東大理科三類を目指すブログ

来年の春東大理科三類合格を目指します


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こんばんは

今日は昨日に引き続き東大オープン2日目でした。

出来具合をざっと

物理
①△
②◯
③◯

化学
①×
②△
③◯

英語
①◯
②◯
③△
④△
⑤△

という感じです。

◯△×の3段階評価ではかなり大雑把ですが、今回の模試は良くも悪くも自分の実力が反映されたと思います。

恐らくA判定はかなり厳しいと思います。

また後日に自己採点をしたいと思いますが、自分の希望的観測でなく厳しめにやりたいと思います。(東進の時大恥をかいてしまったので)

明日から8月

現役生に負けないように頑張ります。


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こんばんは

今日は東大オープン1日目でした。

まだ実施していない地域もあるので内容は言えませんが、夏の東大オープンらしい問題でした笑

自分の出来は
現代文△
古文△
漢文◯

数学
1◯
2◯
3△
4◯
5◯
6△

てな感じとだけコメントしときます。


明日も頑張ります


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こんにちは

今日は早稲田理工数学2016を解きました。

早稲田の理工は個人的に東大模試において確実にとらないといけないレベルの問題の宝庫だと思ってます。

私立独特な変な問題も多少はありますが、僕はあまり気になりません。

このレベルを落としていると東大模試の数学で高得点は望めないということで問題演習をしていきます。

今日は最新の2016年を解きました。
制限時間は本来5題で120分ですが、練習のため100分で解きたいと思います。

以下解いているときの自分の頭の中です。同じ問題を演習する方がいらしたら参考にしてください。

①整数問題
2変数の数列だけど、式の形からm,nは独立なので普通の漸化式と同じように扱える。

(1)mの方は公比2の等比数列だとすぐわかる。

nの方は一見難しそうだけど、初期条件が3つあるから必ず解けるはず

nの漸化式を足していくと綺麗に消えて3項間漸化式になり、しかも変形すると差が一定と分かる。拍子抜けするくらい簡単な数列が出てくる。

(2)ただの計算問題 2016が出てほっこりする。

(3)証明しろと言われるが当たり前の気がする

素因数分解の一意性が高校数学の教科書に定義されているため、任意の整数は2^m×奇数の形で表せるから題意成立と言えば十分か

暇だったら帰納法でも使ってやればいいかな

ここまで15分

②図形問題
⑴内接球は切って相似使えば半径が出る

⑵aが正方形の辺の長さの半分であることに注意して丁寧に表面積を出す。

案の定分母分子が同次式になりxの関数として表せる。

微分して増減表で終了。

⑶はオマケみたいな問題で即答。

ここまで25分


③複素数

よくある変換の問題

⑴漸化式解いておしまい

漸化式であることが見抜きにくいという意味でこれは少し難しいかも

⑵は極限取ればすぐ出る

⑶円になること前提となってるから|α|=1使って式を綺麗にすれば複素数の円の方程式が出てくる

ここまで35分


④数2微分

文系数学みたい…

⑴『接線問題は接点から』を合言葉に接点tを置いて消去

⑵3次関数に引ける接線の数は変曲点における接線とその3次関数が境界になるのを知ってると楽勝

tの方程式にp,qを代入して解の個数に帰着。

4次以上だと重接線の可能性があるため、完全にtの解の個数と接線の数が一致しないが、3次だと問題無し

⑶も図示しておしまい。

ここまで45分

⑤求積

この年の1番の難問はこれかなと思うが、人によっては①とか③かもしれない

⑴は四分円が出る

⑵図を書いて相似でxyzの関係性を出す。

⑶ここから重そう。⑵で出した関係性を保ちながらx軸からの距離の最大値を求める問題となる。

x=tのときyzは双曲線上にある。(題意の図形が円錐だから母線に垂直でない切り方をすると双曲線が出てくる)
双曲線のパラメーター表示をしてy^2+z^2の最大値を求める。

このときyの定義域も確認しとく。

微分しなくてもX=1/cosθとおけば2次関数になり勝負あり

やはり場合分けが発生して2通り最大値が出てくる。

⑷計算ミスのないように積分計算。ただの2次関数の積分なので計算量はかなり軽め
πもつけ忘れないようにして答えを出す。

ここまで70分

全体を見直しして計算ミスを無いことを確認し、予定より早めの80分で終了。

個人的に難易度をつけると
①C
②B
③B
④B
⑤C

くらいでしょうか?

答えも全部合っていたので今日の出来は良いというとこにしておきます笑。

今後もミスの無いように満点がとれるようにやっていきたいと思います。

それでは嫌いな英語やってきます笑





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