数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


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 現行の指導要領では,「正多面体」については,発展的な扱いになっています。多面体というのは,いくつかの平面で囲まれた立体のことです。「正多面体」には,「正四面体」,「正六面体(立方体)」,「正八面体」,「正十二面体」,「正二十面体」があり,地球上には(全宇宙でも?)この5種類しかありません。次の特徴を持っています。

・すべての面が合同な正多角形である。
・どの頂点に集まる面の数も,辺の数も等しくなっている。
・へこんだ部分がない。

 中1「空間図形」では,立体の特徴をいろいろな見方で調べる学習を行います。この空間図形に親しみを持たせるには,やはり実際に空間図形をつくったり,手に触れたりという経験が中学生でも必要だと思います。中学生ですから,実際にそこに立体が無くても,念頭操作(脳内での立体イメージをもとに考える活動)ができるレベルを目指す必要はあります。

 現代の中学生は,小さいときからプラモデルや模型飛行機を作ったり,ジャガイモやニンジン,大根を切ったりなどの手作業の経験が絶対的に少なくなっています。わが女子卓球部では毎年,ささやかなクリスマスパーティーをします。みんなで協力してカレーを作ります。最近は,カレーに入れるジャガイモやニンジンの皮をまるで鉛筆の芯をカッターナイフで削るかのように剥いている生徒が少なからずいます。現代っ子は,テレビゲームが3D化しているくらいですから,バーチャルな立体物を操作する経験は豊富なのでしょうねぇ。このように具体物の操作経験が乏しい生徒たちですから,授業では,意識して操作的な活動をとり入れる必要性を感じます。

 写真は,次の『小沢 健一, 数学教育協議会
算数・数学おもちゃ箱―作って・さわって・遊ぶ 国土社』に紹介されている「立ち上がる正十二面体」です。輪ゴムの力でペチャンコの状態から,スーッと立体が立ち上がってきます。

立ち上がる正多面体展開図
立ち上がる正多面体展開図 posted from フォト蔵

 授業ですべての正多面体を作る時間的なゆとりはないので,立体の実物を実際に見せたり,手に触れさせたりします。そして5種類の正多面体に共通して成り立つ(辺の数)と(面の数)と(頂点の数)の間の関係式を見つけさせるという課題学習を取り入れるとさらに興味を高めることができると思います。

立ち上がる正多面体完成状態
立ち上がる正多面体完成状態 posted from フォト蔵
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