数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

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二等辺三角形_底角定理
二等辺三角形_底角定理 posted from フォト蔵

 ひさびさの板書アップです。この授業のめあては,「二等辺三角形の底角が等しいことを確認し,それを証明すること」です。中学生の読者の皆さんは,穴埋めになった証明問題を完成して授業の復習をしていただけるのではないかと思います。

授業の流れは,次の通りです。

(1)二等辺三角形について知っていることを思い出させます。次に,折り紙を配り,二等辺三角形を作図させます。切り取らせて,等しい辺が重なるようにして折らせます。この作業で,どんなことが分かるか考えさせます。

(2)分かったことを発表させます。
・2つの角がピッタリ重なることから2つの角が等しい
・線対称な図形
・折り目の線は,頂角の二等分線
・折り目の線は,底辺の垂直二等分線

(3)二等辺三角形の各要素(辺や角)の名称を確認します。
・「頂角」,「底辺」,「底角」

(4)「二等辺三角形の2つの底角が等しい。」ことの証明を考えさせます。
「△ABCで,AB=ACならば,∠B=∠Cである。」・・・(A)
を証明させます。

(5)証明のための補助線として∠Aの二等分線ADを引かせます。この二等分線ADを引いてできた△ABDと△ACDが合同になることを示し,合同な図形では,対応する角が等しくなることから(A)を証明させていきます。

(6)どうして△ABDと△ACDが合同になるかを考えさせます。仮定と結論を確認し,△ABDと△ACDの等しい辺や角に同じマークを入れさせていきます。そして,三角形の合同条件のどれが成り立つ場合か調べさせます。

(7)どの合同条件が成り立つか,3つのうちの一つに手を挙げさせ,自分の考えを明確にさせます。

(8)班で討論させ,さらに全体で討論させ,「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」ことを確認します。

(9)証明の記述の仕方に慣れさせるため,ここでは,穴埋め問題を完成させていきます。

<穴埋め問題の板書を挿入>

(10)穴埋め問題の□の中にどんなことばや記号が入るか,正解を確認していきます。

ざっとこんな流れになります。


底角定理証明穴埋め解答
底角定理証明穴埋め解答 posted from フォト蔵 学校・教育全般 - 学校・教育
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