の問題がないわけではない(註1)。
 しかし、ラス親のトップ和了やめ・聴牌やめがあることは鳳凰卓と同様であることを考慮すれば、「特上卓においてもラス親有利」と言えそうである。
 
 次に、1位から4位の平均点数についてもみてみたい。
 1位から4位の平均点について原点(25000点)を引いてみると(さらに10の位を四捨五入する)次のような結果になった。

 東風戦
 トップ 13400点 2位 2800点 3位 -3800点 4位 -12500点
 東南戦
 トップ 18300点 2位 4500点 3位 -4800点 4位 -18100点

 なお、鳳凰卓のデータ(2009年2月20日~2014年12月31日までのもの)を見てみると、

 東風戦
 トップ 12200点 2位 2500点 3位 -3300点 4位 -11400点
 東南戦
 トップ 17200点 2位 4300点 3位 -4600点 4位 -17000点

 となっており、トップの平均点は鳳凰卓の方が1000~1500点低くなっている。
 また、ラスの平均点は鳳凰卓の方が1000点~1500点高くなっている。
 他方、2位・3位の平均点の差は500点未満である。

 なるほど、ここに特上卓と鳳凰卓の違いが端的に現れていると言えそうである。
 だが、だからといって、「特上卓と鳳凰卓は劇的に異なる」とまでは言いがたいように思われる。 
 この差を大きいと評価するか小さいか評価するか終局的な判断権者は読者であることは論を待たないが、点数変動幅のずれが10%程度の場合に、声高に「特上卓と鳳凰卓は違う」と言っていいかについては慎重に判断したほうがよいように思われる。
 少なくても、他のデータを見てから考えても良かろう。


 今日は、席順のデータを比較した。
 次回以降、RATEや段位に関するデータを見ていく予定である。


(註1)
「東風戦・東南戦共に、ラス親のトップ率は25%」という命題の成立率は5%以下である
(東風戦の場合、トップ率の誤差(2σ)は約0.85%、東南戦の誤差は1.06%であった)。
 そのため、ラス親のトップ率は25%以上であると言える。
 他方、「東風戦において、ラス親の平均順位は2.5である」という命題の成立率は5%以下と言える(2σが0.022)。
 しかし、「東南戦において、ラス親の平均順位は2.5である」という命題の成立率は5%以上あり、「ラス親の平均順位は2.5である」という仮説は棄却できない(2σは0.028)。
 今回はサンプル数が足りないため、「統計だけ」で東南戦においてラス親有利と言うのは難しいようである。


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 私は、鳳凰卓のデータを牌譜解析にかけ、様々な成績を取っている。
 そして、そのうちの一般的なデータを色々公開してきた。

 しかし、これだけが牌譜解析の使い方ではない。
 強者と自分との成績を比較して、その差を見ながら自分がすべきことを見つけるというのも、立派な牌譜解析の使用方法である。
 そこで、私は特上卓における天鳳位らの成績を調べてみようと思う。
 そして、ついでに、特上卓の牌譜解析をしてみようと思う。


 某年月日、私は、天鳳で公開されている天鳳位らの牌譜をダウンロードした。
 その試合総数、約8万試合である。

 その牌譜を総てmjscore形式にし、特上卓に関する牌譜データベースを作成した。
 そのため、天鳳位が特上民時代、どのような成績だったのか知ることが可能になった。
 ただ、個別の天鳳位毎のデータだとサンプルが少なすぎる可能性がある。
 そこで、天鳳位らを1つの人格であると仮定し、その1人格の成績を回収してみることにした。


 ところで、私の興味は秋刀魚にある。
 だから、秋刀魚について私と天鳳位らの成績を比較してみた。
 すると、私に足りない物が分かった。
 というか、私には総てが足りないことが分かった。(;><;)

 データの総数は次の通りである(次のデータは総てクイタン赤アリである)。
 なお、数字は実数である(延べ数をみたければ、四麻は4倍、秋刀魚は3倍にすればいい)

(特上卓)
 四麻・東風戦 約10100試合 約57000局 
 四麻・東南戦 約6500試合 約69000局
 秋刀魚・東南戦 約10200試合 約89000局


 ところで、四麻の東風戦と東南戦をあわせれば、約16000試合になる。
 これは、私が所持している東風荘牌譜と同程度になる。
 とすれば、4人データの牌譜解析をしてみる価値があるかもしれない。
 そこで、それについてもやってみようと思う。


