数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


テーマ:

 今朝は,この冬一番の冷え込み。気温は-6℃まで下がり,住宅の水道管が凍結しました。この教員住宅に住んで4年になりますが,こんなことは初めてです。


ところで,今日から授業が始まりました。今日は,1年生,2年生の授業と3年生の選択数学の授業がありました。1,2年の方は,冬休み中宿題に出しておいたテキストの確認テスト,3年の選択数学では,確率の問題演習を行いました。次は,今日の選択数学の受講者に解いてもらった確率の問題です。

「大小2個の(正しくつくられた)さいころがあります。これらを2個同時に投げたとき,それぞれの目の積(2つので目をかけた答)が6の倍数になる確率を求めましょう。」


 まず,(正しくつくられた)ということの意味を確認します。「出た目」を少しだけ簡単に「出目(でめ)」と言うことにします。逆に(正しくつくられていない)さいころだと,どういうことになるかというと,ある出目だけが他の目よりも出やすかったり,出にくかったりするわけです。(正しくつくられた)さいころならば,どの目が出ることも同じ程度に期待することができます。このことを「どの目が出ることも同様に確からしい。」という言い方をします。

もちろんさいころの振り方も,ある特定の目が出やすいようにソッと置くような作為的な振り方ではなく,「エイッ!ヤッ!」と空中に投げ,それをできれば平らな固い床の上に転がすような無作為的な振り方が理想的です。

さて,前の問題を解いていきましょう。昨日のポイントを振り返りながら求めます。


【確率を求める手順】
(1)どんなに見た目が同じでもモノは区別して考えるのが確率の問題を解決する定石でした。この問題の場合は,はじめから「大小」の区別があるので特に「さいころ大」,「さいころ小」と区別するだけでよいでしょう。


(2)「2個同時に投げる」という「試行(しこう)」で起こり得るすべての場合を整理していきます。「試行」というのは,確率でよく使う用語ですが,実験と置き換えてもよいでしょう。前回のダランベールの問題の時は,(  ,  )の中に表裏の出方を整理していきました。今回もこの形式を利用してみます。


 いま,「さいころ大」の出目がa,「さいころ小」の出目がbの場合を(a,b)と書く約束にしましょう。場合の数を調べていくときには,こういう約束を自由に決めてもよいのです。
 aもbも小さい出目の方から順番に考えていくと間違えなくてよいでしょう。
(大の出目,小の出目)の順です。


(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)


(3)すべての場合が「同様に確からしい」かどうかをチェックします。モレとダブりをチェックして間違いがなければ,すべての場合の数が何通りか数えます。この場合は,上に書き出したどの場合もモレとダブりはなく,同様に確からしいと考えられますから全部で36通りあることになります。


(4)(2)の36通りの場合のうち,2つの出目の積を求めてから,6の倍数になっているかどうかを確かめていきます。(    )の中の2数をかけて積を求め,同じ順番に並べてみます。


1, 2, 3, 4, 5, 
2, 4, , 8,10,12
3, , 9,12,15,18
4, 8,12,16,20,24
5,10,15,20,25,30
1218243036


 この中で6の倍数がいくつあるかを数えればよいのです。(赤字は6の倍数)
 6が4個
12が4個
18が2個
24が2個
30が2個
36が1個

 全部で15個ありました。


(5)いよいよ確率を求めます。確率は次の公式で求められました。

ある実験(試行)でことがらAが起こる確率 P(A)
=(ことがらAが起こる場合の数)/(起こり得るすべての場合の数)


 この公式にあてはめると,求める確率は,15/36=5/12 (12分の5)になります。


学校・教育全般 - 学校・教育
お仕事ブログランキング Blog Entry ランキングへ投票 とらっくばっくる 数学ブログランキング ブログベル
Bloglinesでこのブログを閲読登録⇒
Bloglinesで閲読登録 第一回「ゲイトラ」SEOコンテストに参加中!
詳しくは、芸能人トラックバックセンター「ゲイトラ」


テクノラティプロフィール 私が参加しているアクセスアップのためのリンク(リング)集です。ぜひクリックして訪問してみてくださいませ。ランキングサイトへのご投票もよろしくお願い申し上げますm(_ _)m↓
教育関係おすすめ書籍
人気blogランキングへ アクセスアップサイトランキングに参加中です!当サイトへの投票はこちらをクリックしてください!

