2017本試感想 数学②

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前回の続き

大問3

確率ですね 毎年出ます

東大は確率漸化式が多いですが

今回は一般化すらされてない

12回目の確率なので ゴリ押しもアリ

(1)の誘導に従えば数行の記述で瞬殺できます

私はそれぞれの移動回数ををabcdとして

a+b+c+d=6 a-b=c-dよりa+d=b+c=3

としてそれの場合の数を4^6で割る

としたので時間がかかりました

やってることは実質(3,3)から(-3,-3)までの総和ですから

反復試行で1つの式で終わらせた方が速いです

理系はこれが(1)で(2)は原点にある確率を求めるのですが

こちらがabcdと置いて数える問題でしたね・・・

まぁ原点でも難しくはないので

東大の確率問題としてはそこそこの易問でしょうか

 

大問4

典型的な整数と漸化式の問題

2003年3問とほぼ同じです

整数漸化式は解かずに帰納法の問題になるのが普通

ただ(4)の最大公約数で手が止まりました

漸化式使って全部最初と同じ2になるんだろうと予想はつきましたが

それを漸化式をつかって証明する部分があいまいになり

結果あまり点がもらえませんでした

 

今回の文科数学は数学が得意な人にとっては

昨年よりも分量が減ったこともあり全完セットだっとおもいます

1番を完答できなかったどころかほぼ取れなかったことが非常に悔しいです 

典型問題は絶対落とさないことを心がけましょう

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