 まあ、成績比較や特上卓牌譜解析をするにあたって、色々と調べる必要があるだろうから、細かい調査結果などについては次回以降で。


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 再掲ではないかもしれないし、後に再掲という形式になるかもしれないが、ここで一度掲載する。

 少し前、「私の見解?」では、ドラポン確定という手に対して押すかどうか調べた。
 本の話はリーチだったのに対して何故ドラポンにしたかというと、「リーチの場合点数分布を考慮せねばならず、それがめんどくさかったから」である。

 ところで、リーチの平均打点は過去表示されていたとは思うが、リーチの打点分布は乗っていなかった。
 せいぜい、マンガン等以上割合しか分からなかった。
 そこで、打点分布(それぞれの打点を取った割合)を全部公開してしまうことにしよう。

 なお、一発か非一発かは重要と思われるため、一発と非一発とでデータを分けた。
 表の中の数値は総て上のラベルの条件(親か子か、ツモかロンか、一発か非一発かで分けてある)で左の打点(40符1ハンから役満まで)を取る割合(%)である。




 さて、色々見てみよう。


 まず、3ハンから5ハンの間(2ハン以下、ハネマン以上以外)の確率を見てみると、

(リーチ一発)
 親ツモ 64.7% 親ロン74.8%
 子ツモ 61.2% 子ロン74.5%
(リーチ非一発)
 親ツモ75.9% 親ロン57.1%
 子ツモ75.3% 子ロン60.0%

となった。
 リーチ一発ツモの場合は6割程度、リーチ一発ロン・リーチ非一発ツモの場合は75%、リーチ非一発ロンの場合は6割程度は3ハンからマンガンの中に入ることになる。

  
 次に、ハネマン以上になる確率を見てみると
(リーチ一発)
 親ツモ 35.3% 親ロン14.6%
 子ツモ 38.8% 子ロン16.7%
(リーチ非一発)
 親ツモ14.3% 親ロン4.6%
 子ツモ16.7% 子ロン5.4%

となった。
 リーチ一発ツモの場合は35%程度、リーチ一発ロン・リーチ非一発ツモの場合は15%、リーチ非一発ロンの場合は5%程度はハネマン以上になるようである。
 ここからいえるのは、リーチ非一発で放銃するときはマンガンくらいは想定しなければならないとしても、ハネマンまで想定する必要はなさそうということである。

 また、3ハン未満(2ハン以下)になる確率を見てみると
(リーチ一発)
 親ツモ 0.0% 親ロン10.5%
 子ツモ 0.0% 子ロン8.9%
(リーチ非一発)
 親ツモ9.7% 親ロン38.2%
 子ツモ7.9% 子ロン34.5%

となった。
 リーチ一発ツモの場合は必ず3ハンになるため3ハン未満になることはなく、リーチ一発ロン・リーチ非一発ツモの場合は10%、リーチ非一発ロンの場合は35%程度は2ハン止まりになるようである。
 つまり、リーチ一発に振って2600~3200(3900~4800)止まりだったり、リーチ非一発ツモでゴットーやナナトーサン(1000オール~1300オール)で済むというのはなかなかないようである。
 逆に、リーチ非一発であれば、3900(5800)点未満で済むケースも結構あるようである。


 最後に、30符4ハン(7700又は11600)以上になる場合を見てみると、
(リーチ一発)
 親ツモ 84.1% 親ロン62.1%
 子ツモ 86.6% 子ロン65.4%
(リーチ非一発)
 親ツモ51.7% 親ロン31.3%
 子ツモ55.6% 子ロン34.7%

となった。
 これについては、特にコメントはなしで。


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「オーラスにおけるラス親の有利さ」に関して、前回は秋刀魚について調べた。
 今回は四麻について調べてみる。
 
 南4局n本場開始時点におけるチーチャ、南親、西親、ラス親毎の他家1家との点差及びその他家1家に対する勝率(その他家1家に対して順位が上回る確率)を求めてみた。
 その結果は次の通りである。


 これをみると、非ラス親である3家(チーチャか南親か西親)であまり差がない。
 しかし、ラス親か否かでは結構差があるように思われる
 この辺は秋刀魚と同じようである。

 また、秋刀魚の場合と異なり、ラス親は小さい点数をリードしていても有利にはならない、みたいな逆転現象はないように思われる。
 何故なら、300点~700点リードしていれば、ラス親の勝率は一応50%あるのだから。

