数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています


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 今日26日(月)からあさって28日(水)までの三日間は「リフレッシュ休暇」です。「リフレッシュ休暇」というのは,勤続20年を終わった教員がいただけるものです。本当は,昨年度中に取得することができたのですが,なかなかこの権利を行使することができませんでした。小さな学校なので,授業のある平日に3日も連続して休むことなどできませんでした。三日連続休むことができるといっても,授業日に休むとなると,生徒や同僚の先生に迷惑をかけます。公務員の「夏期休暇」制度もそうですが,教員にはなかなか行使しにくい休暇制度です。この休暇制度は次年度まで持ち越すことができたので,今回,冬休み中に取らせていただいたのです。せっかくの3日連続の休暇なので,明日は,家族で温泉旅行に出かけます。といっても,県内の温泉宿に宿泊するだけです。のんびりと温泉に浸かって,文字通り「リフレッシュ」してこれたらいいなあと思っています。

 さて,昨日ご紹介したGMWの作者が開いているサイトを記しておきます。下のURLから,このソフトがダウンロードできます。

作図ツールの部屋

円周角の定理発見
円周角の定理発見< /a> posted from フォト蔵
 中心角と円周角の関係を調べるための場面をGMWで描いてみました。昨日の記事でも触れたとおり,GMWでは,いくつかの点を選んで「動かす」機能があります。今回は,円周角の頂点Pの位置を円周に沿って動かしてみました。右下の図は,点Aを動かして弧ABの長さを変えたときの様子を観察しようとしたものです。

 中心角と円周角を「測定値」に指定して別ウィンドウで観察しています。点Pを動かしても,指定した「測定値」が変化しません。次に点Pは固定して,点Aの位置を変化させると,中心角も円周角も共に変化します。変化するものと変化しないもの,変化しない一定の関係などを分析させることによって,生徒らは「円周角の定理」に気付くことができます。こうした仮想実験によって,(円周角)×2=(中心角)という関係や,同じ弧に対する円周角が一定であることを見つけたら,今度は,本当にコンパスと定規で図を描き,分度器で測定して確かめさせると真実感が得られるでしょう。

 作図ソフトでのヴァーチャルな世界と,自分の手で描いたリアルな世界と行ったり来たりさせることは,決して無駄な作業だとは思いません。一度でもリアルな世界とコンピュータが描いたヴァーチャルな世界が一致することを確かめることができれば,生徒達は今まで以上にコンピュータの思考ツールとしての価値を実感できるようになると思います。


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