数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


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ピタゴラス裁ち合わせパズル1
ピタゴラス裁ち合わせパズル1 posted from フォト蔵

 作図ソフト「GM」と「ペイント」を使ってピタゴラスの定理の証明用パズルを作りました。このパズルは,ピタゴラスの定理が「直角三角形の三つの辺上にある正方形の面積の間にある関係であること」を確かめるのがねらいです。直角をはさむ二辺上の正方形を切り分けた部品が斜辺上の正方形をすき間なくピッタリと埋め尽くすことをイメージとして脳裏に焼き付けることです。

先日,選択数学の講座でも同じようなパズルを取りあげたので,それとは別な種類のパズルにしました。一番早くできたのは,やはり選択数学の受講メンバーでした。部品を切り終えて,5分程度で完成していました。パズルは2種類以上用意しておいて,早くできた生徒に与えられるようにしておくとよいと思います。

今日の授業では,早く終えた生徒に,先日この場で取りあげたアメリカの20代大統領ガーフィールドが見つけた証明法 にチャレンジさせました。台形の面積を2通りに表して考えるとよいとアドバイスを与えて取り組ませてみましたが,2通りに表してからどうするか見当がつかない生徒がほとんどでした。

写真のパズルは,昨日学校に届いたばかりの次の本に紹介されています。

『森下 四郎ピタゴラスの定理 100の証明法―幾何の散歩道 』 プレアデス出版

この本では,これと同じような裁ち合わせによるピタゴラスの定理の証明法が「全体分割法」という名前で21種類も紹介しています。

 ここにアップした図は,今日の授業で実際に使ったものです。画像をコピーしてご自由に利用していただいてもかまいません。ぜひ,みなさんも挑戦してみてください。




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