2014年02月20日(木) 12時59分10秒

民主主義と確率論。多数決と昼飯から考察。

テーマ:専属カメラマン☆チャーリーの寄稿ブログ
毎週木曜日“専属カメラマン☆チャーリーの寄稿ブログ”の回がやってまいりました。
どうぞ。
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前回までひたすらに綴った“時間は「連続」か「不連続」か”というテーマは、どうやら古典物理学(量子論以前の物理学)における時間は連続であり、量子力学(この100年程)の領域では不連続と考えるようである。
全く知識がないまま追いかけてきたので、少しづつ分類・整理できてきた。

そこに確率とかπとか精神論とかスピリチュアルなことまで持ち出したので、最近はウニ並にアンテナを巡らせている。

花束

確率論について調べていたら、

 物事はすべて確率論として見るべきで、絶対に正しいということはあり得ない。
 ロバート・ルービン


という名言もあるそうだ。
実際にそう思う。

我々が今生きている民主主義社会って多数決で動いてるんだから、すなわち根底は確率論マッチじゃないか。

例えば選挙。
AさんとBさんが立候補し、Aさんは10票、Bさんは20票だった場合、「10人の支持(A)よりも20人の支持(B)の方が正しい(可能性が高い)からBさんが当選」と最初にルール(=多数決)決めされている。

もちろん「絶対正しい」ことを保証するわけではなく、「“この数値は正しい(国民の意志ととらえて良い)可能性が高いことを示している”から信じようね」というルールであり、おかしな感覚を持った人が増えると、その投票母集団においては、「必ず」おかしな人が当選する仕組みでもある。

“多数決”とは、母集団次第では「間違い」の始まりである。

何を持って正しい・正しくないとするか明確な答えがないので、この話しは一旦保留にしよう。

昨年01月、ルチアーノショーで「多数決のパラドックス」という資料が配付された。
内容はこういったものだ。
今ここに7人の侍がいる。侍じゃなくてもいいが(笑)。
侍の割りには「昼飯」を何にするかでもめてしまった。意外に普通の人達だ。

 そば
 うどん
 ラーメン

の3つの候補に対し食べたい順番に1,2,3を投票することになった。
結果、

 3人の侍がそばに1を付けた。
 2人の侍がうどんに1を付けた。
 2人の侍がラーメンに1を付けた。

「じゃ、そばだね」と決めるのは待ってほしい。なぜならこの侍達は、うどんを食べに行くことになったからだ。

食べたい順番を集計すると表のようになった。

多数決のパラドックス

そして食べたい順番に均等に30点、20点、10点とスコアをつけた。
合計点では「うどん」が一番だ。

「そば」は一番食べたい人の数は確かに1番だが、一番食べたくない人の数はもっと多い。

こうして「集計」および「スコアリング」の重要性が説かれた。

ルチアーノショーは更に追求する。
この食べたい順番の最後(3)は、飲食店として見るならば「もしかしてアレルギーではないか」と見るのだ。
この中で「3番目に好き」と「一番食べたくない」と「アレルギーだから食べてはいけない」は全く別物だ。
よって単純な多数決では物事は決められないし、「だめ」な理由も吸い上げる必要性が説かれた。

冒頭のロバート・ルービン氏の名言集の中に、

アメリカ合衆国は、何を支持しているかばかりでなく、何に反対しているかによって評価されることを進んで受け入れなければならない。

というものがあり、まさしくソレのように感じた。

話しを最初に戻すと、多数決で物事が決まる現在の投票システムは、ただの確率論的「可能性」のみを評価しているので、ギャンブルと変わらない仕組みだということだ。

/*
例えば社内でリーダーを決めるとして、立候補者10人(A~J)、投票者100人という中で、A:10票、B: 10票、C:10票、D: 10票、E:10票、F: 10票、G:10票、H: 10票、I:9票、J:11票という結果で「J」が当選したとする。11%の人しか支持していないので、立候補者10人で会議をしても、9人近い反対を突きつけられる可能性があり、Jがリーダーシップをとれるとは考えにくい。人間同士の力の拮抗は、何か確率論の収束を思わせる。
*/


しかし、少数派こそが正しいことを言っているかもしれない可能性についても目を向けてみたい。
最近ルチアーノショーで配布されたある問いをご紹介したい。

ゲーム(※1)をしよう。※知っている方はどうぞ読み飛ばしてください。

☆☆☆★★★☆☆☆
 「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、司会者が残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか?」

 ゲームのルール
 (1) 3つのドア (A, B, C) に(景品、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。
 (2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
 (3) 司会者は残りのドアのうち1つを必ず開ける。
 (4) 司会者の開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
 (5) 司会者はプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。

質問は:プレイヤーはドアを変更すべきだろうか?
☆☆☆★★★☆☆☆


世界最高IQ(228)保持者としてギネスブックに載っているマリリン・ボス・サバントは、1990年この問題に対し新聞紙面上で答えを示したところ、10,000通を超える投書が殺到したという。投書には1,000人近い博士号保持者からのものも含まれており、高名な数学者ポール・エルデシュまでもが反論する事態となった。
3回目の解説後も9割の反論があったという。

今回は袋とじ(てない)企画で3ページに分けた。
答えは次(2)のページにて。

ロマンに酔いたくなったらルチアーノショーへ。

Photographer: Charlie

この記事は、下記の記事の延長線上にあります。
“時”の概念と、確率論の“収束”は似ていないか。
“時”の認識から「思想」(宗教)と「現実」(科学)を照合する。
1°=0.27777%のズレと地球のbitの上昇と2038年問題と。
「時間は不連続ではない」二人の世界。
ルチアーノショーの科学。8,000兆桁のπ(パイ)と予言。
1/38500秒=0.0000259秒のアガタと水風船。
1/8000秒=0.000125秒のドラマ。


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