論理学論理学は思考や論証の形式あるいは法則を研究する学問です。
命題１つの判断または主張を表わす文章でこれが真（True）であるか偽（False）であるか判断できるものをいいます。だから、「モーツアルトの音楽は楽しい」、「彼女は美しい」は命題ではない。「命題」とは真偽が決まるものをいいます．命題論理では命題の内容には立ち入らないで，その真、偽のみに注目します。
命題変数論理学では「箱Ａの中に白玉が入っている」，「箱Ｂの中に赤玉が入っている」，「箱Ｃに紫玉が入っている」，というような基本的な命題を文字（変数）a，b，c ,p,q,r,A,B,C,P,Q,Rなどのアルファベットで代用します．これらの命題変数は真（True、T、1）か偽（False 、F, 0）の二値のみをとるものとします。
命題の合成 いくつかの命題を組み合わせたり、あるいは命題を否定してできる命題を合成命題（複合命題）といい、もとの個々の命題を単純命題といいます。
論理演算子、結合子論理演算子、論理結合子と呼ばれる記号
①・（連言あるいは論理積）
②∨（選言あるいは論理和）
③￢（否定）
④→（条件文）
があります。
これらはそれぞれ「かつ」，「または」，「でない」，「ならば」という意味をもちます。
補足:
論理演算子の使い方・意味 論理積・連言・：Ｐ・Ｑ、ＰかつandＱ
論理和・選言∨：Ｐ∨Ｑ、ＰまたはorＱ
否定￢：￢Ｐ、Ｐでないnot
条件文→：Ｐ→Ｑ、ＰならばＱ if P ,then Q
真理表
ド・モルガンの法則論理和 、論理積 、否定 の論理記号を使って記述すると、このように表現できます。
①￢（PVQ)=￢P・￢Q、
②￢（P・Q)＝￢PV￢Q、
①(not (P or Q)) ＝ ((not P) and (not Q))
②(not (P and Q)) ＝ ((not P) or (not Q))
条件文命題Ａ：「ＰならばＱ」において、Ｐが偽であるならば、Ｑが真であっても偽であっても、命題Ａは真になる。Pが真で、Qが偽のときのみP→Qは偽になる。理解し辛いところは、仮定Ｐが偽ならば、結論Ｑの真偽に関わらず、Ｐ → Ｑ が真になるところです。
このことを理解するために、ある父親が「明日晴れたら遊園地に連れて行ってやるよ」と子供と約束したとする、場面を考えてください。明日、
①晴れ(T)て遊園地に連れていった(T)としたら、正直な良い父親(T)です。
②晴れた(T)のに遊園地に連れていかなかった(F)としたら、嘘つき(F)父親です。
③もし雨が降った(F)のに遊園地に連れて行ってくれたら(T)父親に対して子供はどう思うでしょう？いやな父親ではあるが、嘘つきではない(T)ですよね～。（記号⊃を→に変えてください）
④雨が降った(F)から遊園地に連れて行かなかった(F)、としたら、問題はなく普通(T)の父親です。
雨が降ったときは、遊園地に連れていっても連れていなかくても、間違いではないですよねぇ～。
簡易的に下図のように理解して下さい。
逆・裏・対偶
P→Qの対偶は￢Q→￢P で、
P→Q=￢Q→￢P が成立する。
必要条件、十分条件Pが真で、「P → Q」 が真である時 、「P⇒Q」と書き、P は Q である為の十分条件 といい, Q はP であるための必要条件 といいます。
（図式的に書けば、十分条件 ・・・・＞必要条件）
全称命題・特称命題全称命題：すべて(any,all) の x について，P(x) が成立する。
特称命題：ある (some) x が存在して，P(x) が成立する。
結論相手に受け入れてほしい主張
前提結論を支える証拠や理由。
議論議論=前提+結論
演繹（えんえき）的推論演繹は、一般的・普遍的な前提からより個別的・特殊的な結論を得る推論方法です。 演繹的推論は、前提が真であれば（健全であれば）、必ず結論は真になります 。
帰納（きのう）的推論個別的・特殊的な事例から一般的・普遍的な規則を見出そうとする推論方法のこと。対義語は演繹法。
演繹においては前提が真であれば結論も必然的に真であるが、帰納においては前提が真であるから といって結論が真であることは保証されていません。経済理論が概してそうです.
謬論（びゅうろん)誤った議論、の事を言います。
ジレンマ相反する２つの事の板挟みになって、どちらとも決めかねる状態を言います。抜き差しならない羽目の事を言います。ある問題に対して、2つの選択肢が存在し、そのどちらを選んでも何らかの不利益があり、態度を決めかねる状態のことです。
有効な推論いくつかの命題が真であることから、他の命題が真であることを結論しうる推論をいいます。（有効でない推論を謬論といいます。）
有効な推論の型 （１）肯定式
P→Q
P
-------
∴Q
（２）否定式
P→Q
￢Q
--------
∴￢P
（３）仮言（かりげん）３段論法
P→Q
Q→R
---------
∴P→R
謬論（びゅうろん）の型①後件肯定：
前提：もし P ならば Q である。
Q である。
--------------------------
∴結論： P である、という形式の推論
②前件否定：
前提：もし P ならば Q である。
⌐Pである 。
--------------------------
∴結論： ￢Q 、という形式の推論。
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