小田原で17年個別指導のササキ塾のブログ〜旧・自学自習の達人

小田原市の鴨宮で17年続いている個人塾の塾長がお届けします。国府津校もよろしく。


テーマ:

ムーチョでっせー。


よくわかりませんが、ちょっと関西弁風に始めてみました。


いつも通り、特に意味はありません。


図形の証明問題というものがありますね。


三角形の合同とか、相似とか、

平行四辺形になるという証明とか・・・。


あれ、けっこう苦手なお子さん、多いと思います。


私も、中学のときはけっこう苦手でした。


大人になった今の頭で考えると、

実に論理的で、すっきりわかりやすいのですが、

中学生の時は、論理的思考力が未発達なせいか、


「いったい全体、何をどう証明してるんだ?

そして、それを証明したからと言って、何が嬉しいんだ?」


という疑問でいっぱいでした。


そもそも、何が行われているのかが、

さっぱりわからん、という状況でした。


私が中学生のとき、数学を教えてくれていたのは、

「しからば…」というのが口癖だったので、

「しからば先生」というあだ名がついていた、おじいさん先生でした。


面白いので私はけっこう好きだったのですが、その先生は

生徒が問題を解いている間にする見回り(業界用語で机間巡視と言います)のとき、

答えが間違っている生徒の両方のほっぺたを笑いながらつまむという趣味がありました。


私は、証明問題を解くとき、しょっちゅうつままれていました。

(ま、別にたいして痛くはないし、嫌ではありませんでしたが)

さて、そんな証明問題。


穴埋め問題ならまだしも、全証明ともなるとお手上げ、

というお子さんも多いと思いますので、

苦手克服法をアドバイスいたしましょう。


結論から言いますと、


答えを暗記してしまいましょう


ということになります。


答えというのは、この場合、

証明全部ですね。


覚えるものは、ごく基本的な問題がお勧めです。


一番いいのは、教科書に出ている例題です。

これは間違いなく基本的ですから。


あと、「学校の先生があまり教科書を使わない」

という場合は、

先生が配っているプリントや、板書を写したノートがありますね、

その証明を覚えてしまってください。


「全く同じ問題が出るわけじゃないんだから、

丸暗記したって意味ないじゃん」

と思う人もいるかもしれません。


ですが、丸暗記の目的は、それをそのまま使う

ということではありません。


「型を覚える」ためだと思ってください。


例えば、三角形の合同を証明する問題では、最初に

「△ABCと△DEFにおいて」

というような文が必ず出てきます。


これ、別に△ABCじゃなくても、OBAの場合でもJKの場合でも、

使えますよね?

あたりまえですが。


また、最後には、

「△ABC≡DEF」というように、終わらせます。


つまり、最初に書いた三角形を最後にまた書く、

ということもわかるわけです。


丸暗記することで、証明全体の流れが

だんだん頭に入ってくるわけです。


いわゆるテンプレートができあがるわけです。


そのテンプレートを元にして、

似たような問題(業界用語で類題といいます)を解いてみてください。


似たような問題であれば、すらすら解けるはずです。


「ボクは(アタシは)暗記が苦手だから覚えられない」


という人もいるかもしれません。


そういう子の場合は、暗記すらしなくてもいいです。


要するに、例題や基本的な問題の答えを見ながら、

類題を解くわけです。

これを何度か繰り返していくうちに、

自然と型が頭に入ってくるようになります。



最後に、今回の方法をステップに分けてまとめておきますね。


STEP1

教科書の例題など、ごく基本的な問題の証明を覚える


声に出したり、実際に書いたりして覚えましょう。

完全に暗記できなくても、

流れさえわかるようになれば大丈夫です。


STEP2

覚えた問題の類題を探して、解く


類題を探すのにも、実は学力が必要です。

自信がなければ学校や塾の先生、あるいは勉強が得意な友達などに

探すのを手伝ってもらいましょう。


STEP3

間違えた問題の答えも覚えて、やり直す


要は必ず復習する、ということです。


STEP4

正解率が上がってきたら、難しい問題にもチャレンジする


完全に自信がつかなければ、この最後のステップはやらなくていいです。

よほど高得点を目指すのでなければ、十分対応できますので。



もうお気づきの方もいらっしゃると思いますが、

このやり方が使えるのは何も証明問題に限りません。


方程式の文章問題や関数の問題などにも

使えるやり方です。


数学は、暗記から最も遠い教科だという先入観があると、

なかなか取り入れにくい方法ではありますが、

苦手なお子さんにとっては大いに救いとなる発想の転換です。


受験業界で有名な精神科医・和田秀樹氏は、「暗記数学」を提唱していますが、

要はこういう意味なのだと私は解釈しています。


では、本日はこの辺で。

今日も最後までお付き合いくださり、

ありがとうございました!



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