数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


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 今日の総合の時間は、新発田・村上班別研修に向けての係別集会がありました。私の担当である記録係は、見学箇所でしっかり記録を残してきて、事後のまとめがきちんと行えるようにする大事な役目を担っています。撮りきりカメラを1台ずつ管理して見学箇所の撮影をしてくる役目もあります。
 
 今日の集会では、プロの写真屋さんに来ていただき、インスタントカメラとデジタルカメラの使い方、上手な撮影の仕方の講義をしていただきました。教室での講義の後、実際に校庭に出てチューリップや風景写真を撮る実習も行いました。

チューリップ試し撮り
 
 いろいろと教えていただいた中で、知らなかったこと、印象に残っていることを書いてみたいと思います。
 
 まず、フィルムの話です。今回生徒が使うインスタントカメラは、27枚撮りです。よく見かける24枚撮りのフィルムは、実際には、27枚分のフィルムが含まれているのだそうです。これはなぜかというと、カメラにフィルムを装填するときは、明るい場所で入れ替えるのが普通です。明るい場所での入れ替えで、ダメになる分を想定して余分になっているのだそうです。それに対して、とりきりカメラのフィルムは、工場の暗い場所での装填作業になるため、ダメになるフィルムがないため、丸々27枚分の写真が撮れるようになっているのだそうです。
 
 次はファインダーの覗き方の話。皆さんはカメラのファインダーをどちらの目で覗きますか。撮りきりカメラは、右目で覗き、右の人差し指でシャッターを押すように作られています。普通は、右目で覗き、左目はウィンクをします。皆さんもそうだと思います。写真屋さんが言うのには、両目を開けた状態にした方がよいそうです。ファインダーを覗いていない方の目(普通は左目)で被写体の状況をよく観察できる方がよいのだそうです。瞬きしたり、横向いたりという状況を観察するために両目を開けて撮影するのがベストなのだそうです。
 
 シャッターを押す右手の持ち方、カメラの支え方も教わりました。撮りきりカメラはぶれやすいので、両肘を体側に付けて固定する必要があるそうです。また、カメラは鼻と額押さえながら、カメラを持つ右手は、人差し指をシャッターボタンに添え、残りの親指、中指、薬指、小指は、ピンポン球が手の平に入るくらいの空間を作りながら、4本の指全部で持つようにすると、力が平均にかかり、カメラを水平に保つことができるそうです。
 日がよく当たる場所で、人物を撮るときに光線のはいる方向はどっちからがよいかご存知でしょうか。「斜め後ろから」光線が差し込む方向に向いてもらうのがよいそうです。言われれば、「あっ、そうか。そうだよな。」ということになります。やはり専門家に言われると、「ナルホド、ナルホド」と頷いてしまいます。
 
 逆光の時には、フラッシュを焚くとよいこととか、バスの車中から夜景を撮るときには逆にシャッターを焚かないこととか、フィルムカメラの使い方の細かい注意事項も教えていただきました。
 
 デジタルカメラを使うときは、ホワイトバランスに注意しないと、赤っぽく写ったり、逆に青っぽく写ったりすることや、明るすぎる場所や、反射する色の物を撮るときに、露出を抑え気味に撮らないと、あとで補正が効かなくなることとかいろいろためになることをたくさん教えていただきました。夕日を撮る場合も露出を抑えて撮るのがコツなのだそうです。
 
 今回のように、ゲストティーチャーから講義や実技指導をしていただくような授業では、教師自身も目を開かせられるものがあります。時々は、今日のように、地域に住んでいらっしゃるその道の達人に来ていただき、教師と生徒が「共に学ぶ(教わる)」総合の時間もよいものだと思いました。 

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 例の教科横断的総合学習のフィールドワークに出かけました。数学コースが出かけたのは、学校から2kmほどの距離にある阿賀野川の河原です。幸い、好天に恵まれ、水に親しむにはちょうど良いコンディションでした。数楽者と音楽者(音楽のS先生)が受け持つ数学コースでは、阿賀野川の川幅と流速を測定する活動を行いました。2~3人ずつのグループで、測量計画を立て、測量に必要な道具も自分たちで用意しました。


 例えば、流速を測るのに彼らが用意した道具は、ペットボトルに10m程度のひもを結びつけた簡単なものでした。これを水面に投下して、流し始めてからひもがピンと張るまでの時間をストップウォッチで測定し、流速を測定しようというのです。


 また、あるグループは、上流のある場所からペットボトルを流し、下流の測定場所まで流れ着く時間から平均の速さを算出しようとしていました。川は、蛇行して流れていますから、上流から流したペットボトルがどれだけの距離流れてきたかは、地形図から読み取ることになります。このグループは社会科で使っている地形図を利用して、ペットボトルが流れてきた川の長さに合わせて糸を沿わせます。この糸の長さを測って、地図の縮尺から実際の距離を割り出し、流速の算出に利用しようというわけです。これは、社会科で教わった縮尺の知識と算数・数学の知識を応用することになります。


 川幅の測定は、分度器をコピーで拡大して厚紙に貼り付けただけの簡単な道具を使いました。河原に直線距離で10m程離れたA,B2つの地点を決め、このA,B2地点から対岸の目標物Cを見通す三角形を想定します。A,Bを結ぶ仮想の直線に対して、A地点からCを見通す角度∠BACとB地点からCを見通す角度∠ABCを分度器で測定します。
そして、この△ABCを縮尺した三角形をノートに作図して、川幅に当たる部分を測り、実際の川幅がどのくらいなのか推定しようというわけです。