 では、逆転についてみてみよう。
 抽象的にみたところ、四麻の場合、秋刀魚ほどラス親をおそれる必要はなさそうである。
 これは対戦相手が3人いること(秋刀魚は2人)、抜きドラがない(秋刀魚はある)ことからそのように言えるのかもしれない。
 そのため、(四人であることはそのまま)花牌を抜きドラにしたら、やはりラス親の有利さは通常より増えるのであろうと思われる。

 次に具体的に見てみよう。
 他家と10000点差の場合非ラス親のまくり率は約8%なのに対し、ラス親だと約15%ある。
 他家と15000点差の場合非ラス親のまくり率は約2.5%なのに対し、ラス親だと約10%ある。
 他家と20000点差の場合非ラス親のまくり率は約0.8%なのに対し、ラス親だと約6%ある。

 秋刀魚同様、ラス親の場合と他家の場合の差はすごいが、秋刀魚とは異なり、ラス親自体が強力になる、というわけではなさそうである。
 まあ、20000点差であっても17回に1回はまくれるというのはなんというかなんというか・・・。


 さて、秋刀魚と四麻における南4局n本場開始時点における、ラス親及び非ラス親のデータを調べてみた。
 最後に、データの信用性について気になったことを書いておく。

 ここのデータは、南4局(秋刀魚なら南3局)n本場開始時のデータを集めている。
 つまり、南4局0本場から始まり、その後南4局1本場になった場合、両方のデータが集められている。
 つまり、オーラス開始時のデータだけを回収したわけではない。

 このようにした理由は2点ある。

 サンプル数を増やしたい
 プログラムの条件式を作るのがめんどい。
(オーラス開始時、流局親流れがある関係で、必ず、南4局0本場になるわけではないから、南4局0本場のデータを回収すればいいわけではない)

 ただ、このようにデータを回収した場合、データが偏っているのではないか(連荘した試合のケースが結果に対して過大に影響しているのではないか)という問題はある。
 ただ、今回はその可能性は留意しつつも目をつむることにした。
 まあ、連荘すれば点差が変わる(横移動であったとしても、和了した親との点差、放銃した他家との点差が縮まる)ので、まあ、大きな影響はないであろう、ということで。

 だから、厳格に上記データの信用性を判断する場合、同データの再現実験を行う場合はこの点に注意して欲しい。


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 某年月日、私は秋刀魚(天鳳・特上卓)を30試合以上打った(打ちすぎであるw)。
 そんななか、ラス親2位、トップ私、もう一人の非ラス親が3位、ただし、ラス親と20000~30000点差みたいな状況からかなり追い詰められて、かなりあせる状況が何度か発生した。

 そんななか、「オーラスにおけるラス親の有利さ」ってどんな感じなのだろうと疑問を抱いた。
 そこで調べたのが、次の結果である。

 
 南3局n本場開始時点におけるチーチャ、南親、ラス親毎の他家1家との点差及びその他家1家に対する勝率(その他家1家に対して順位が上回る確率)を求めてみた。
 その結果は次の通りである。


 これをみると、チーチャか南親でさほど差がない。
 しかし、ラス親か否かでは結構差があるように思われる。
 具体的に見てみよう。

 まず、一ついえるのはラス親は微差で勝っていても有利にはならないということがいえる。
 他家(非ラス親)と800点~1200点差がついていても勝率は50%以下なのである。
 これは、対戦相手の被ツモや流局の影響である。
 しかし、50%を切るとは驚きである。

 また、まくり率についても目を見張るものがある。
 他家と10000点差の場合非ラス親のまくり率は20%~22%なのに対し、ラス親だと約32%ある。
 これは、ラス親で、他家と10000点離れていていても、3回に1回はまくれる計算になる。

 他家と20000点差の場合非ラス親のまくり率は4%~5%なのに対し、ラス親だと約19%ある。
 これは、ラス親で、他家と20000点離れていていても、5回に1回はまくれる計算になる。

 他家と30000点差の場合非ラス親のまくり率は約1.5%なのに対し、ラス親だと約10%ある。
 これは、ラス親で、他家と30000点離れていていても、10回に1回はまくれる計算になる。
 3万点差を10回に1回はまくれるって、なんという恐ろしさ・・・。 