0574 Web Site Ranking

人気UPランキング>育児・教育 数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ に投票する トラックバック大歓迎同盟 この記事は、下記のサイトにトラックバック送信しました。 →トラックバックで簡単相互リンク[21世紀ネットビジネス実践会]


Blog検索エンジンBlogFeed ブログランキングranQ ブログの殿堂 ランダムリンク
masa43 みんなのプロフィールSP に参加しています

地図
登録/編集
すべて
検索
集計
人気者
アクセスランキング
ページランク向上実験Link無制限 ページランク向上実験Link100
Back List Next
Back5 Random Next5
[参加サイト ] [登録 ]
[NEXT ] [NEXT5 ]
[BACK ] [BACK5 ]
[RANDOM ] [リング元 ]
”数楽者”はアクセス向上リンクのメンバーです。

”数楽者”[ID=2630]
アクセスアップ攻略宣伝リンク集
ページランクUPリング

完璧支援グループSEO教育リング ランキング
<< /> < /> Random Next> Next5>>
WEB情報局リング
<< /> < /> Random Next> Next5>>
HopStepJumpのLink Ring
<< /> < /> Random Next> Next5>>
SEO対策ウェブリング
SEO対策RING
[登録一覧 ] [参加 ]
[ ][Randam ][ ]
netで内職&節約生活!キャッシング比較のCashNet(ブログ編)そば通販 富泉副業で稼ぐサイドビジネス銀行系カードローン今西松陽園の小さな庭|即日融資 | 信販系カードローン | 無利息大口融資低金利ローンおまとめローンビジネスローン消費者金融アルバイトも借りれる英才・剛直の人 土方歳三義豊の生涯フクヨシママのネットDEお小遣い♪ホットライフプラス社会人サークル INSPIRE-WORLDカードローン数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ価格比較検索エンジンのサーチエンジンネットで稼ぐ!副収入生活!借金返済商工ローン無料・初心者・ホームページ作成『収入日記』女性キャッシング在宅ワーク応援!WebRing無担保おまとめローンイーギフトムトウクレジットアイク足つぼマッサージ健康法即日キャッシングRBS京都不動産情報IBSの通販倶楽部子犬を探す子犬情報SEO対策検索エンジンアウトレットPCカードローン特集ネット証券比較中古車買取ホテル予約ブログレンタルサービス懸賞サイト結婚情報
ゆにばーさる日記すくえあー
NEXT RANDOM LIST Joinus!
'OpenLinkNetwork オープンリンクネットワーク 証明書 v2.0'サイトとグループに関する設定LEVEL=GROUPHOMEGROUPNAME=数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキSITENAME=数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキGROUPKIND=EDUGROUPCONTACT=SITEADDRESS=http://masanori432.ameblo.jp/OWNERNAME=数楽者GROUPBBSADDRESS=SITEICON1=SITEICON2=http://ameblo.jp/user_images/54/68/10001959985_s.gif'リンク・信頼関係に関する設定'サイト間信頼関係の追加方法については、http://oln.jp/documents/olnrelsetting.htm を'参照してください。GROUPREL=http://oln.jp/ LV=030 REASON=OpenLinkNetwork トップページに戻る OLNバナー
ランキングオンライン
人と知り合うということについて真剣に考えてつくられた楽しい♪サイトです。
自慢の会員さんたちみ~んなが、あなたのご参加をお待ちしています。

いいね!した人  |  コメント(0)  |  リブログ(0)

数楽者さんの読者になろう

ブログの更新情報が受け取れて、アクセスが簡単になります

AD

Ameba人気のブログ

Amebaトピックス

      ランキング

      • 総合
      • 新登場
      • 急上昇
      • トレンド

      ブログをはじめる

      たくさんの芸能人・有名人が
      書いているAmebaブログを
      無料で簡単にはじめることができます。

      公式トップブロガーへ応募

      多くの方にご紹介したいブログを
      執筆する方を「公式トップブロガー」
      として認定しております。

      芸能人・有名人ブログを開設

      Amebaブログでは、芸能人・有名人ブログを
      ご希望される著名人の方/事務所様を
      随時募集しております。