川幅測量


 次回(10月5日)は、この測定結果を基に流速や川幅を算出し、レポートにまとめた後、全体で発表会を持つことになっています。

教育関係おすすめ書籍


 下の本の21ページに囲み記事で「川の流れる速さや流量」について調べる方法が書かれていました。うちの学校の図書館にあり,生徒が参考にしていた本です。

岡崎 務, 小泉 武栄
川の総合学習〈1〉川のはたらき

礒田 正美, 原田 耕平
絵をみてできる数学実験
足立 久美子
たのしい中学数学―教材・教具・実験・ゲーム

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 数楽者の学校では、毎年10月末に文化祭と同日開催で合唱組曲「阿賀野川」を歌いつぐ会(合唱発表会)という行事があります。この合唱組曲は全5曲構成でつくられており、昭和42年にこの地域を襲った羽越水害での悲劇やその後の復興の様子がドラマティックに歌われています。今年は、10月30日に開催されます。


 この曲で歌われている阿賀野川や周辺地域の歴史、文化、人々の暮らしなどについて音楽以外の教科でも学習します。例えば、国語科では、歌詞理解の時間を持ちます。このような学習を通して、歌に心を吹き込み、合唱に深みを持たせることを期待しているわけです。


 今年は、今日から10月5日までの期間、全部で6時間分の授業を通して、阿賀野川や周辺地域について教科横断的に学習することになりました。ここでいう「教科横断的学習」というのは、いろいろな教科にまたがる知識や技能、考え方が必要になる教科の枠にとらわれない総合的な学習のことです。


 教科を受け持つ先生方は、他教科の先生方とティームを組んだりしながら、教科横断的な学習ができる講座を開設します。3つの学年の生徒は、自分が希望する講座を選択します。どの講座も学年が縦割りで参加する形になります。


 数楽者が社会科の得意なS先生(音楽担当)と組んで開設した講座は、阿賀野川の川幅を測ったり、流速を測ったりします。生徒は二人ずつのティームで取り組みます。授業は次の6時間構成になっています。


1時間目・・・・・・・測定や測量の計画、道具の考案
2時間目・・・・・・・道具作りと中間発表
3時間目、4時間目・・近くの河原へいって実際に測量
5時間目・・・・・・・レポート作成
6時間目・・・・・・・発表会


 阿賀野川の平均流速を求めるひとつのグループは、ある場所からボールを投下して、別な場所にたどり着くまでの時間と地形図から読み取った川の長さをもとに算出しようと計画を立てました。


 数学史上にも測量に関する発見がたくさんあります。例えば、紀元前6世紀頃のギリシャの数学者(哲学者)ターレスは海上に浮かぶ船までの距離を、1辺の長さと両端の角の大きさで三角形の形が一通りに決まることを利用して算出したといわれています。また、ターレスは当時の人々から「比例の神様」と呼ばれ、ピラミッドの高さを影の長さを利用して測ったとも伝えられています。これらの数学史上の発見を図書館で調べてきて、川幅の測定に利用しようとするグループもあります。


 英語科では、姉妹校になっているアメリカのマクミンビル市の中学生と電子メールによる情報交換を行うそうです。地域の情報を英語に翻訳して電子メールで発信する活動を通じて英語力やIT活用能力を高めようとねらっています。


 教室で行う授業とはひと味違うこれらの授業を通して、いままで教科ごとに習っていたバラバラな知識が他領域の知識と脳の中で有機的に結びつき、整理統合されたり、教科への興味関心意欲が高められたりすることを私たちは期待しているのです。

今谷 順重
横断的・総合的な学習とクロスカリキュラム―新しい問題解決学習のストラテジー
高階 玲治, 山極 隆, 押谷 由夫, 児島 邦宏, 佐藤 郡衛, 茅野 敏英
実践 クロスカリキュラム―横断的・総合的学習の実現に向けて
愛知県東浦町立緒川小学校
個性化教育―生きる力を育てる横断的・総合的学習
加藤 富美子
横断的・総合的学習にチャレンジ


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発表会


 5月26日(木)に行った会津班別自主研修の報告発表会を1,2年生合同の形で行いました。事後のレポートを大洋紙に壁新聞風にまとめたものを掲示しながら,1年生の前で発表していきました。


 リハーサルを1回だけ行って,今日の発表を迎えました。体験活動でつくった最中や赤ベコを持ってきて説明するところもあり,会はたいへん盛り上がり,1年生からもたくさんの質問が出ました。


 大洋紙に貼り付けた写真が小さすぎて,見えにくい班もありましたが,発表原稿まで用意したり,内容でカバーしようと努力していたようです。


 1,2学年合わせてもこの写真のように1つの教室で発表会が開けます。校長先生,教頭先生をはじめ,お手空きの先生方からも見ていただきました。


 1年生にとっては,来年度自分たちが実施する際の参考にすることができるし,2年生には発表方法を考えるよい機会になったと思います。


 

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会津

 来年度3年時の修学旅行で,京都の町を班別自主研修を行うことになっています。それで2年生のうちにその練習をするために会津若松・喜多方方面への班別自主研修を計画しました。

下のリンク集から,いろいろなホームページを訪問して,テーマ探しをしてみてください。(これは,実際に生徒たちに活用させる目的で集めたものです。他の学校の生徒さんやこの方面へのご旅行をお考えの皆さんに利用して頂けるとうれしいです。また,生徒たちの学習に役立つリンク先を教えて頂けるとありがたいです。)

会津若松・喜多方方面 班別自主研修の事前計画用リンク集

◆会津若松・喜多方総合ガイド

◆会津若松市ホームページ

◆会津若松市~あいづ観光情報館~

◆会津若松市観光公社

◆会津若松観光物産協会Web

◆修学旅行をバックアップ

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