 なお、グラフにはないが、他家と40000点差の場合非ラス親のまくり率は1%未満だが、ラス親だと約7%ある。
 これは、ラス親で、他家と40000点離れていていても、14回~15回に1回はまくれる計算になる。


 なお、このデータはラス親が3位か2位かは考慮されていない。
 そのため、私が出くわした状況だとさらにまくり率が増えるかもしれない。
 その辺は良く分からないとしか言えないが・・・。

 さて、今回のラス親の有利さの結果、もちろん抜きドラの影響もあるだろう。
 さすがに、天鳳秋刀魚特有の影響と思いたい。
 こんなに差がつくとは・・・。

 以上は、下を見た場合だが、上を見ても、ラス親は有利なようである。
 まさに、「ラス親畏るべし」である。


 なお、四麻についても同様のデータを調べてみた
(秋刀魚にせよ、四麻にせよ、データは取ってあったので、調べるのは簡単である)。
 だが、秋刀魚と四麻ではカテゴリが違うので、四麻の話は次回で。


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 今日は「私の見解? 中編」の続きである。
 今回はとりあえず振っても2位を維持できる場合


5 モデル3 

 今回はこんなモデルを考えてみる。

 南3局0本場 山には残り1枚
(東家がハイテイ、なお、東家は必ずアンパイを切って流局するものとする)
 私(北家) 35800
 下家(東家) 15000点(既に降りてる)
 対面(南家) 14200点
 (ドラポン3フーロ聴牌、諸々の事情からマンガン聴牌であることが確定している)
 上家(西家) 35000点(前順にケイテンを取ったものとする)

 今回の特徴は、振ってもとりあえず2位が確保できる、というものである。
 この状況で、振ったとき、押したとき、降りたとき、それぞれの平均順位・トップ率・段位pt期待値(天鳳東南戦・七段)、雀荘pt(ワンツー)を求めてみよう。

 これまた、平均順位やトップ率・段位pt期待値は擬似麻雀シミュレータを用いるものとする。

 降りたとき(対面と上家が2家聴牌、親流れ、トップと2200点差の2位)
 トップ率28.7% 平均順位1.775 段位pt期待値54.8 雀荘pt21.4
 押したとき
(対面と上家と自分で3家聴牌、親流れ、2位と800点差のトップ)

 トップ率57.9% 平均順位1.448 段位pt期待値69.7 雀荘pt33.4
 振ったとき(自分が対面に8000点振る、自分が27800点の2位、トップは35000点、下家が15000点、対面が22200点)
 トップ率10.6% 平均順位2.128 段位pt期待値36.3 雀荘pt6.4

 そして、押した方がよいか、降りたほうかの放銃率の分岐点Cを求めてみたら、

 トップ率の分岐点 放銃率62% 
 平均順位の分岐点 放銃率48%
 段位pt期待値の分岐点 放銃率45%
 雀荘ptワンツーの分岐点 放銃率44%

 となった。
 さて、これらの数値をみてみよう。

 というか、どの指標でみても、分岐点は40%以上となった。
 となると、この場合、1点読みしているなどの特段の事情がない限り、ほぼ押してよいと言えそうな気がする。

6 マンガン確定3フーロではなくリーチなどの場合
 
 さて、今回はマンガン3フーロ聴牌の場合からみた。
 そこで、リーチの場合はどうなるか、という問題がある。
 この点、リーチ非一発ロンの場合、平均点は約5200点である。
 となると、今回の点数状況では押し有利に傾くように思う。

 他方、今回はハイテイではなかった。
 で、リーチハイテイだったらどうするか、という問題がある。
 この点、リーチ一発ロンの場合、平均打点が約7500点であること、リーチハイテイをリーチ一発と同視するならば(構造的に考慮すれば、リーチハイテイとリーチ一発はほぼ近似する)、今回と同じ基準が使えるように思う。
 
 なお、「5000点差振ったら3位、4位になり、かつ、リーチだったら」みたいな疑問は当然生じる。
 が、これを常に追いかけていたのでは、キリがない。
 というわけで、今回はこの辺で締めにする。
(希望があればリクエストされたい。) 
 
 
7 まとめ

 オーラス前、僅差のときに流局間際に無筋を押して聴牌を維持するか降りるかについての基準は次のあたりに補助線が引けそうである。

 原則押し
 ただし、振ったら3位またはラス、かつ、切る牌が無筋456クラスならば降り


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