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東大入試2016

理系数学を解いてみました。


ここ数年で一番易しいです。120点満点中75点は取りたい。


(問1)は関数の増減を調べ大小関係を調べるもの。対数微分を使った計算ですが,1回微分しただけではすんなりいかないので,計算ミスが命取り。


(問2)は3チームの巴戦が題材の確率。具体的に書き並べて,n=3m, 3m-1, 3m-2 で場合分けします。条件付き確率という言葉に惑わされた人もいたのではないでしょうか。


(問3)は空間図形の問題ですが,実質平面図形で相似を活用し,面積を求め,微分して面積の最小値を求める問題。 1<a<3という親切な設定なので,場合分けも特になし。


(問4)は複素平面で鋭角三角形ができる条件を求める問題。argの取り扱いに不慣れで,最初から z=x+yi などどおいて内積を用いて計算すると泥沼に入ります。


(問5)は平方根の小数部分に関する問題。見た目に難しそうで,試験場ではパニックになりそうな設定です。1より大きい小さいの評価。B-A>1のときA≦n<Bを満たす整数nが存在することえお利用して論証します。 (3)は(1)(2)の結果を利用するパターンかと思いきや・・・いまだに謎。


(問6)空間図形の体積を積分で求める問題。いろんなアプローチがありますが,ベクトルを使って丁寧に座標を求めていく方法が論証が楽です。



問題は予備校のホームページで閲覧できます。


http://blog.ameba.jp/ucs/entry/srventryinsertinp

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明日明後日(2/25,26)は東大入試です。


受験生,特に高校球児を応援しています。


本番では,普段の実力が出ないのは当たり前。


「あれっ」と思って焦ると失敗します。


緊張しているなと思ったら,深く息をして,問題文をもう一度読み返してください。


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新年あけましておめでとうございます。

2016合格祈願ボール

高校球児の大学合格を祈って!


まずは,センター試験がんばろう

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