数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


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 荒川静香さんがフィギアで「金」を獲った演技に釘付けになりました。長野オリンピックでの悔しさをバネに8年間の努力が報われ,とてもよかったと思います。挫折を経験した人の強さを感じました。

 3年生は,教科書の内容が終わって,3月8日(水)に行われる公立一般試験に備えて入試リハーサル問題に取り組んでいます。次のような確率に関する問題がありました。

「1,2,3,4,4と数字の書かれたカードが1枚ずつあります。つまり,4という数字の書かれたカードは2枚あるということです。この中から,ランダムに1枚ずつ2枚取り出して左から順番に並べて2桁の数をつくります。このとき,できた2桁の数が4の倍数になる確率を求めなさい。」

 確率を求めるときのポイントの一つに,「物が見た目で同じでも区別をして考える」というのがあります。

 この問題の場合も同じ4という数字の書かれたカードを区別して考える必要があります。
同じ4という数字の書かれたカードを4,④と区別して考えることにします。

 2枚を取り出した順に左から並べるとすると,次のように20通りに整理することができます。

12 21 31 41 ④1
13 23 32 42 ④2
14 24 34 43 ④3
1④ 2④ 3④ 4④ ④4

 この中で,4の倍数になっているのは,
12, 24, 2④, 32, 4④, ④4
6通りです。

 ですから,4の倍数になる確率は,6/20=3/10(10分の3)ということになります。



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